982/1.427 × 9.190/897 × 7.225/925 × 11.048/902 × - 963.366/1.691 × - 1.490/930 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
982/1.427 × 9.190/897 × 7.225/925 × 11.048/902 × - 963.366/1.691 × - 1.490/930 =
982/1.427 × 9.190/897 × 7.225/925 × 11.048/902 × 963.366/1.691 × 1.490/930
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 982/1.427
982/1.427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
1.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (982; 1.427) = 1
Fracția: 9.190/897
9.190/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.190 = 2 × 5 × 919
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (9.190; 897) = 1
Fracția: 7.225/925
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.225 = 52 × 172
925 = 52 × 37
CMMDC (7.225; 925) = 52 = 25
7.225/925 =
(7.225 : 25)/(925 : 25) =
289/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.225/925 =
(52 × 172)/(52 × 37) =
((52 × 172) : 52)/((52 × 37) : 52) =
(52 : 52 × 172)/(52 : 52 × 37) =
(5(2 - 2) × 172)/(5(2 - 2) × 37) =
(50 × 172)/(50 × 37) =
(1 × 172)/(1 × 37) =
289/37
Fracția: 11.048/902
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.048 = 23 × 1.381
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (11.048; 902) = 2
11.048/902 =
(11.048 : 2)/(902 : 2) =
5.524/451
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.048/902 =
(23 × 1.381)/(2 × 11 × 41) =
((23 × 1.381) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 1.381)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(2(3 - 1) × 1.381)/(1 × 11 × 41) =
(22 × 1.381)/(1 × 11 × 41) =
5.524/451
Fracția: 963.366/1.691
963.366/1.691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.366 = 2 × 3 × 307 × 523
1.691 = 19 × 89
CMMDC (963.366; 1.691) = 1
Fracția: 1.490/930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (1.490; 930) = 2 × 5 = 10
1.490/930 =
(1.490 : 10)/(930 : 10) =
149/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.490/930 =
(2 × 5 × 149)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((2 × 5 × 149) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 149)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 1 × 149)/(1 × 3 × 1 × 31) =
149/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
982/1.427 × 9.190/897 × 7.225/925 × 11.048/902 × 963.366/1.691 × 1.490/930 =
982/1.427 × 9.190/897 × 289/37 × 5.524/451 × 963.366/1.691 × 149/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
982/1.427 × 9.190/897 × 289/37 × 5.524/451 × 963.366/1.691 × 149/93 =
(982 × 9.190 × 289 × 5.524 × 963.366 × 149) / (1.427 × 897 × 37 × 451 × 1.691 × 93) =
(2 × 491 × 2 × 5 × 919 × 172 × 22 × 1.381 × 2 × 3 × 307 × 523 × 149) / (1.427 × 3 × 13 × 23 × 37 × 11 × 41 × 19 × 89 × 3 × 31) =
(25 × 3 × 5 × 172 × 149 × 307 × 491 × 523 × 919 × 1.381) / (32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 1.427)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 172 × 149 × 307 × 491 × 523 × 919 × 1.381; 32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 1.427) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 172 × 149 × 307 × 491 × 523 × 919 × 1.381) / (32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 1.427) =
((25 × 3 × 5 × 172 × 149 × 307 × 491 × 523 × 919 × 1.381) : 3) / ((32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 1.427) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5 × 172 × 149 × 307 × 491 × 523 × 919 × 1.381)/(32 : 3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 1.427) =
(25 × 1 × 5 × 172 × 149 × 307 × 491 × 523 × 919 × 1.381)/(3(2 - 1) × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 1.427) =
(25 × 1 × 5 × 172 × 149 × 307 × 491 × 523 × 919 × 1.381)/(31 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 1.427) =
(25 × 1 × 5 × 172 × 149 × 307 × 491 × 523 × 919 × 1.381)/(3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 1.427) =
(25 × 5 × 172 × 149 × 307 × 491 × 523 × 919 × 1.381)/(3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 1.427) =
(32 × 5 × 289 × 149 × 307 × 491 × 523 × 919 × 1.381)/(3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 1.427) =
689.342.159.372.780.004.640/1.119.695.630.795.313
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
689.342.159.372.780.004.640 : 1.119.695.630.795.313 = 615.651 și restul = 424.578.014.760.877 ⇒
689.342.159.372.780.004.640 = 615.651 × 1.119.695.630.795.313 + 424.578.014.760.877 ⇒
689.342.159.372.780.004.640/1.119.695.630.795.313 =
(615.651 × 1.119.695.630.795.313 + 424.578.014.760.877)/1.119.695.630.795.313 =
(615.651 × 1.119.695.630.795.313)/1.119.695.630.795.313 + 424.578.014.760.877/1.119.695.630.795.313 =
615.651 + 424.578.014.760.877/1.119.695.630.795.313 =
615.651 424.578.014.760.877/1.119.695.630.795.313
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
615.651 + 424.578.014.760.877/1.119.695.630.795.313 =
615.651 + 424.578.014.760.877 : 1.119.695.630.795.313 ≈
615.651,379190561331 ≈
615.651,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
615.651,379190561331 =
615.651,379190561331 × 100/100 =
(615.651,379190561331 × 100)/100 =
61.565.137,919056133076/100 ≈
61.565.137,919056133076% ≈
61.565.137,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
982/1.427 × 9.190/897 × 7.225/925 × 11.048/902 × - 963.366/1.691 × - 1.490/930 = 689.342.159.372.780.004.640/1.119.695.630.795.313
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
982/1.427 × 9.190/897 × 7.225/925 × 11.048/902 × - 963.366/1.691 × - 1.490/930 = 615.651 424.578.014.760.877/1.119.695.630.795.313
Ca număr zecimal:
982/1.427 × 9.190/897 × 7.225/925 × 11.048/902 × - 963.366/1.691 × - 1.490/930 ≈ 615.651,38
Ca procentaj:
982/1.427 × 9.190/897 × 7.225/925 × 11.048/902 × - 963.366/1.691 × - 1.490/930 ≈ 61.565.137,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.