98/182 × 7.918/99 × - 5.954/107 × - 9.759/97 × 962.080/841 × - 232/101 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


98/182 × 7.918/99 × - 5.954/107 × - 9.759/97 × 962.080/841 × - 232/101 =


- 98/182 × 7.918/99 × 5.954/107 × 9.759/97 × 962.080/841 × 232/101

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 98/182

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

98 = 2 × 72

182 = 2 × 7 × 13


CMMDC (98; 182) = 2 × 7 = 14


98/182 =

(98 : 14)/(182 : 14) =

7/13


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


98/182 =


(2 × 72)/(2 × 7 × 13) =


((2 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 13) : (2 × 7)) =


(2 : 2 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 13) =


(1 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 13) =


(1 × 71)/(1 × 1 × 13) =


(1 × 7)/(1 × 1 × 13) =


7/13


Fracția: 7.918/99

7.918/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.918 = 2 × 37 × 107

99 = 32 × 11


CMMDC (7.918; 99) = 1


Fracția: 5.954/107

5.954/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

5.954 = 2 × 13 × 229

107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (5.954; 107) = 1


Fracția: 9.759/97

9.759/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

9.759 = 3 × 3.253

97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (9.759; 97) = 1


Fracția: 962.080/841

962.080/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.080 = 25 × 5 × 7 × 859

841 = 292


CMMDC (962.080; 841) = 1


Fracția: 232/101

232/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

232 = 23 × 29

101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (232; 101) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 98/182 × 7.918/99 × 5.954/107 × 9.759/97 × 962.080/841 × 232/101 =


- 7/13 × 7.918/99 × 5.954/107 × 9.759/97 × 962.080/841 × 232/101

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 7/13 × 7.918/99 × 5.954/107 × 9.759/97 × 962.080/841 × 232/101 =


- (7 × 7.918 × 5.954 × 9.759 × 962.080 × 232) / (13 × 99 × 107 × 97 × 841 × 101) =


- (7 × 2 × 37 × 107 × 2 × 13 × 229 × 3 × 3.253 × 25 × 5 × 7 × 859 × 23 × 29) / (13 × 32 × 11 × 107 × 97 × 292 × 101) =


- (210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 107 × 229 × 859 × 3.253) / (32 × 11 × 13 × 292 × 97 × 101 × 107)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 107 × 229 × 859 × 3.253; 32 × 11 × 13 × 292 × 97 × 101 × 107) = 3 × 13 × 29 × 107



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 107 × 229 × 859 × 3.253) / (32 × 11 × 13 × 292 × 97 × 101 × 107) =


- ((210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 107 × 229 × 859 × 3.253) : (3 × 13 × 29 × 107)) / ((32 × 11 × 13 × 292 × 97 × 101 × 107) : (3 × 13 × 29 × 107)) =


- (210 × 3 : 3 × 5 × 72 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 × 107 : 107 × 229 × 859 × 3.253)/(32 : 3 × 11 × 13 : 13 × 292 : 29 × 97 × 101 × 107 : 107) =


- (210 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 37 × 1 × 229 × 859 × 3.253)/(3(2 - 1) × 11 × 1 × 29(2 - 1) × 97 × 101 × 1) =


- (210 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 37 × 1 × 229 × 859 × 3.253)/(3 × 11 × 1 × 29 × 97 × 101 × 1) =


- (210 × 5 × 72 × 37 × 229 × 859 × 3.253)/(3 × 11 × 29 × 97 × 101) =


- (1.024 × 5 × 49 × 37 × 229 × 859 × 3.253)/(3 × 11 × 29 × 97 × 101) =


- 5.939.918.340.500.480/9.375.729

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 5.939.918.340.500.480 : 9.375.729 = - 633.542.025 și restul = - 3.989.255 ⇒


- 5.939.918.340.500.480 = - 633.542.025 × 9.375.729 - 3.989.255 ⇒


- 5.939.918.340.500.480/9.375.729 =


( - 633.542.025 × 9.375.729 - 3.989.255)/9.375.729 =


( - 633.542.025 × 9.375.729)/9.375.729 - 3.989.255/9.375.729 =


- 633.542.025 - 3.989.255/9.375.729 =


- 633.542.025 3.989.255/9.375.729

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 633.542.025 - 3.989.255/9.375.729 =


- 633.542.025 - 3.989.255 : 9.375.729 ≈


- 633.542.025,425487447429 ≈


- 633.542.025,43

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 633.542.025,425487447429 =


- 633.542.025,425487447429 × 100/100 =


( - 633.542.025,425487447429 × 100)/100 =


- 63.354.202.542,548744742942/100


- 63.354.202.542,548744742942% ≈


- 63.354.202.542,55%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
98/182 × 7.918/99 × - 5.954/107 × - 9.759/97 × 962.080/841 × - 232/101 = - 5.939.918.340.500.480/9.375.729

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
98/182 × 7.918/99 × - 5.954/107 × - 9.759/97 × 962.080/841 × - 232/101 = - 633.542.025 3.989.255/9.375.729

Ca număr zecimal:
98/182 × 7.918/99 × - 5.954/107 × - 9.759/97 × 962.080/841 × - 232/101 ≈ - 633.542.025,43

Ca procentaj:
98/182 × 7.918/99 × - 5.954/107 × - 9.759/97 × 962.080/841 × - 232/101 ≈ - 63.354.202.542,55%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
104/192 × 7.928/108 × 5.966/112 × - 9.766/103 × - 962.091/843 × 239/110

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: