980/535 × 923/492 × 861/474 × 100.800/503 × 873/469 × - 100.763/568 × - 1.794/479 × - 10.792/544 × 10.770/517 × 10.735/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
980/535 × 923/492 × 861/474 × 100.800/503 × 873/469 × - 100.763/568 × - 1.794/479 × - 10.792/544 × 10.770/517 × 10.735/509 =
- 980/535 × 923/492 × 861/474 × 100.800/503 × 873/469 × 100.763/568 × 1.794/479 × 10.792/544 × 10.770/517 × 10.735/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 980/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
535 = 5 × 107
CMMDC (980; 535) = 5
980/535 =
(980 : 5)/(535 : 5) =
196/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
980/535 =
(22 × 5 × 72)/(5 × 107) =
((22 × 5 × 72) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 72)/(5 : 5 × 107) =
(22 × 1 × 72)/(1 × 107) =
196/107
Fracția: 923/492
923/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (923; 492) = 1
Fracția: 861/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (861; 474) = 3
861/474 =
(861 : 3)/(474 : 3) =
287/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/474 =
(3 × 7 × 41)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 7 × 41) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 41)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 1 × 79) =
287/158
Fracția: 100.800/503
100.800/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.800 = 26 × 32 × 52 × 7
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.800; 503) = 1
Fracția: 873/469
873/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
469 = 7 × 67
CMMDC (873; 469) = 1
Fracția: 100.763/568
100.763/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.763 = 13 × 23 × 337
568 = 23 × 71
CMMDC (100.763; 568) = 1
Fracția: 1.794/479
1.794/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.794; 479) = 1
Fracția: 10.792/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.792 = 23 × 19 × 71
544 = 25 × 17
CMMDC (10.792; 544) = 23 = 8
10.792/544 =
(10.792 : 8)/(544 : 8) =
1.349/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.792/544 =
(23 × 19 × 71)/(25 × 17) =
((23 × 19 × 71) : 23)/((25 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 19 × 71)/(25 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 19 × 71)/(2(5 - 3) × 17) =
(20 × 19 × 71)/(22 × 17) =
(1 × 19 × 71)/(22 × 17) =
1.349/68
Fracția: 10.770/517
10.770/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
517 = 11 × 47
CMMDC (10.770; 517) = 1
Fracția: 10.735/509
10.735/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.735 = 5 × 19 × 113
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.735; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 980/535 × 923/492 × 861/474 × 100.800/503 × 873/469 × 100.763/568 × 1.794/479 × 10.792/544 × 10.770/517 × 10.735/509 =
- 196/107 × 923/492 × 287/158 × 100.800/503 × 873/469 × 100.763/568 × 1.794/479 × 1.349/68 × 10.770/517 × 10.735/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 196/107 × 923/492 × 287/158 × 100.800/503 × 873/469 × 100.763/568 × 1.794/479 × 1.349/68 × 10.770/517 × 10.735/509 =
- (196 × 923 × 287 × 100.800 × 873 × 100.763 × 1.794 × 1.349 × 10.770 × 10.735) / (107 × 492 × 158 × 503 × 469 × 568 × 479 × 68 × 517 × 509) =
- (22 × 72 × 13 × 71 × 7 × 41 × 26 × 32 × 52 × 7 × 32 × 97 × 13 × 23 × 337 × 2 × 3 × 13 × 23 × 19 × 71 × 2 × 3 × 5 × 359 × 5 × 19 × 113) / (107 × 22 × 3 × 41 × 2 × 79 × 503 × 7 × 67 × 23 × 71 × 479 × 22 × 17 × 11 × 47 × 509) =
- (210 × 36 × 54 × 74 × 133 × 192 × 232 × 41 × 712 × 97 × 113 × 337 × 359) / (28 × 3 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 67 × 71 × 79 × 107 × 479 × 503 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 54 × 74 × 133 × 192 × 232 × 41 × 712 × 97 × 113 × 337 × 359; 28 × 3 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 67 × 71 × 79 × 107 × 479 × 503 × 509) = 28 × 3 × 7 × 41 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 36 × 54 × 74 × 133 × 192 × 232 × 41 × 712 × 97 × 113 × 337 × 359) / (28 × 3 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 67 × 71 × 79 × 107 × 479 × 503 × 509) =
- ((210 × 36 × 54 × 74 × 133 × 192 × 232 × 41 × 712 × 97 × 113 × 337 × 359) : (28 × 3 × 7 × 41 × 71)) / ((28 × 3 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 67 × 71 × 79 × 107 × 479 × 503 × 509) : (28 × 3 × 7 × 41 × 71)) =
- (210 : 28 × 36 : 3 × 54 × 74 : 7 × 133 × 192 × 232 × 41 : 41 × 712 : 71 × 97 × 113 × 337 × 359)/(28 : 28 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 17 × 41 : 41 × 47 × 67 × 71 : 71 × 79 × 107 × 479 × 503 × 509) =
- (2(10 - 8) × 3(6 - 1) × 54 × 7(4 - 1) × 133 × 192 × 232 × 1 × 71(2 - 1) × 97 × 113 × 337 × 359)/(2(8 - 8) × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 47 × 67 × 1 × 79 × 107 × 479 × 503 × 509) =
- (22 × 35 × 54 × 73 × 133 × 192 × 232 × 1 × 711 × 97 × 113 × 337 × 359)/(20 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 47 × 67 × 1 × 79 × 107 × 479 × 503 × 509) =
- (22 × 35 × 54 × 73 × 133 × 192 × 232 × 1 × 71 × 97 × 113 × 337 × 359)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 47 × 67 × 1 × 79 × 107 × 479 × 503 × 509) =
- (22 × 35 × 54 × 73 × 133 × 192 × 232 × 71 × 97 × 113 × 337 × 359)/(11 × 17 × 47 × 67 × 79 × 107 × 479 × 503 × 509) =
- (4 × 243 × 625 × 343 × 2.197 × 361 × 529 × 71 × 97 × 113 × 337 × 359)/(11 × 17 × 47 × 67 × 79 × 107 × 479 × 503 × 509) =
- 8.231.257.899.432.041.960.752.402.500/610.444.825.798.994.087
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.231.257.899.432.041.960.752.402.500 : 610.444.825.798.994.087 = - 13.484.032.547 și restul = - 210.660.411.783.852.911 ⇒
- 8.231.257.899.432.041.960.752.402.500 = - 13.484.032.547 × 610.444.825.798.994.087 - 210.660.411.783.852.911 ⇒
- 8.231.257.899.432.041.960.752.402.500/610.444.825.798.994.087 =
( - 13.484.032.547 × 610.444.825.798.994.087 - 210.660.411.783.852.911)/610.444.825.798.994.087 =
( - 13.484.032.547 × 610.444.825.798.994.087)/610.444.825.798.994.087 - 210.660.411.783.852.911/610.444.825.798.994.087 =
- 13.484.032.547 - 210.660.411.783.852.911/610.444.825.798.994.087 =
- 13.484.032.547 210.660.411.783.852.911/610.444.825.798.994.087
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.484.032.547 - 210.660.411.783.852.911/610.444.825.798.994.087 =
- 13.484.032.547 - 210.660.411.783.852.911 : 610.444.825.798.994.087 ≈
- 13.484.032.547,345093287519 ≈
- 13.484.032.547,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.484.032.547,345093287519 =
- 13.484.032.547,345093287519 × 100/100 =
( - 13.484.032.547,345093287519 × 100)/100 =
- 1.348.403.254.734,509328751886/100 =
- 1.348.403.254.734,509328751886% ≈
- 1.348.403.254.734,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
980/535 × 923/492 × 861/474 × 100.800/503 × 873/469 × - 100.763/568 × - 1.794/479 × - 10.792/544 × 10.770/517 × 10.735/509 = - 8.231.257.899.432.041.960.752.402.500/610.444.825.798.994.087
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
980/535 × 923/492 × 861/474 × 100.800/503 × 873/469 × - 100.763/568 × - 1.794/479 × - 10.792/544 × 10.770/517 × 10.735/509 = - 13.484.032.547 210.660.411.783.852.911/610.444.825.798.994.087
Ca număr zecimal:
980/535 × 923/492 × 861/474 × 100.800/503 × 873/469 × - 100.763/568 × - 1.794/479 × - 10.792/544 × 10.770/517 × 10.735/509 ≈ - 13.484.032.547,35
Ca procentaj:
980/535 × 923/492 × 861/474 × 100.800/503 × 873/469 × - 100.763/568 × - 1.794/479 × - 10.792/544 × 10.770/517 × 10.735/509 ≈ - 1.348.403.254.734,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.