980/496 × 906/474 × - 852/460 × - 100.783/479 × - 877/481 × 100.752/529 × - 1.792/489 × 10.788/511 × 10.756/520 × 10.760/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
980/496 × 906/474 × - 852/460 × - 100.783/479 × - 877/481 × 100.752/529 × - 1.792/489 × 10.788/511 × 10.756/520 × 10.760/505 =
980/496 × 906/474 × 852/460 × 100.783/479 × 877/481 × 100.752/529 × 1.792/489 × 10.788/511 × 10.756/520 × 10.760/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 980/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
496 = 24 × 31
CMMDC (980; 496) = 22 = 4
980/496 =
(980 : 4)/(496 : 4) =
245/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
980/496 =
(22 × 5 × 72)/(24 × 31) =
((22 × 5 × 72) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 72)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 72)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 5 × 72)/(22 × 31) =
(1 × 5 × 72)/(22 × 31) =
245/124
Fracția: 906/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (906; 474) = 2 × 3 = 6
906/474 =
(906 : 6)/(474 : 6) =
151/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
906/474 =
(2 × 3 × 151)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3 × 151) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 151)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 1 × 151)/(1 × 1 × 79) =
151/79
Fracția: 852/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (852; 460) = 22 = 4
852/460 =
(852 : 4)/(460 : 4) =
213/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/460 =
(22 × 3 × 71)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 71) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 71)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 3 × 71)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 5 × 23) =
213/115
Fracția: 100.783/479
100.783/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.783 = 97 × 1.039
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.783; 479) = 1
Fracția: 877/481
877/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (877; 481) = 1
Fracția: 100.752/529
100.752/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.752 = 24 × 3 × 2.099
529 = 232
CMMDC (100.752; 529) = 1
Fracția: 1.792/489
1.792/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.792 = 28 × 7
489 = 3 × 163
CMMDC (1.792; 489) = 1
Fracția: 10.788/511
10.788/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.788 = 22 × 3 × 29 × 31
511 = 7 × 73
CMMDC (10.788; 511) = 1
Fracția: 10.756/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.756 = 22 × 2.689
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.756; 520) = 22 = 4
10.756/520 =
(10.756 : 4)/(520 : 4) =
2.689/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.756/520 =
(22 × 2.689)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 2.689) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 2.689)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 2.689)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 2.689)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 2.689)/(2 × 5 × 13) =
2.689/130
Fracția: 10.760/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
505 = 5 × 101
CMMDC (10.760; 505) = 5
10.760/505 =
(10.760 : 5)/(505 : 5) =
2.152/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.760/505 =
(23 × 5 × 269)/(5 × 101) =
((23 × 5 × 269) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 269)/(5 : 5 × 101) =
(23 × 1 × 269)/(1 × 101) =
2.152/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
980/496 × 906/474 × 852/460 × 100.783/479 × 877/481 × 100.752/529 × 1.792/489 × 10.788/511 × 10.756/520 × 10.760/505 =
245/124 × 151/79 × 213/115 × 100.783/479 × 877/481 × 100.752/529 × 1.792/489 × 10.788/511 × 2.689/130 × 2.152/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
245/124 × 151/79 × 213/115 × 100.783/479 × 877/481 × 100.752/529 × 1.792/489 × 10.788/511 × 2.689/130 × 2.152/101 =
(245 × 151 × 213 × 100.783 × 877 × 100.752 × 1.792 × 10.788 × 2.689 × 2.152) / (124 × 79 × 115 × 479 × 481 × 529 × 489 × 511 × 130 × 101) =
(5 × 72 × 151 × 3 × 71 × 97 × 1.039 × 877 × 24 × 3 × 2.099 × 28 × 7 × 22 × 3 × 29 × 31 × 2.689 × 23 × 269) / (22 × 31 × 79 × 5 × 23 × 479 × 13 × 37 × 232 × 3 × 163 × 7 × 73 × 2 × 5 × 13 × 101) =
(217 × 33 × 5 × 73 × 29 × 31 × 71 × 97 × 151 × 269 × 877 × 1.039 × 2.099 × 2.689) / (23 × 3 × 52 × 7 × 132 × 233 × 31 × 37 × 73 × 79 × 101 × 163 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 33 × 5 × 73 × 29 × 31 × 71 × 97 × 151 × 269 × 877 × 1.039 × 2.099 × 2.689; 23 × 3 × 52 × 7 × 132 × 233 × 31 × 37 × 73 × 79 × 101 × 163 × 479) = 23 × 3 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 33 × 5 × 73 × 29 × 31 × 71 × 97 × 151 × 269 × 877 × 1.039 × 2.099 × 2.689) / (23 × 3 × 52 × 7 × 132 × 233 × 31 × 37 × 73 × 79 × 101 × 163 × 479) =
((217 × 33 × 5 × 73 × 29 × 31 × 71 × 97 × 151 × 269 × 877 × 1.039 × 2.099 × 2.689) : (23 × 3 × 5 × 7 × 31)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 132 × 233 × 31 × 37 × 73 × 79 × 101 × 163 × 479) : (23 × 3 × 5 × 7 × 31)) =
(217 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 29 × 31 : 31 × 71 × 97 × 151 × 269 × 877 × 1.039 × 2.099 × 2.689)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 × 233 × 31 : 31 × 37 × 73 × 79 × 101 × 163 × 479) =
(2(17 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 29 × 1 × 71 × 97 × 151 × 269 × 877 × 1.039 × 2.099 × 2.689)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 233 × 1 × 37 × 73 × 79 × 101 × 163 × 479) =
(214 × 32 × 1 × 72 × 29 × 1 × 71 × 97 × 151 × 269 × 877 × 1.039 × 2.099 × 2.689)/(20 × 1 × 5 × 1 × 132 × 233 × 1 × 37 × 73 × 79 × 101 × 163 × 479) =
(214 × 32 × 1 × 72 × 29 × 1 × 71 × 97 × 151 × 269 × 877 × 1.039 × 2.099 × 2.689)/(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 233 × 1 × 37 × 73 × 79 × 101 × 163 × 479) =
(214 × 32 × 72 × 29 × 71 × 97 × 151 × 269 × 877 × 1.039 × 2.099 × 2.689)/(5 × 132 × 233 × 37 × 73 × 79 × 101 × 163 × 479) =
(16.384 × 9 × 49 × 29 × 71 × 97 × 151 × 269 × 877 × 1.039 × 2.099 × 2.689)/(5 × 169 × 12.167 × 37 × 73 × 79 × 101 × 163 × 479) =
301.463.140.196.544.290.695.209.959.424/17.299.612.848.784.928.545
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
301.463.140.196.544.290.695.209.959.424 : 17.299.612.848.784.928.545 = 17.426.005.011 și restul = 5.258.140.608.763.020.429 ⇒
301.463.140.196.544.290.695.209.959.424 = 17.426.005.011 × 17.299.612.848.784.928.545 + 5.258.140.608.763.020.429 ⇒
301.463.140.196.544.290.695.209.959.424/17.299.612.848.784.928.545 =
(17.426.005.011 × 17.299.612.848.784.928.545 + 5.258.140.608.763.020.429)/17.299.612.848.784.928.545 =
(17.426.005.011 × 17.299.612.848.784.928.545)/17.299.612.848.784.928.545 + 5.258.140.608.763.020.429/17.299.612.848.784.928.545 =
17.426.005.011 + 5.258.140.608.763.020.429/17.299.612.848.784.928.545 =
17.426.005.011 5.258.140.608.763.020.429/17.299.612.848.784.928.545
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.426.005.011 + 5.258.140.608.763.020.429/17.299.612.848.784.928.545 =
17.426.005.011 + 5.258.140.608.763.020.429 : 17.299.612.848.784.928.545 ≈
17.426.005.011,303945565414 ≈
17.426.005.011,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.426.005.011,303945565414 =
17.426.005.011,303945565414 × 100/100 =
(17.426.005.011,303945565414 × 100)/100 =
1.742.600.501.130,394556541376/100 ≈
1.742.600.501.130,394556541376% ≈
1.742.600.501.130,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
980/496 × 906/474 × - 852/460 × - 100.783/479 × - 877/481 × 100.752/529 × - 1.792/489 × 10.788/511 × 10.756/520 × 10.760/505 = 301.463.140.196.544.290.695.209.959.424/17.299.612.848.784.928.545
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
980/496 × 906/474 × - 852/460 × - 100.783/479 × - 877/481 × 100.752/529 × - 1.792/489 × 10.788/511 × 10.756/520 × 10.760/505 = 17.426.005.011 5.258.140.608.763.020.429/17.299.612.848.784.928.545
Ca număr zecimal:
980/496 × 906/474 × - 852/460 × - 100.783/479 × - 877/481 × 100.752/529 × - 1.792/489 × 10.788/511 × 10.756/520 × 10.760/505 ≈ 17.426.005.011,3
Ca procentaj:
980/496 × 906/474 × - 852/460 × - 100.783/479 × - 877/481 × 100.752/529 × - 1.792/489 × 10.788/511 × 10.756/520 × 10.760/505 ≈ 1.742.600.501.130,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.