98/182 × 7.918/99 × - 5.954/107 × - 9.759/97 × 962.080/841 × - 232/101 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
98/182 × 7.918/99 × - 5.954/107 × - 9.759/97 × 962.080/841 × - 232/101 =
- 98/182 × 7.918/99 × 5.954/107 × 9.759/97 × 962.080/841 × 232/101
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 98/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
98 = 2 × 72
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (98; 182) = 2 × 7 = 14
98/182 =
(98 : 14)/(182 : 14) =
7/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
98/182 =
(2 × 72)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 13) =
(1 × 71)/(1 × 1 × 13) =
(1 × 7)/(1 × 1 × 13) =
7/13
Fracția: 7.918/99
7.918/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.918 = 2 × 37 × 107
99 = 32 × 11
CMMDC (7.918; 99) = 1
Fracția: 5.954/107
5.954/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.954 = 2 × 13 × 229
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.954; 107) = 1
Fracția: 9.759/97
9.759/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.759 = 3 × 3.253
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.759; 97) = 1
Fracția: 962.080/841
962.080/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.080 = 25 × 5 × 7 × 859
841 = 292
CMMDC (962.080; 841) = 1
Fracția: 232/101
232/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (232; 101) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 98/182 × 7.918/99 × 5.954/107 × 9.759/97 × 962.080/841 × 232/101 =
- 7/13 × 7.918/99 × 5.954/107 × 9.759/97 × 962.080/841 × 232/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7/13 × 7.918/99 × 5.954/107 × 9.759/97 × 962.080/841 × 232/101 =
- (7 × 7.918 × 5.954 × 9.759 × 962.080 × 232) / (13 × 99 × 107 × 97 × 841 × 101) =
- (7 × 2 × 37 × 107 × 2 × 13 × 229 × 3 × 3.253 × 25 × 5 × 7 × 859 × 23 × 29) / (13 × 32 × 11 × 107 × 97 × 292 × 101) =
- (210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 107 × 229 × 859 × 3.253) / (32 × 11 × 13 × 292 × 97 × 101 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 107 × 229 × 859 × 3.253; 32 × 11 × 13 × 292 × 97 × 101 × 107) = 3 × 13 × 29 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 107 × 229 × 859 × 3.253) / (32 × 11 × 13 × 292 × 97 × 101 × 107) =
- ((210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 107 × 229 × 859 × 3.253) : (3 × 13 × 29 × 107)) / ((32 × 11 × 13 × 292 × 97 × 101 × 107) : (3 × 13 × 29 × 107)) =
- (210 × 3 : 3 × 5 × 72 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 × 107 : 107 × 229 × 859 × 3.253)/(32 : 3 × 11 × 13 : 13 × 292 : 29 × 97 × 101 × 107 : 107) =
- (210 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 37 × 1 × 229 × 859 × 3.253)/(3(2 - 1) × 11 × 1 × 29(2 - 1) × 97 × 101 × 1) =
- (210 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 37 × 1 × 229 × 859 × 3.253)/(3 × 11 × 1 × 29 × 97 × 101 × 1) =
- (210 × 5 × 72 × 37 × 229 × 859 × 3.253)/(3 × 11 × 29 × 97 × 101) =
- (1.024 × 5 × 49 × 37 × 229 × 859 × 3.253)/(3 × 11 × 29 × 97 × 101) =
- 5.939.918.340.500.480/9.375.729
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.939.918.340.500.480 : 9.375.729 = - 633.542.025 și restul = - 3.989.255 ⇒
- 5.939.918.340.500.480 = - 633.542.025 × 9.375.729 - 3.989.255 ⇒
- 5.939.918.340.500.480/9.375.729 =
( - 633.542.025 × 9.375.729 - 3.989.255)/9.375.729 =
( - 633.542.025 × 9.375.729)/9.375.729 - 3.989.255/9.375.729 =
- 633.542.025 - 3.989.255/9.375.729 =
- 633.542.025 3.989.255/9.375.729
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 633.542.025 - 3.989.255/9.375.729 =
- 633.542.025 - 3.989.255 : 9.375.729 ≈
- 633.542.025,425487447429 ≈
- 633.542.025,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 633.542.025,425487447429 =
- 633.542.025,425487447429 × 100/100 =
( - 633.542.025,425487447429 × 100)/100 =
- 63.354.202.542,548744742942/100 ≈
- 63.354.202.542,548744742942% ≈
- 63.354.202.542,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
98/182 × 7.918/99 × - 5.954/107 × - 9.759/97 × 962.080/841 × - 232/101 = - 5.939.918.340.500.480/9.375.729
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
98/182 × 7.918/99 × - 5.954/107 × - 9.759/97 × 962.080/841 × - 232/101 = - 633.542.025 3.989.255/9.375.729
Ca număr zecimal:
98/182 × 7.918/99 × - 5.954/107 × - 9.759/97 × 962.080/841 × - 232/101 ≈ - 633.542.025,43
Ca procentaj:
98/182 × 7.918/99 × - 5.954/107 × - 9.759/97 × 962.080/841 × - 232/101 ≈ - 63.354.202.542,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.