981/241 × - 473/248 × - 7.535/275 × - 2.081/263 × 449/268 × - 459/311 × - 431/249 × - 438/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
981/241 × - 473/248 × - 7.535/275 × - 2.081/263 × 449/268 × - 459/311 × - 431/249 × - 438/275 =
981/241 × 473/248 × 7.535/275 × 2.081/263 × 449/268 × 459/311 × 431/249 × 438/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 981/241
981/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (981; 241) = 1
Fracția: 473/248
473/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
248 = 23 × 31
CMMDC (473; 248) = 1
Fracția: 7.535/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.535 = 5 × 11 × 137
275 = 52 × 11
CMMDC (7.535; 275) = 5 × 11 = 55
7.535/275 =
(7.535 : 55)/(275 : 55) =
137/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.535/275 =
(5 × 11 × 137)/(52 × 11) =
((5 × 11 × 137) : (5 × 11))/((52 × 11) : (5 × 11)) =
(5 : 5 × 11 : 11 × 137)/(52 : 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 137)/(5(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 137)/(5 × 1) =
137/5
Fracția: 2.081/263
2.081/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.081 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.081; 263) = 1
Fracția: 449/268
449/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (449; 268) = 1
Fracția: 459/311
459/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (459; 311) = 1
Fracția: 431/249
431/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (431; 249) = 1
Fracția: 438/275
438/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
275 = 52 × 11
CMMDC (438; 275) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
981/241 × 473/248 × 7.535/275 × 2.081/263 × 449/268 × 459/311 × 431/249 × 438/275 =
981/241 × 473/248 × 137/5 × 2.081/263 × 449/268 × 459/311 × 431/249 × 438/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
981/241 × 473/248 × 137/5 × 2.081/263 × 449/268 × 459/311 × 431/249 × 438/275 =
(981 × 473 × 137 × 2.081 × 449 × 459 × 431 × 438) / (241 × 248 × 5 × 263 × 268 × 311 × 249 × 275) =
(32 × 109 × 11 × 43 × 137 × 2.081 × 449 × 33 × 17 × 431 × 2 × 3 × 73) / (241 × 23 × 31 × 5 × 263 × 22 × 67 × 311 × 3 × 83 × 52 × 11) =
(2 × 36 × 11 × 17 × 43 × 73 × 109 × 137 × 431 × 449 × 2.081) / (25 × 3 × 53 × 11 × 31 × 67 × 83 × 241 × 263 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 11 × 17 × 43 × 73 × 109 × 137 × 431 × 449 × 2.081; 25 × 3 × 53 × 11 × 31 × 67 × 83 × 241 × 263 × 311) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 11 × 17 × 43 × 73 × 109 × 137 × 431 × 449 × 2.081) / (25 × 3 × 53 × 11 × 31 × 67 × 83 × 241 × 263 × 311) =
((2 × 36 × 11 × 17 × 43 × 73 × 109 × 137 × 431 × 449 × 2.081) : (2 × 3 × 11)) / ((25 × 3 × 53 × 11 × 31 × 67 × 83 × 241 × 263 × 311) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 36 : 3 × 11 : 11 × 17 × 43 × 73 × 109 × 137 × 431 × 449 × 2.081)/(25 : 2 × 3 : 3 × 53 × 11 : 11 × 31 × 67 × 83 × 241 × 263 × 311) =
(1 × 3(6 - 1) × 1 × 17 × 43 × 73 × 109 × 137 × 431 × 449 × 2.081)/(2(5 - 1) × 1 × 53 × 1 × 31 × 67 × 83 × 241 × 263 × 311) =
(1 × 35 × 1 × 17 × 43 × 73 × 109 × 137 × 431 × 449 × 2.081)/(24 × 1 × 53 × 1 × 31 × 67 × 83 × 241 × 263 × 311) =
(35 × 17 × 43 × 73 × 109 × 137 × 431 × 449 × 2.081)/(24 × 53 × 31 × 67 × 83 × 241 × 263 × 311) =
(243 × 17 × 43 × 73 × 109 × 137 × 431 × 449 × 2.081)/(16 × 125 × 31 × 67 × 83 × 241 × 263 × 311) =
77.981.083.858.441.808.883/6.796.381.744.366.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
77.981.083.858.441.808.883 : 6.796.381.744.366.000 = 11.473 și restul = 6.196.105.330.690.883 ⇒
77.981.083.858.441.808.883 = 11.473 × 6.796.381.744.366.000 + 6.196.105.330.690.883 ⇒
77.981.083.858.441.808.883/6.796.381.744.366.000 =
(11.473 × 6.796.381.744.366.000 + 6.196.105.330.690.883)/6.796.381.744.366.000 =
(11.473 × 6.796.381.744.366.000)/6.796.381.744.366.000 + 6.196.105.330.690.883/6.796.381.744.366.000 =
11.473 + 6.196.105.330.690.883/6.796.381.744.366.000 =
11.473 6.196.105.330.690.883/6.796.381.744.366.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.473 + 6.196.105.330.690.883/6.796.381.744.366.000 =
11.473 + 6.196.105.330.690.883 : 6.796.381.744.366.000 ≈
11.473,911677060493 ≈
11.473,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.473,911677060493 =
11.473,911677060493 × 100/100 =
(11.473,911677060493 × 100)/100 =
1.147.391,167706049285/100 ≈
1.147.391,167706049285% ≈
1.147.391,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
981/241 × - 473/248 × - 7.535/275 × - 2.081/263 × 449/268 × - 459/311 × - 431/249 × - 438/275 = 77.981.083.858.441.808.883/6.796.381.744.366.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
981/241 × - 473/248 × - 7.535/275 × - 2.081/263 × 449/268 × - 459/311 × - 431/249 × - 438/275 = 11.473 6.196.105.330.690.883/6.796.381.744.366.000
Ca număr zecimal:
981/241 × - 473/248 × - 7.535/275 × - 2.081/263 × 449/268 × - 459/311 × - 431/249 × - 438/275 ≈ 11.473,91
Ca procentaj:
981/241 × - 473/248 × - 7.535/275 × - 2.081/263 × 449/268 × - 459/311 × - 431/249 × - 438/275 ≈ 1.147.391,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.