982/490 × 897/466 × - 853/464 × - 100.780/478 × - 871/490 × 100.746/527 × 1.786/484 × - 10.792/519 × - 10.756/520 × 10.751/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
982/490 × 897/466 × - 853/464 × - 100.780/478 × - 871/490 × 100.746/527 × 1.786/484 × - 10.792/519 × - 10.756/520 × 10.751/509 =
- 982/490 × 897/466 × 853/464 × 100.780/478 × 871/490 × 100.746/527 × 1.786/484 × 10.792/519 × 10.756/520 × 10.751/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 982/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (982; 490) = 2
982/490 =
(982 : 2)/(490 : 2) =
491/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
982/490 =
(2 × 491)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 491) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 491)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 491)/(1 × 5 × 72) =
491/245
Fracția: 897/466
897/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
466 = 2 × 233
CMMDC (897; 466) = 1
Fracția: 853/464
853/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (853; 464) = 1
Fracția: 100.780/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.780 = 22 × 5 × 5.039
478 = 2 × 239
CMMDC (100.780; 478) = 2
100.780/478 =
(100.780 : 2)/(478 : 2) =
50.390/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.780/478 =
(22 × 5 × 5.039)/(2 × 239) =
((22 × 5 × 5.039) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 5.039)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 5 × 5.039)/(1 × 239) =
(21 × 5 × 5.039)/(1 × 239) =
(2 × 5 × 5.039)/(1 × 239) =
50.390/239
Fracția: 871/490
871/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (871; 490) = 1
Fracția: 100.746/527
100.746/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.746 = 2 × 32 × 29 × 193
527 = 17 × 31
CMMDC (100.746; 527) = 1
Fracția: 1.786/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.786 = 2 × 19 × 47
484 = 22 × 112
CMMDC (1.786; 484) = 2
1.786/484 =
(1.786 : 2)/(484 : 2) =
893/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.786/484 =
(2 × 19 × 47)/(22 × 112) =
((2 × 19 × 47) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 47)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 19 × 47)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 19 × 47)/(21 × 112) =
(1 × 19 × 47)/(2 × 112) =
893/242
Fracția: 10.792/519
10.792/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.792 = 23 × 19 × 71
519 = 3 × 173
CMMDC (10.792; 519) = 1
Fracția: 10.756/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.756 = 22 × 2.689
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.756; 520) = 22 = 4
10.756/520 =
(10.756 : 4)/(520 : 4) =
2.689/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.756/520 =
(22 × 2.689)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 2.689) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 2.689)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 2.689)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 2.689)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 2.689)/(2 × 5 × 13) =
2.689/130
Fracția: 10.751/509
10.751/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.751 = 13 × 827
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.751; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 982/490 × 897/466 × 853/464 × 100.780/478 × 871/490 × 100.746/527 × 1.786/484 × 10.792/519 × 10.756/520 × 10.751/509 =
- 491/245 × 897/466 × 853/464 × 50.390/239 × 871/490 × 100.746/527 × 893/242 × 10.792/519 × 2.689/130 × 10.751/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 491/245 × 897/466 × 853/464 × 50.390/239 × 871/490 × 100.746/527 × 893/242 × 10.792/519 × 2.689/130 × 10.751/509 =
- (491 × 897 × 853 × 50.390 × 871 × 100.746 × 893 × 10.792 × 2.689 × 10.751) / (245 × 466 × 464 × 239 × 490 × 527 × 242 × 519 × 130 × 509) =
- (491 × 3 × 13 × 23 × 853 × 2 × 5 × 5.039 × 13 × 67 × 2 × 32 × 29 × 193 × 19 × 47 × 23 × 19 × 71 × 2.689 × 13 × 827) / (5 × 72 × 2 × 233 × 24 × 29 × 239 × 2 × 5 × 72 × 17 × 31 × 2 × 112 × 3 × 173 × 2 × 5 × 13 × 509) =
- (25 × 33 × 5 × 133 × 192 × 23 × 29 × 47 × 67 × 71 × 193 × 491 × 827 × 853 × 2.689 × 5.039) / (28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 173 × 233 × 239 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 133 × 192 × 23 × 29 × 47 × 67 × 71 × 193 × 491 × 827 × 853 × 2.689 × 5.039; 28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 173 × 233 × 239 × 509) = 25 × 3 × 5 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 133 × 192 × 23 × 29 × 47 × 67 × 71 × 193 × 491 × 827 × 853 × 2.689 × 5.039) / (28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 173 × 233 × 239 × 509) =
- ((25 × 33 × 5 × 133 × 192 × 23 × 29 × 47 × 67 × 71 × 193 × 491 × 827 × 853 × 2.689 × 5.039) : (25 × 3 × 5 × 13 × 29)) / ((28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 173 × 233 × 239 × 509) : (25 × 3 × 5 × 13 × 29)) =
- (25 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 133 : 13 × 192 × 23 × 29 : 29 × 47 × 67 × 71 × 193 × 491 × 827 × 853 × 2.689 × 5.039)/(28 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 74 × 112 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 31 × 173 × 233 × 239 × 509) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 192 × 23 × 1 × 47 × 67 × 71 × 193 × 491 × 827 × 853 × 2.689 × 5.039)/(2(8 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 74 × 112 × 1 × 17 × 1 × 31 × 173 × 233 × 239 × 509) =
- (20 × 32 × 1 × 132 × 192 × 23 × 1 × 47 × 67 × 71 × 193 × 491 × 827 × 853 × 2.689 × 5.039)/(23 × 1 × 52 × 74 × 112 × 1 × 17 × 1 × 31 × 173 × 233 × 239 × 509) =
- (1 × 32 × 1 × 132 × 192 × 23 × 1 × 47 × 67 × 71 × 193 × 491 × 827 × 853 × 2.689 × 5.039)/(23 × 1 × 52 × 74 × 112 × 1 × 17 × 1 × 31 × 173 × 233 × 239 × 509) =
- (32 × 132 × 192 × 23 × 47 × 67 × 71 × 193 × 491 × 827 × 853 × 2.689 × 5.039)/(23 × 52 × 74 × 112 × 17 × 31 × 173 × 233 × 239 × 509) =
- (9 × 169 × 361 × 23 × 47 × 67 × 71 × 193 × 491 × 827 × 853 × 2.689 × 5.039)/(8 × 25 × 2.401 × 121 × 17 × 31 × 173 × 233 × 239 × 509) =
- 2.557.547.826.113.762.321.649.671.253.951/150.153.634.444.367.230.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.557.547.826.113.762.321.649.671.253.951 : 150.153.634.444.367.230.600 = - 17.032.873.267 și restul = - 43.409.320.832.106.883.751 ⇒
- 2.557.547.826.113.762.321.649.671.253.951 = - 17.032.873.267 × 150.153.634.444.367.230.600 - 43.409.320.832.106.883.751 ⇒
- 2.557.547.826.113.762.321.649.671.253.951/150.153.634.444.367.230.600 =
( - 17.032.873.267 × 150.153.634.444.367.230.600 - 43.409.320.832.106.883.751)/150.153.634.444.367.230.600 =
( - 17.032.873.267 × 150.153.634.444.367.230.600)/150.153.634.444.367.230.600 - 43.409.320.832.106.883.751/150.153.634.444.367.230.600 =
- 17.032.873.267 - 43.409.320.832.106.883.751/150.153.634.444.367.230.600 =
- 17.032.873.267 43.409.320.832.106.883.751/150.153.634.444.367.230.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.032.873.267 - 43.409.320.832.106.883.751/150.153.634.444.367.230.600 =
- 17.032.873.267 - 43.409.320.832.106.883.751 : 150.153.634.444.367.230.600 ≈
- 17.032.873.267,289099368076 ≈
- 17.032.873.267,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.032.873.267,289099368076 =
- 17.032.873.267,289099368076 × 100/100 =
( - 17.032.873.267,289099368076 × 100)/100 =
- 1.703.287.326.728,90993680755/100 ≈
- 1.703.287.326.728,90993680755% ≈
- 1.703.287.326.728,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
982/490 × 897/466 × - 853/464 × - 100.780/478 × - 871/490 × 100.746/527 × 1.786/484 × - 10.792/519 × - 10.756/520 × 10.751/509 = - 2.557.547.826.113.762.321.649.671.253.951/150.153.634.444.367.230.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
982/490 × 897/466 × - 853/464 × - 100.780/478 × - 871/490 × 100.746/527 × 1.786/484 × - 10.792/519 × - 10.756/520 × 10.751/509 = - 17.032.873.267 43.409.320.832.106.883.751/150.153.634.444.367.230.600
Ca număr zecimal:
982/490 × 897/466 × - 853/464 × - 100.780/478 × - 871/490 × 100.746/527 × 1.786/484 × - 10.792/519 × - 10.756/520 × 10.751/509 ≈ - 17.032.873.267,29
Ca procentaj:
982/490 × 897/466 × - 853/464 × - 100.780/478 × - 871/490 × 100.746/527 × 1.786/484 × - 10.792/519 × - 10.756/520 × 10.751/509 ≈ - 1.703.287.326.728,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.