978/1.414 × 9.172/892 × 7.211/908 × 11.004/916 × - 963.341/1.695 × - 1.486/917 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
978/1.414 × 9.172/892 × 7.211/908 × 11.004/916 × - 963.341/1.695 × - 1.486/917 =
978/1.414 × 9.172/892 × 7.211/908 × 11.004/916 × 963.341/1.695 × 1.486/917
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 978/1.414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
978 = 2 × 3 × 163
1.414 = 2 × 7 × 101
CMMDC (978; 1.414) = 2
978/1.414 =
(978 : 2)/(1.414 : 2) =
489/707
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
978/1.414 =
(2 × 3 × 163)/(2 × 7 × 101) =
((2 × 3 × 163) : 2)/((2 × 7 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 163)/(2 : 2 × 7 × 101) =
(1 × 3 × 163)/(1 × 7 × 101) =
489/707
Fracția: 9.172/892
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.172 = 22 × 2.293
892 = 22 × 223
CMMDC (9.172; 892) = 22 = 4
9.172/892 =
(9.172 : 4)/(892 : 4) =
2.293/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.172/892 =
(22 × 2.293)/(22 × 223) =
((22 × 2.293) : 22)/((22 × 223) : 22) =
(22 : 22 × 2.293)/(22 : 22 × 223) =
(2(2 - 2) × 2.293)/(2(2 - 2) × 223) =
(20 × 2.293)/(20 × 223) =
(1 × 2.293)/(1 × 223) =
2.293/223
Fracția: 7.211/908
7.211/908 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
908 = 22 × 227
CMMDC (7.211; 908) = 1
Fracția: 11.004/916
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.004 = 22 × 3 × 7 × 131
916 = 22 × 229
CMMDC (11.004; 916) = 22 = 4
11.004/916 =
(11.004 : 4)/(916 : 4) =
2.751/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.004/916 =
(22 × 3 × 7 × 131)/(22 × 229) =
((22 × 3 × 7 × 131) : 22)/((22 × 229) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 131)/(22 : 22 × 229) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 131)/(2(2 - 2) × 229) =
(20 × 3 × 7 × 131)/(20 × 229) =
(1 × 3 × 7 × 131)/(1 × 229) =
2.751/229
Fracția: 963.341/1.695
963.341/1.695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.341 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.695 = 3 × 5 × 113
CMMDC (963.341; 1.695) = 1
Fracția: 1.486/917
1.486/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.486 = 2 × 743
917 = 7 × 131
CMMDC (1.486; 917) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
978/1.414 × 9.172/892 × 7.211/908 × 11.004/916 × 963.341/1.695 × 1.486/917 =
489/707 × 2.293/223 × 7.211/908 × 2.751/229 × 963.341/1.695 × 1.486/917
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
489/707 × 2.293/223 × 7.211/908 × 2.751/229 × 963.341/1.695 × 1.486/917 =
(489 × 2.293 × 7.211 × 2.751 × 963.341 × 1.486) / (707 × 223 × 908 × 229 × 1.695 × 917) =
(3 × 163 × 2.293 × 7.211 × 3 × 7 × 131 × 963.341 × 2 × 743) / (7 × 101 × 223 × 22 × 227 × 229 × 3 × 5 × 113 × 7 × 131) =
(2 × 32 × 7 × 131 × 163 × 743 × 2.293 × 7.211 × 963.341) / (22 × 3 × 5 × 72 × 101 × 113 × 131 × 223 × 227 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 131 × 163 × 743 × 2.293 × 7.211 × 963.341; 22 × 3 × 5 × 72 × 101 × 113 × 131 × 223 × 227 × 229) = 2 × 3 × 7 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 7 × 131 × 163 × 743 × 2.293 × 7.211 × 963.341) / (22 × 3 × 5 × 72 × 101 × 113 × 131 × 223 × 227 × 229) =
((2 × 32 × 7 × 131 × 163 × 743 × 2.293 × 7.211 × 963.341) : (2 × 3 × 7 × 131)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 101 × 113 × 131 × 223 × 227 × 229) : (2 × 3 × 7 × 131)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 131 : 131 × 163 × 743 × 2.293 × 7.211 × 963.341)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 101 × 113 × 131 : 131 × 223 × 227 × 229) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 163 × 743 × 2.293 × 7.211 × 963.341)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 101 × 113 × 1 × 223 × 227 × 229) =
(1 × 31 × 1 × 1 × 163 × 743 × 2.293 × 7.211 × 963.341)/(2 × 1 × 5 × 7 × 101 × 113 × 1 × 223 × 227 × 229) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 163 × 743 × 2.293 × 7.211 × 963.341)/(2 × 1 × 5 × 7 × 101 × 113 × 1 × 223 × 227 × 229) =
(3 × 163 × 743 × 2.293 × 7.211 × 963.341)/(2 × 5 × 7 × 101 × 113 × 223 × 227 × 229) =
5.787.316.947.328.440.261/9.261.131.692.190
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.787.316.947.328.440.261 : 9.261.131.692.190 = 624.903 și restul = 7.969.483.832.691 ⇒
5.787.316.947.328.440.261 = 624.903 × 9.261.131.692.190 + 7.969.483.832.691 ⇒
5.787.316.947.328.440.261/9.261.131.692.190 =
(624.903 × 9.261.131.692.190 + 7.969.483.832.691)/9.261.131.692.190 =
(624.903 × 9.261.131.692.190)/9.261.131.692.190 + 7.969.483.832.691/9.261.131.692.190 =
624.903 + 7.969.483.832.691/9.261.131.692.190 =
624.903 7.969.483.832.691/9.261.131.692.190
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
624.903 + 7.969.483.832.691/9.261.131.692.190 =
624.903 + 7.969.483.832.691 : 9.261.131.692.190 ≈
624.903,860530235134 ≈
624.903,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
624.903,860530235134 =
624.903,860530235134 × 100/100 =
(624.903,860530235134 × 100)/100 =
62.490.386,053023513441/100 =
62.490.386,053023513441% ≈
62.490.386,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
978/1.414 × 9.172/892 × 7.211/908 × 11.004/916 × - 963.341/1.695 × - 1.486/917 = 5.787.316.947.328.440.261/9.261.131.692.190
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
978/1.414 × 9.172/892 × 7.211/908 × 11.004/916 × - 963.341/1.695 × - 1.486/917 = 624.903 7.969.483.832.691/9.261.131.692.190
Ca număr zecimal:
978/1.414 × 9.172/892 × 7.211/908 × 11.004/916 × - 963.341/1.695 × - 1.486/917 ≈ 624.903,86
Ca procentaj:
978/1.414 × 9.172/892 × 7.211/908 × 11.004/916 × - 963.341/1.695 × - 1.486/917 ≈ 62.490.386,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.