980/1.568 × - 9.351/980 × 7.389/974 × - 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
980/1.568 × - 9.351/980 × 7.389/974 × - 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 =
980/1.568 × 9.351/980 × 7.389/974 × 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 980/1.568 × 9.351/980 = 9.351/1.568
Rescriem operația simplificată echivalentă:
980/1.568 × 9.351/980 × 7.389/974 × 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 =
9.351/1.568 × 7.389/974 × 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.351/1.568
9.351/1.568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.351 = 32 × 1.039
1.568 = 25 × 72
CMMDC (9.351; 1.568) = 1
Fracția: 7.389/974
7.389/974 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.389 = 32 × 821
974 = 2 × 487
CMMDC (7.389; 974) = 1
Fracția: 11.220/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.220 = 22 × 3 × 5 × 11 × 17
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (11.220; 1.022) = 2
11.220/1.022 =
(11.220 : 2)/(1.022 : 2) =
5.610/511
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.220/1.022 =
(22 × 3 × 5 × 11 × 17)/(2 × 7 × 73) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 17) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 11 × 17)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11 × 17)/(1 × 7 × 73) =
(21 × 3 × 5 × 11 × 17)/(1 × 7 × 73) =
(2 × 3 × 5 × 11 × 17)/(1 × 7 × 73) =
5.610/511
Fracția: 963.573/1.753
963.573/1.753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.573 = 3 × 13 × 31 × 797
1.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.573; 1.753) = 1
Fracția: 1.621/982
1.621/982 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
982 = 2 × 491
CMMDC (1.621; 982) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
9.351/1.568 × 7.389/974 × 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 =
9.351/1.568 × 7.389/974 × 5.610/511 × 963.573/1.753 × 1.621/982
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9.351/1.568 × 7.389/974 × 5.610/511 × 963.573/1.753 × 1.621/982 =
(9.351 × 7.389 × 5.610 × 963.573 × 1.621) / (1.568 × 974 × 511 × 1.753 × 982) =
(32 × 1.039 × 32 × 821 × 2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 3 × 13 × 31 × 797 × 1.621) / (25 × 72 × 2 × 487 × 7 × 73 × 1.753 × 2 × 491) =
(2 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621) / (27 × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621; 27 × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621) / (27 × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753) =
((2 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621) : 2) / ((27 × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753) : 2) =
(2 : 2 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621)/(27 : 2 × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753) =
(1 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621)/(2(7 - 1) × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753) =
(1 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621)/(26 × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753) =
(36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621)/(26 × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753) =
(729 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621)/(64 × 343 × 73 × 487 × 491 × 1.753) =
302.722.168.864.958.663.535/671.721.615.164.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
302.722.168.864.958.663.535 : 671.721.615.164.096 = 450.666 și restul = 75.445.416.175.599 ⇒
302.722.168.864.958.663.535 = 450.666 × 671.721.615.164.096 + 75.445.416.175.599 ⇒
302.722.168.864.958.663.535/671.721.615.164.096 =
(450.666 × 671.721.615.164.096 + 75.445.416.175.599)/671.721.615.164.096 =
(450.666 × 671.721.615.164.096)/671.721.615.164.096 + 75.445.416.175.599/671.721.615.164.096 =
450.666 + 75.445.416.175.599/671.721.615.164.096 =
450.666 75.445.416.175.599/671.721.615.164.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
450.666 + 75.445.416.175.599/671.721.615.164.096 =
450.666 + 75.445.416.175.599 : 671.721.615.164.096 ≈
450.666,112316493131 ≈
450.666,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
450.666,112316493131 =
450.666,112316493131 × 100/100 =
(450.666,112316493131 × 100)/100 =
45.066.611,231649313111/100 ≈
45.066.611,231649313111% ≈
45.066.611,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
980/1.568 × - 9.351/980 × 7.389/974 × - 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 = 302.722.168.864.958.663.535/671.721.615.164.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
980/1.568 × - 9.351/980 × 7.389/974 × - 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 = 450.666 75.445.416.175.599/671.721.615.164.096
Ca număr zecimal:
980/1.568 × - 9.351/980 × 7.389/974 × - 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 ≈ 450.666,11
Ca procentaj:
980/1.568 × - 9.351/980 × 7.389/974 × - 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 ≈ 45.066.611,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.