979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × - 11.011/915 × - 963.355/1.697 × 1.491/925 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × - 11.011/915 × - 963.355/1.697 × 1.491/925 =
979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × 11.011/915 × 963.355/1.697 × 1.491/925
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 979/1.424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
1.424 = 24 × 89
CMMDC (979; 1.424) = 89
979/1.424 =
(979 : 89)/(1.424 : 89) =
11/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
979/1.424 =
(11 × 89)/(24 × 89) =
((11 × 89) : 89)/((24 × 89) : 89) =
(11 × 89 : 89)/(24 × 89 : 89) =
(11 × 1)/(24 × 1) =
11/16
Fracția: 9.182/897
9.182/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.182 = 2 × 4.591
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (9.182; 897) = 1
Fracția: 7.227/911
7.227/911 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.227 = 32 × 11 × 73
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.227; 911) = 1
Fracția: 11.011/915
11.011/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.011 = 7 × 112 × 13
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (11.011; 915) = 1
Fracția: 963.355/1.697
963.355/1.697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.355 = 5 × 23 × 8.377
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.355; 1.697) = 1
Fracția: 1.491/925
1.491/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.491 = 3 × 7 × 71
925 = 52 × 37
CMMDC (1.491; 925) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × 11.011/915 × 963.355/1.697 × 1.491/925 =
11/16 × 9.182/897 × 7.227/911 × 11.011/915 × 963.355/1.697 × 1.491/925
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
11/16 × 9.182/897 × 7.227/911 × 11.011/915 × 963.355/1.697 × 1.491/925 =
(11 × 9.182 × 7.227 × 11.011 × 963.355 × 1.491) / (16 × 897 × 911 × 915 × 1.697 × 925) =
(11 × 2 × 4.591 × 32 × 11 × 73 × 7 × 112 × 13 × 5 × 23 × 8.377 × 3 × 7 × 71) / (24 × 3 × 13 × 23 × 911 × 3 × 5 × 61 × 1.697 × 52 × 37) =
(2 × 33 × 5 × 72 × 114 × 13 × 23 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377) / (24 × 32 × 53 × 13 × 23 × 37 × 61 × 911 × 1.697)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 72 × 114 × 13 × 23 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377; 24 × 32 × 53 × 13 × 23 × 37 × 61 × 911 × 1.697) = 2 × 32 × 5 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 72 × 114 × 13 × 23 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377) / (24 × 32 × 53 × 13 × 23 × 37 × 61 × 911 × 1.697) =
((2 × 33 × 5 × 72 × 114 × 13 × 23 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377) : (2 × 32 × 5 × 13 × 23)) / ((24 × 32 × 53 × 13 × 23 × 37 × 61 × 911 × 1.697) : (2 × 32 × 5 × 13 × 23)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 114 × 13 : 13 × 23 : 23 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377)/(24 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 61 × 911 × 1.697) =
(1 × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 114 × 1 × 1 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 37 × 61 × 911 × 1.697) =
(1 × 31 × 1 × 72 × 114 × 1 × 1 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377)/(23 × 30 × 52 × 1 × 1 × 37 × 61 × 911 × 1.697) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 114 × 1 × 1 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377)/(23 × 1 × 52 × 1 × 1 × 37 × 61 × 911 × 1.697) =
(3 × 72 × 114 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377)/(23 × 52 × 37 × 61 × 911 × 1.697) =
(3 × 49 × 14.641 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377)/(8 × 25 × 37 × 61 × 911 × 1.697) =
429.007.705.220.758.587/697.849.503.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
429.007.705.220.758.587 : 697.849.503.800 = 614.756 și restul = 535.662.685.787 ⇒
429.007.705.220.758.587 = 614.756 × 697.849.503.800 + 535.662.685.787 ⇒
429.007.705.220.758.587/697.849.503.800 =
(614.756 × 697.849.503.800 + 535.662.685.787)/697.849.503.800 =
(614.756 × 697.849.503.800)/697.849.503.800 + 535.662.685.787/697.849.503.800 =
614.756 + 535.662.685.787/697.849.503.800 =
614.756 535.662.685.787/697.849.503.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
614.756 + 535.662.685.787/697.849.503.800 =
614.756 + 535.662.685.787 : 697.849.503.800 ≈
614.756,767590551932 ≈
614.756,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
614.756,767590551932 =
614.756,767590551932 × 100/100 =
(614.756,767590551932 × 100)/100 =
61.475.676,759055193155/100 ≈
61.475.676,759055193155% ≈
61.475.676,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × - 11.011/915 × - 963.355/1.697 × 1.491/925 = 429.007.705.220.758.587/697.849.503.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × - 11.011/915 × - 963.355/1.697 × 1.491/925 = 614.756 535.662.685.787/697.849.503.800
Ca număr zecimal:
979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × - 11.011/915 × - 963.355/1.697 × 1.491/925 ≈ 614.756,77
Ca procentaj:
979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × - 11.011/915 × - 963.355/1.697 × 1.491/925 ≈ 61.475.676,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.