979/303 × - 510/295 × - 7.590/317 × - 2.116/310 × 483/301 × - 497/303 × 475/334 × - 462/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
979/303 × - 510/295 × - 7.590/317 × - 2.116/310 × 483/301 × - 497/303 × 475/334 × - 462/294 =
- 979/303 × 510/295 × 7.590/317 × 2.116/310 × 483/301 × 497/303 × 475/334 × 462/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 979/303
979/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
303 = 3 × 101
CMMDC (979; 303) = 1
Fracția: 510/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
295 = 5 × 59
CMMDC (510; 295) = 5
510/295 =
(510 : 5)/(295 : 5) =
102/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/295 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(5 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 59) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(1 × 59) =
102/59
Fracția: 7.590/317
7.590/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.590 = 2 × 3 × 5 × 11 × 23
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.590; 317) = 1
Fracția: 2.116/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.116 = 22 × 232
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (2.116; 310) = 2
2.116/310 =
(2.116 : 2)/(310 : 2) =
1.058/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.116/310 =
(22 × 232)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 232) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 232)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 232)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 232)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 232)/(1 × 5 × 31) =
1.058/155
Fracția: 483/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
301 = 7 × 43
CMMDC (483; 301) = 7
483/301 =
(483 : 7)/(301 : 7) =
69/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
483/301 =
(3 × 7 × 23)/(7 × 43) =
((3 × 7 × 23) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 43) =
(3 × 1 × 23)/(1 × 43) =
69/43
Fracția: 497/303
497/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
303 = 3 × 101
CMMDC (497; 303) = 1
Fracția: 475/334
475/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
334 = 2 × 167
CMMDC (475; 334) = 1
Fracția: 462/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (462; 294) = 2 × 3 × 7 = 42
462/294 =
(462 : 42)/(294 : 42) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/294 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 7) =
11/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 979/303 × 510/295 × 7.590/317 × 2.116/310 × 483/301 × 497/303 × 475/334 × 462/294 =
- 979/303 × 102/59 × 7.590/317 × 1.058/155 × 69/43 × 497/303 × 475/334 × 11/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 979/303 × 102/59 × 7.590/317 × 1.058/155 × 69/43 × 497/303 × 475/334 × 11/7 =
- (979 × 102 × 7.590 × 1.058 × 69 × 497 × 475 × 11) / (303 × 59 × 317 × 155 × 43 × 303 × 334 × 7) =
- (11 × 89 × 2 × 3 × 17 × 2 × 3 × 5 × 11 × 23 × 2 × 232 × 3 × 23 × 7 × 71 × 52 × 19 × 11) / (3 × 101 × 59 × 317 × 5 × 31 × 43 × 3 × 101 × 2 × 167 × 7) =
- (23 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89) / (2 × 32 × 5 × 7 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89; 2 × 32 × 5 × 7 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) = 2 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89) / (2 × 32 × 5 × 7 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) =
- ((23 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
- (23 : 2 × 33 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) =
- (2(3 - 1) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) =
- (22 × 31 × 52 × 1 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89)/(1 × 30 × 1 × 1 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) =
- (22 × 3 × 52 × 1 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) =
- (22 × 3 × 52 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89)/(31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) =
- (4 × 3 × 25 × 1.331 × 17 × 19 × 279.841 × 71 × 89)/(31 × 43 × 59 × 10.201 × 167 × 317) =
- 228.066.517.962.218.100/42.471.797.530.133
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 228.066.517.962.218.100 : 42.471.797.530.133 = - 5.369 și restul = - 35.437.022.934.023 ⇒
- 228.066.517.962.218.100 = - 5.369 × 42.471.797.530.133 - 35.437.022.934.023 ⇒
- 228.066.517.962.218.100/42.471.797.530.133 =
( - 5.369 × 42.471.797.530.133 - 35.437.022.934.023)/42.471.797.530.133 =
( - 5.369 × 42.471.797.530.133)/42.471.797.530.133 - 35.437.022.934.023/42.471.797.530.133 =
- 5.369 - 35.437.022.934.023/42.471.797.530.133 =
- 5.369 35.437.022.934.023/42.471.797.530.133
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.369 - 35.437.022.934.023/42.471.797.530.133 =
- 5.369 - 35.437.022.934.023 : 42.471.797.530.133 ≈
- 5.369,834365979186 ≈
- 5.369,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.369,834365979186 =
- 5.369,834365979186 × 100/100 =
( - 5.369,834365979186 × 100)/100 =
- 536.983,43659791861/100 ≈
- 536.983,43659791861% ≈
- 536.983,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
979/303 × - 510/295 × - 7.590/317 × - 2.116/310 × 483/301 × - 497/303 × 475/334 × - 462/294 = - 228.066.517.962.218.100/42.471.797.530.133
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
979/303 × - 510/295 × - 7.590/317 × - 2.116/310 × 483/301 × - 497/303 × 475/334 × - 462/294 = - 5.369 35.437.022.934.023/42.471.797.530.133
Ca număr zecimal:
979/303 × - 510/295 × - 7.590/317 × - 2.116/310 × 483/301 × - 497/303 × 475/334 × - 462/294 ≈ - 5.369,83
Ca procentaj:
979/303 × - 510/295 × - 7.590/317 × - 2.116/310 × 483/301 × - 497/303 × 475/334 × - 462/294 ≈ - 536.983,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.