982/500 × - 901/477 × 872/465 × 100.775/489 × - 877/470 × 100.777/521 × - 1.779/481 × 10.790/509 × 10.760/531 × 10.748/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
982/500 × - 901/477 × 872/465 × 100.775/489 × - 877/470 × 100.777/521 × - 1.779/481 × 10.790/509 × 10.760/531 × 10.748/517 =
- 982/500 × 901/477 × 872/465 × 100.775/489 × 877/470 × 100.777/521 × 1.779/481 × 10.790/509 × 10.760/531 × 10.748/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 982/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
500 = 22 × 53
CMMDC (982; 500) = 2
982/500 =
(982 : 2)/(500 : 2) =
491/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
982/500 =
(2 × 491)/(22 × 53) =
((2 × 491) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 491)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 491)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 491)/(21 × 53) =
(1 × 491)/(2 × 53) =
491/250
Fracția: 901/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
477 = 32 × 53
CMMDC (901; 477) = 53
901/477 =
(901 : 53)/(477 : 53) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
901/477 =
(17 × 53)/(32 × 53) =
((17 × 53) : 53)/((32 × 53) : 53) =
(17 × 53 : 53)/(32 × 53 : 53) =
(17 × 1)/(32 × 1) =
17/9
Fracția: 872/465
872/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (872; 465) = 1
Fracția: 100.775/489
100.775/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.775 = 52 × 29 × 139
489 = 3 × 163
CMMDC (100.775; 489) = 1
Fracția: 877/470
877/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (877; 470) = 1
Fracția: 100.777/521
100.777/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.777 = 179 × 563
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.777; 521) = 1
Fracția: 1.779/481
1.779/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.779 = 3 × 593
481 = 13 × 37
CMMDC (1.779; 481) = 1
Fracția: 10.790/509
10.790/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.790 = 2 × 5 × 13 × 83
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.790; 509) = 1
Fracția: 10.760/531
10.760/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
531 = 32 × 59
CMMDC (10.760; 531) = 1
Fracția: 10.748/517
10.748/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
517 = 11 × 47
CMMDC (10.748; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 982/500 × 901/477 × 872/465 × 100.775/489 × 877/470 × 100.777/521 × 1.779/481 × 10.790/509 × 10.760/531 × 10.748/517 =
- 491/250 × 17/9 × 872/465 × 100.775/489 × 877/470 × 100.777/521 × 1.779/481 × 10.790/509 × 10.760/531 × 10.748/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 491/250 × 17/9 × 872/465 × 100.775/489 × 877/470 × 100.777/521 × 1.779/481 × 10.790/509 × 10.760/531 × 10.748/517 =
- (491 × 17 × 872 × 100.775 × 877 × 100.777 × 1.779 × 10.790 × 10.760 × 10.748) / (250 × 9 × 465 × 489 × 470 × 521 × 481 × 509 × 531 × 517) =
- (491 × 17 × 23 × 109 × 52 × 29 × 139 × 877 × 179 × 563 × 3 × 593 × 2 × 5 × 13 × 83 × 23 × 5 × 269 × 22 × 2.687) / (2 × 53 × 32 × 3 × 5 × 31 × 3 × 163 × 2 × 5 × 47 × 521 × 13 × 37 × 509 × 32 × 59 × 11 × 47) =
- (29 × 3 × 54 × 13 × 17 × 29 × 83 × 109 × 139 × 179 × 269 × 491 × 563 × 593 × 877 × 2.687) / (22 × 36 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 472 × 59 × 163 × 509 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 54 × 13 × 17 × 29 × 83 × 109 × 139 × 179 × 269 × 491 × 563 × 593 × 877 × 2.687; 22 × 36 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 472 × 59 × 163 × 509 × 521) = 22 × 3 × 54 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 54 × 13 × 17 × 29 × 83 × 109 × 139 × 179 × 269 × 491 × 563 × 593 × 877 × 2.687) / (22 × 36 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 472 × 59 × 163 × 509 × 521) =
- ((29 × 3 × 54 × 13 × 17 × 29 × 83 × 109 × 139 × 179 × 269 × 491 × 563 × 593 × 877 × 2.687) : (22 × 3 × 54 × 13)) / ((22 × 36 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 472 × 59 × 163 × 509 × 521) : (22 × 3 × 54 × 13)) =
- (29 : 22 × 3 : 3 × 54 : 54 × 13 : 13 × 17 × 29 × 83 × 109 × 139 × 179 × 269 × 491 × 563 × 593 × 877 × 2.687)/(22 : 22 × 36 : 3 × 55 : 54 × 11 × 13 : 13 × 31 × 37 × 472 × 59 × 163 × 509 × 521) =
- (2(9 - 2) × 1 × 5(4 - 4) × 1 × 17 × 29 × 83 × 109 × 139 × 179 × 269 × 491 × 563 × 593 × 877 × 2.687)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5(5 - 4) × 11 × 1 × 31 × 37 × 472 × 59 × 163 × 509 × 521) =
- (27 × 1 × 50 × 1 × 17 × 29 × 83 × 109 × 139 × 179 × 269 × 491 × 563 × 593 × 877 × 2.687)/(20 × 35 × 5 × 11 × 1 × 31 × 37 × 472 × 59 × 163 × 509 × 521) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 83 × 109 × 139 × 179 × 269 × 491 × 563 × 593 × 877 × 2.687)/(1 × 35 × 5 × 11 × 1 × 31 × 37 × 472 × 59 × 163 × 509 × 521) =
- (27 × 17 × 29 × 83 × 109 × 139 × 179 × 269 × 491 × 563 × 593 × 877 × 2.687)/(35 × 5 × 11 × 31 × 37 × 472 × 59 × 163 × 509 × 521) =
- (128 × 17 × 29 × 83 × 109 × 139 × 179 × 269 × 491 × 563 × 593 × 877 × 2.687)/(243 × 5 × 11 × 31 × 37 × 2.209 × 59 × 163 × 509 × 521) =
- 1.476.024.039.042.145.356.319.103.358.592/86.362.104.843.338.629.635
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.476.024.039.042.145.356.319.103.358.592 : 86.362.104.843.338.629.635 = - 17.091.107.745 și restul = - 79.658.491.706.668.335.517 ⇒
- 1.476.024.039.042.145.356.319.103.358.592 = - 17.091.107.745 × 86.362.104.843.338.629.635 - 79.658.491.706.668.335.517 ⇒
- 1.476.024.039.042.145.356.319.103.358.592/86.362.104.843.338.629.635 =
( - 17.091.107.745 × 86.362.104.843.338.629.635 - 79.658.491.706.668.335.517)/86.362.104.843.338.629.635 =
( - 17.091.107.745 × 86.362.104.843.338.629.635)/86.362.104.843.338.629.635 - 79.658.491.706.668.335.517/86.362.104.843.338.629.635 =
- 17.091.107.745 - 79.658.491.706.668.335.517/86.362.104.843.338.629.635 =
- 17.091.107.745 79.658.491.706.668.335.517/86.362.104.843.338.629.635
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.091.107.745 - 79.658.491.706.668.335.517/86.362.104.843.338.629.635 =
- 17.091.107.745 - 79.658.491.706.668.335.517 : 86.362.104.843.338.629.635 ≈
- 17.091.107.745,922377839808 ≈
- 17.091.107.745,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.091.107.745,922377839808 =
- 17.091.107.745,922377839808 × 100/100 =
( - 17.091.107.745,922377839808 × 100)/100 =
- 1.709.110.774.592,237783980797/100 ≈
- 1.709.110.774.592,237783980797% ≈
- 1.709.110.774.592,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
982/500 × - 901/477 × 872/465 × 100.775/489 × - 877/470 × 100.777/521 × - 1.779/481 × 10.790/509 × 10.760/531 × 10.748/517 = - 1.476.024.039.042.145.356.319.103.358.592/86.362.104.843.338.629.635
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
982/500 × - 901/477 × 872/465 × 100.775/489 × - 877/470 × 100.777/521 × - 1.779/481 × 10.790/509 × 10.760/531 × 10.748/517 = - 17.091.107.745 79.658.491.706.668.335.517/86.362.104.843.338.629.635
Ca număr zecimal:
982/500 × - 901/477 × 872/465 × 100.775/489 × - 877/470 × 100.777/521 × - 1.779/481 × 10.790/509 × 10.760/531 × 10.748/517 ≈ - 17.091.107.745,92
Ca procentaj:
982/500 × - 901/477 × 872/465 × 100.775/489 × - 877/470 × 100.777/521 × - 1.779/481 × 10.790/509 × 10.760/531 × 10.748/517 ≈ - 1.709.110.774.592,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.