978/580 × - 1.031/534 × 976/570 × 100.870/590 × 1.005/613 × 100.904/565 × - 1.862/569 × - 10.881/555 × 10.909/601 × 10.884/573 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
978/580 × - 1.031/534 × 976/570 × 100.870/590 × 1.005/613 × 100.904/565 × - 1.862/569 × - 10.881/555 × 10.909/601 × 10.884/573 =
- 978/580 × 1.031/534 × 976/570 × 100.870/590 × 1.005/613 × 100.904/565 × 1.862/569 × 10.881/555 × 10.909/601 × 10.884/573
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 978/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
978 = 2 × 3 × 163
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (978; 580) = 2
978/580 =
(978 : 2)/(580 : 2) =
489/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
978/580 =
(2 × 3 × 163)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 163) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 163)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 163)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 3 × 163)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 163)/(2 × 5 × 29) =
489/290
Fracția: 1.031/534
1.031/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.031; 534) = 1
Fracția: 976/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (976; 570) = 2
976/570 =
(976 : 2)/(570 : 2) =
488/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
976/570 =
(24 × 61)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((24 × 61) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(4 - 1) × 61)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(23 × 61)/(1 × 3 × 5 × 19) =
488/285
Fracția: 100.870/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.870 = 2 × 5 × 7 × 11 × 131
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (100.870; 590) = 2 × 5 = 10
100.870/590 =
(100.870 : 10)/(590 : 10) =
10.087/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.870/590 =
(2 × 5 × 7 × 11 × 131)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 5 × 7 × 11 × 131) : (2 × 5))/((2 × 5 × 59) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 × 131)/(2 : 2 × 5 : 5 × 59) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 131)/(1 × 1 × 59) =
10.087/59
Fracția: 1.005/613
1.005/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.005; 613) = 1
Fracția: 100.904/565
100.904/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.904 = 23 × 12.613
565 = 5 × 113
CMMDC (100.904; 565) = 1
Fracția: 1.862/569
1.862/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.862 = 2 × 72 × 19
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.862; 569) = 1
Fracția: 10.881/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.881 = 33 × 13 × 31
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (10.881; 555) = 3
10.881/555 =
(10.881 : 3)/(555 : 3) =
3.627/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.881/555 =
(33 × 13 × 31)/(3 × 5 × 37) =
((33 × 13 × 31) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(33 : 3 × 13 × 31)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(3(3 - 1) × 13 × 31)/(1 × 5 × 37) =
(32 × 13 × 31)/(1 × 5 × 37) =
3.627/185
Fracția: 10.909/601
10.909/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.909 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.909; 601) = 1
Fracția: 10.884/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.884 = 22 × 3 × 907
573 = 3 × 191
CMMDC (10.884; 573) = 3
10.884/573 =
(10.884 : 3)/(573 : 3) =
3.628/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.884/573 =
(22 × 3 × 907)/(3 × 191) =
((22 × 3 × 907) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 907)/(3 : 3 × 191) =
(22 × 1 × 907)/(1 × 191) =
3.628/191
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 978/580 × 1.031/534 × 976/570 × 100.870/590 × 1.005/613 × 100.904/565 × 1.862/569 × 10.881/555 × 10.909/601 × 10.884/573 =
- 489/290 × 1.031/534 × 488/285 × 10.087/59 × 1.005/613 × 100.904/565 × 1.862/569 × 3.627/185 × 10.909/601 × 3.628/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 489/290 × 1.031/534 × 488/285 × 10.087/59 × 1.005/613 × 100.904/565 × 1.862/569 × 3.627/185 × 10.909/601 × 3.628/191 =
- (489 × 1.031 × 488 × 10.087 × 1.005 × 100.904 × 1.862 × 3.627 × 10.909 × 3.628) / (290 × 534 × 285 × 59 × 613 × 565 × 569 × 185 × 601 × 191) =
- (3 × 163 × 1.031 × 23 × 61 × 7 × 11 × 131 × 3 × 5 × 67 × 23 × 12.613 × 2 × 72 × 19 × 32 × 13 × 31 × 10.909 × 22 × 907) / (2 × 5 × 29 × 2 × 3 × 89 × 3 × 5 × 19 × 59 × 613 × 5 × 113 × 569 × 5 × 37 × 601 × 191) =
- (29 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 67 × 131 × 163 × 907 × 1.031 × 10.909 × 12.613) / (22 × 32 × 54 × 19 × 29 × 37 × 59 × 89 × 113 × 191 × 569 × 601 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 67 × 131 × 163 × 907 × 1.031 × 10.909 × 12.613; 22 × 32 × 54 × 19 × 29 × 37 × 59 × 89 × 113 × 191 × 569 × 601 × 613) = 22 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 67 × 131 × 163 × 907 × 1.031 × 10.909 × 12.613) / (22 × 32 × 54 × 19 × 29 × 37 × 59 × 89 × 113 × 191 × 569 × 601 × 613) =
- ((29 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 67 × 131 × 163 × 907 × 1.031 × 10.909 × 12.613) : (22 × 32 × 5 × 19)) / ((22 × 32 × 54 × 19 × 29 × 37 × 59 × 89 × 113 × 191 × 569 × 601 × 613) : (22 × 32 × 5 × 19)) =
- (29 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 19 : 19 × 31 × 61 × 67 × 131 × 163 × 907 × 1.031 × 10.909 × 12.613)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 5 × 19 : 19 × 29 × 37 × 59 × 89 × 113 × 191 × 569 × 601 × 613) =
- (2(9 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 31 × 61 × 67 × 131 × 163 × 907 × 1.031 × 10.909 × 12.613)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 29 × 37 × 59 × 89 × 113 × 191 × 569 × 601 × 613) =
- (27 × 32 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 31 × 61 × 67 × 131 × 163 × 907 × 1.031 × 10.909 × 12.613)/(20 × 30 × 53 × 1 × 29 × 37 × 59 × 89 × 113 × 191 × 569 × 601 × 613) =
- (27 × 32 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 31 × 61 × 67 × 131 × 163 × 907 × 1.031 × 10.909 × 12.613)/(1 × 1 × 53 × 1 × 29 × 37 × 59 × 89 × 113 × 191 × 569 × 601 × 613) =
- (27 × 32 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 67 × 131 × 163 × 907 × 1.031 × 10.909 × 12.613)/(53 × 29 × 37 × 59 × 89 × 113 × 191 × 569 × 601 × 613) =
- (128 × 9 × 343 × 11 × 13 × 31 × 61 × 67 × 131 × 163 × 907 × 1.031 × 10.909 × 12.613)/(125 × 29 × 37 × 59 × 89 × 113 × 191 × 569 × 601 × 613) =
- 19.668.768.014.697.354.307.385.992.513.152/3.186.476.917.971.120.384.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.668.768.014.697.354.307.385.992.513.152 : 3.186.476.917.971.120.384.125 = - 6.172.575.079 și restul = - 1.020.089.382.627.110.292.277 ⇒
- 19.668.768.014.697.354.307.385.992.513.152 = - 6.172.575.079 × 3.186.476.917.971.120.384.125 - 1.020.089.382.627.110.292.277 ⇒
- 19.668.768.014.697.354.307.385.992.513.152/3.186.476.917.971.120.384.125 =
( - 6.172.575.079 × 3.186.476.917.971.120.384.125 - 1.020.089.382.627.110.292.277)/3.186.476.917.971.120.384.125 =
( - 6.172.575.079 × 3.186.476.917.971.120.384.125)/3.186.476.917.971.120.384.125 - 1.020.089.382.627.110.292.277/3.186.476.917.971.120.384.125 =
- 6.172.575.079 - 1.020.089.382.627.110.292.277/3.186.476.917.971.120.384.125 =
- 6.172.575.079 1.020.089.382.627.110.292.277/3.186.476.917.971.120.384.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.172.575.079 - 1.020.089.382.627.110.292.277/3.186.476.917.971.120.384.125 =
- 6.172.575.079 - 1.020.089.382.627.110.292.277 : 3.186.476.917.971.120.384.125 ≈
- 6.172.575.079,320130793 ≈
- 6.172.575.079,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.172.575.079,320130793 =
- 6.172.575.079,320130793 × 100/100 =
( - 6.172.575.079,320130793 × 100)/100 =
- 617.257.507.932,013079300026/100 ≈
- 617.257.507.932,013079300026% ≈
- 617.257.507.932,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
978/580 × - 1.031/534 × 976/570 × 100.870/590 × 1.005/613 × 100.904/565 × - 1.862/569 × - 10.881/555 × 10.909/601 × 10.884/573 = - 19.668.768.014.697.354.307.385.992.513.152/3.186.476.917.971.120.384.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
978/580 × - 1.031/534 × 976/570 × 100.870/590 × 1.005/613 × 100.904/565 × - 1.862/569 × - 10.881/555 × 10.909/601 × 10.884/573 = - 6.172.575.079 1.020.089.382.627.110.292.277/3.186.476.917.971.120.384.125
Ca număr zecimal:
978/580 × - 1.031/534 × 976/570 × 100.870/590 × 1.005/613 × 100.904/565 × - 1.862/569 × - 10.881/555 × 10.909/601 × 10.884/573 ≈ - 6.172.575.079,32
Ca procentaj:
978/580 × - 1.031/534 × 976/570 × 100.870/590 × 1.005/613 × 100.904/565 × - 1.862/569 × - 10.881/555 × 10.909/601 × 10.884/573 ≈ - 617.257.507.932,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.