980/302 × - 508/294 × 7.587/309 × 2.116/306 × 476/304 × - 481/308 × 480/330 × - 458/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
980/302 × - 508/294 × 7.587/309 × 2.116/306 × 476/304 × - 481/308 × 480/330 × - 458/292 =
- 980/302 × 508/294 × 7.587/309 × 2.116/306 × 476/304 × 481/308 × 480/330 × 458/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 980/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
302 = 2 × 151
CMMDC (980; 302) = 2
980/302 =
(980 : 2)/(302 : 2) =
490/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
980/302 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 151) =
((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 151) =
(21 × 5 × 72)/(1 × 151) =
(2 × 5 × 72)/(1 × 151) =
490/151
Fracția: 508/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (508; 294) = 2
508/294 =
(508 : 2)/(294 : 2) =
254/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
508/294 =
(22 × 127)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 127) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 127)/(1 × 3 × 72) =
(21 × 127)/(1 × 3 × 72) =
(2 × 127)/(1 × 3 × 72) =
254/147
Fracția: 7.587/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.587 = 33 × 281
309 = 3 × 103
CMMDC (7.587; 309) = 3
7.587/309 =
(7.587 : 3)/(309 : 3) =
2.529/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.587/309 =
(33 × 281)/(3 × 103) =
((33 × 281) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(33 : 3 × 281)/(3 : 3 × 103) =
(3(3 - 1) × 281)/(1 × 103) =
(32 × 281)/(1 × 103) =
2.529/103
Fracția: 2.116/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.116 = 22 × 232
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (2.116; 306) = 2
2.116/306 =
(2.116 : 2)/(306 : 2) =
1.058/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.116/306 =
(22 × 232)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 232) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 232)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 232)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 232)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 232)/(1 × 32 × 17) =
1.058/153
Fracția: 476/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
304 = 24 × 19
CMMDC (476; 304) = 22 = 4
476/304 =
(476 : 4)/(304 : 4) =
119/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/304 =
(22 × 7 × 17)/(24 × 19) =
((22 × 7 × 17) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 7 × 17)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 7 × 17)/(22 × 19) =
(1 × 7 × 17)/(22 × 19) =
119/76
Fracția: 481/308
481/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (481; 308) = 1
Fracția: 480/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (480; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
480/330 =
(480 : 30)/(330 : 30) =
16/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/330 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((25 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(2(5 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(24 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 11) =
16/11
Fracția: 458/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
292 = 22 × 73
CMMDC (458; 292) = 2
458/292 =
(458 : 2)/(292 : 2) =
229/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
458/292 =
(2 × 229)/(22 × 73) =
((2 × 229) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 229)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 229)/(21 × 73) =
(1 × 229)/(2 × 73) =
229/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 980/302 × 508/294 × 7.587/309 × 2.116/306 × 476/304 × 481/308 × 480/330 × 458/292 =
- 490/151 × 254/147 × 2.529/103 × 1.058/153 × 119/76 × 481/308 × 16/11 × 229/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 490/151 × 254/147 × 2.529/103 × 1.058/153 × 119/76 × 481/308 × 16/11 × 229/146 =
- (490 × 254 × 2.529 × 1.058 × 119 × 481 × 16 × 229) / (151 × 147 × 103 × 153 × 76 × 308 × 11 × 146) =
- (2 × 5 × 72 × 2 × 127 × 32 × 281 × 2 × 232 × 7 × 17 × 13 × 37 × 24 × 229) / (151 × 3 × 72 × 103 × 32 × 17 × 22 × 19 × 22 × 7 × 11 × 11 × 2 × 73) =
- (27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 37 × 127 × 229 × 281) / (25 × 33 × 73 × 112 × 17 × 19 × 73 × 103 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 37 × 127 × 229 × 281; 25 × 33 × 73 × 112 × 17 × 19 × 73 × 103 × 151) = 25 × 32 × 73 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 37 × 127 × 229 × 281) / (25 × 33 × 73 × 112 × 17 × 19 × 73 × 103 × 151) =
- ((27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 37 × 127 × 229 × 281) : (25 × 32 × 73 × 17)) / ((25 × 33 × 73 × 112 × 17 × 19 × 73 × 103 × 151) : (25 × 32 × 73 × 17)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 5 × 73 : 73 × 13 × 17 : 17 × 232 × 37 × 127 × 229 × 281)/(25 : 25 × 33 : 32 × 73 : 73 × 112 × 17 : 17 × 19 × 73 × 103 × 151) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 7(3 - 3) × 13 × 1 × 232 × 37 × 127 × 229 × 281)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 7(3 - 3) × 112 × 1 × 19 × 73 × 103 × 151) =
- (22 × 30 × 5 × 70 × 13 × 1 × 232 × 37 × 127 × 229 × 281)/(20 × 3 × 70 × 112 × 1 × 19 × 73 × 103 × 151) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 232 × 37 × 127 × 229 × 281)/(1 × 3 × 1 × 112 × 1 × 19 × 73 × 103 × 151) =
- (22 × 5 × 13 × 232 × 37 × 127 × 229 × 281)/(3 × 112 × 19 × 73 × 103 × 151) =
- (4 × 5 × 13 × 529 × 37 × 127 × 229 × 281)/(3 × 121 × 19 × 73 × 103 × 151) =
- 41.588.788.300.540/7.830.639.993
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.588.788.300.540 : 7.830.639.993 = - 5.311 și restul = - 259.297.717 ⇒
- 41.588.788.300.540 = - 5.311 × 7.830.639.993 - 259.297.717 ⇒
- 41.588.788.300.540/7.830.639.993 =
( - 5.311 × 7.830.639.993 - 259.297.717)/7.830.639.993 =
( - 5.311 × 7.830.639.993)/7.830.639.993 - 259.297.717/7.830.639.993 =
- 5.311 - 259.297.717/7.830.639.993 =
- 5.311 259.297.717/7.830.639.993
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.311 - 259.297.717/7.830.639.993 =
- 5.311 - 259.297.717 : 7.830.639.993 ≈
- 5.311,033113221554 ≈
- 5.311,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.311,033113221554 =
- 5.311,033113221554 × 100/100 =
( - 5.311,033113221554 × 100)/100 =
- 531.103,311322155428/100 ≈
- 531.103,311322155428% ≈
- 531.103,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
980/302 × - 508/294 × 7.587/309 × 2.116/306 × 476/304 × - 481/308 × 480/330 × - 458/292 = - 41.588.788.300.540/7.830.639.993
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
980/302 × - 508/294 × 7.587/309 × 2.116/306 × 476/304 × - 481/308 × 480/330 × - 458/292 = - 5.311 259.297.717/7.830.639.993
Ca număr zecimal:
980/302 × - 508/294 × 7.587/309 × 2.116/306 × 476/304 × - 481/308 × 480/330 × - 458/292 ≈ - 5.311,03
Ca procentaj:
980/302 × - 508/294 × 7.587/309 × 2.116/306 × 476/304 × - 481/308 × 480/330 × - 458/292 ≈ - 531.103,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.