982/269 × - 512/276 × 7.556/270 × 2.129/269 × - 509/273 × - 477/315 × 465/274 × 451/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
982/269 × - 512/276 × 7.556/270 × 2.129/269 × - 509/273 × - 477/315 × 465/274 × 451/324 =
- 982/269 × 512/276 × 7.556/270 × 2.129/269 × 509/273 × 477/315 × 465/274 × 451/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 982/269
982/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (982; 269) = 1
Fracția: 512/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (512; 276) = 22 = 4
512/276 =
(512 : 4)/(276 : 4) =
128/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/276 =
29/(22 × 3 × 23) =
(29 : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(29 : 22)/(22 : 22 × 3 × 23) =
2(9 - 2)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
27/(20 × 3 × 23) =
27/(1 × 3 × 23) =
128/69
Fracția: 7.556/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.556 = 22 × 1.889
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (7.556; 270) = 2
7.556/270 =
(7.556 : 2)/(270 : 2) =
3.778/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.556/270 =
(22 × 1.889)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 1.889) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 1.889)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(2 - 1) × 1.889)/(1 × 33 × 5) =
(21 × 1.889)/(1 × 33 × 5) =
(2 × 1.889)/(1 × 33 × 5) =
3.778/135
Fracția: 2.129/269
2.129/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.129; 269) = 1
Fracția: 509/273
509/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (509; 273) = 1
Fracția: 477/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (477; 315) = 32 = 9
477/315 =
(477 : 9)/(315 : 9) =
53/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
477/315 =
(32 × 53)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 53) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 53)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(2 - 2) × 53)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(30 × 53)/(30 × 5 × 7) =
(1 × 53)/(1 × 5 × 7) =
53/35
Fracția: 465/274
465/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
274 = 2 × 137
CMMDC (465; 274) = 1
Fracția: 451/324
451/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
324 = 22 × 34
CMMDC (451; 324) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 982/269 × 512/276 × 7.556/270 × 2.129/269 × 509/273 × 477/315 × 465/274 × 451/324 =
- 982/269 × 128/69 × 3.778/135 × 2.129/269 × 509/273 × 53/35 × 465/274 × 451/324
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 982/269 × 128/69 × 3.778/135 × 2.129/269 × 509/273 × 53/35 × 465/274 × 451/324 =
- (982 × 128 × 3.778 × 2.129 × 509 × 53 × 465 × 451) / (269 × 69 × 135 × 269 × 273 × 35 × 274 × 324) =
- (2 × 491 × 27 × 2 × 1.889 × 2.129 × 509 × 53 × 3 × 5 × 31 × 11 × 41) / (269 × 3 × 23 × 33 × 5 × 269 × 3 × 7 × 13 × 5 × 7 × 2 × 137 × 22 × 34) =
- (29 × 3 × 5 × 11 × 31 × 41 × 53 × 491 × 509 × 1.889 × 2.129) / (23 × 39 × 52 × 72 × 13 × 23 × 137 × 2692)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 11 × 31 × 41 × 53 × 491 × 509 × 1.889 × 2.129; 23 × 39 × 52 × 72 × 13 × 23 × 137 × 2692) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 11 × 31 × 41 × 53 × 491 × 509 × 1.889 × 2.129) / (23 × 39 × 52 × 72 × 13 × 23 × 137 × 2692) =
- ((29 × 3 × 5 × 11 × 31 × 41 × 53 × 491 × 509 × 1.889 × 2.129) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 39 × 52 × 72 × 13 × 23 × 137 × 2692) : (23 × 3 × 5)) =
- (29 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 31 × 41 × 53 × 491 × 509 × 1.889 × 2.129)/(23 : 23 × 39 : 3 × 52 : 5 × 72 × 13 × 23 × 137 × 2692) =
- (2(9 - 3) × 1 × 1 × 11 × 31 × 41 × 53 × 491 × 509 × 1.889 × 2.129)/(2(3 - 3) × 3(9 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 23 × 137 × 2692) =
- (26 × 1 × 1 × 11 × 31 × 41 × 53 × 491 × 509 × 1.889 × 2.129)/(20 × 38 × 51 × 72 × 13 × 23 × 137 × 2692) =
- (26 × 1 × 1 × 11 × 31 × 41 × 53 × 491 × 509 × 1.889 × 2.129)/(1 × 38 × 5 × 72 × 13 × 23 × 137 × 2692) =
- (26 × 11 × 31 × 41 × 53 × 491 × 509 × 1.889 × 2.129)/(38 × 5 × 72 × 13 × 23 × 137 × 2692) =
- (64 × 11 × 31 × 41 × 53 × 491 × 509 × 1.889 × 2.129)/(6.561 × 5 × 49 × 13 × 23 × 137 × 72.361) =
- 47.665.150.993.487.496.128/4.764.665.729.322.135
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.665.150.993.487.496.128 : 4.764.665.729.322.135 = - 10.003 și restul = - 4.199.703.078.179.723 ⇒
- 47.665.150.993.487.496.128 = - 10.003 × 4.764.665.729.322.135 - 4.199.703.078.179.723 ⇒
- 47.665.150.993.487.496.128/4.764.665.729.322.135 =
( - 10.003 × 4.764.665.729.322.135 - 4.199.703.078.179.723)/4.764.665.729.322.135 =
( - 10.003 × 4.764.665.729.322.135)/4.764.665.729.322.135 - 4.199.703.078.179.723/4.764.665.729.322.135 =
- 10.003 - 4.199.703.078.179.723/4.764.665.729.322.135 =
- 10.003 4.199.703.078.179.723/4.764.665.729.322.135
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.003 - 4.199.703.078.179.723/4.764.665.729.322.135 =
- 10.003 - 4.199.703.078.179.723 : 4.764.665.729.322.135 ≈
- 10.003,881426592496 ≈
- 10.003,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.003,881426592496 =
- 10.003,881426592496 × 100/100 =
( - 10.003,881426592496 × 100)/100 =
- 1.000.388,142659249618/100 ≈
- 1.000.388,142659249618% ≈
- 1.000.388,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
982/269 × - 512/276 × 7.556/270 × 2.129/269 × - 509/273 × - 477/315 × 465/274 × 451/324 = - 47.665.150.993.487.496.128/4.764.665.729.322.135
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
982/269 × - 512/276 × 7.556/270 × 2.129/269 × - 509/273 × - 477/315 × 465/274 × 451/324 = - 10.003 4.199.703.078.179.723/4.764.665.729.322.135
Ca număr zecimal:
982/269 × - 512/276 × 7.556/270 × 2.129/269 × - 509/273 × - 477/315 × 465/274 × 451/324 ≈ - 10.003,88
Ca procentaj:
982/269 × - 512/276 × 7.556/270 × 2.129/269 × - 509/273 × - 477/315 × 465/274 × 451/324 ≈ - 1.000.388,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.