978/1.414 × - 9.171/886 × 7.204/913 × - 11.032/891 × - 963.347/1.682 × 1.470/921 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
978/1.414 × - 9.171/886 × 7.204/913 × - 11.032/891 × - 963.347/1.682 × 1.470/921 =
- 978/1.414 × 9.171/886 × 7.204/913 × 11.032/891 × 963.347/1.682 × 1.470/921
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 978/1.414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
978 = 2 × 3 × 163
1.414 = 2 × 7 × 101
CMMDC (978; 1.414) = 2
978/1.414 =
(978 : 2)/(1.414 : 2) =
489/707
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
978/1.414 =
(2 × 3 × 163)/(2 × 7 × 101) =
((2 × 3 × 163) : 2)/((2 × 7 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 163)/(2 : 2 × 7 × 101) =
(1 × 3 × 163)/(1 × 7 × 101) =
489/707
Fracția: 9.171/886
9.171/886 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.171 = 32 × 1.019
886 = 2 × 443
CMMDC (9.171; 886) = 1
Fracția: 7.204/913
7.204/913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.204 = 22 × 1.801
913 = 11 × 83
CMMDC (7.204; 913) = 1
Fracția: 11.032/891
11.032/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.032 = 23 × 7 × 197
891 = 34 × 11
CMMDC (11.032; 891) = 1
Fracția: 963.347/1.682
963.347/1.682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.347 = 7 × 11 × 12.511
1.682 = 2 × 292
CMMDC (963.347; 1.682) = 1
Fracția: 1.470/921
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.470 = 2 × 3 × 5 × 72
921 = 3 × 307
CMMDC (1.470; 921) = 3
1.470/921 =
(1.470 : 3)/(921 : 3) =
490/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.470/921 =
(2 × 3 × 5 × 72)/(3 × 307) =
((2 × 3 × 5 × 72) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 72)/(3 : 3 × 307) =
(2 × 1 × 5 × 72)/(1 × 307) =
490/307
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 978/1.414 × 9.171/886 × 7.204/913 × 11.032/891 × 963.347/1.682 × 1.470/921 =
- 489/707 × 9.171/886 × 7.204/913 × 11.032/891 × 963.347/1.682 × 490/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 489/707 × 9.171/886 × 7.204/913 × 11.032/891 × 963.347/1.682 × 490/307 =
- (489 × 9.171 × 7.204 × 11.032 × 963.347 × 490) / (707 × 886 × 913 × 891 × 1.682 × 307) =
- (3 × 163 × 32 × 1.019 × 22 × 1.801 × 23 × 7 × 197 × 7 × 11 × 12.511 × 2 × 5 × 72) / (7 × 101 × 2 × 443 × 11 × 83 × 34 × 11 × 2 × 292 × 307) =
- (26 × 33 × 5 × 74 × 11 × 163 × 197 × 1.019 × 1.801 × 12.511) / (22 × 34 × 7 × 112 × 292 × 83 × 101 × 307 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 74 × 11 × 163 × 197 × 1.019 × 1.801 × 12.511; 22 × 34 × 7 × 112 × 292 × 83 × 101 × 307 × 443) = 22 × 33 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 74 × 11 × 163 × 197 × 1.019 × 1.801 × 12.511) / (22 × 34 × 7 × 112 × 292 × 83 × 101 × 307 × 443) =
- ((26 × 33 × 5 × 74 × 11 × 163 × 197 × 1.019 × 1.801 × 12.511) : (22 × 33 × 7 × 11)) / ((22 × 34 × 7 × 112 × 292 × 83 × 101 × 307 × 443) : (22 × 33 × 7 × 11)) =
- (26 : 22 × 33 : 33 × 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 163 × 197 × 1.019 × 1.801 × 12.511)/(22 : 22 × 34 : 33 × 7 : 7 × 112 : 11 × 292 × 83 × 101 × 307 × 443) =
- (2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 7(4 - 1) × 1 × 163 × 197 × 1.019 × 1.801 × 12.511)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 292 × 83 × 101 × 307 × 443) =
- (24 × 30 × 5 × 73 × 1 × 163 × 197 × 1.019 × 1.801 × 12.511)/(20 × 3 × 1 × 111 × 292 × 83 × 101 × 307 × 443) =
- (24 × 1 × 5 × 73 × 1 × 163 × 197 × 1.019 × 1.801 × 12.511)/(1 × 3 × 1 × 11 × 292 × 83 × 101 × 307 × 443) =
- (24 × 5 × 73 × 163 × 197 × 1.019 × 1.801 × 12.511)/(3 × 11 × 292 × 83 × 101 × 307 × 443) =
- (16 × 5 × 343 × 163 × 197 × 1.019 × 1.801 × 12.511)/(3 × 11 × 841 × 83 × 101 × 307 × 443) =
- 20.231.023.684.699.548.560/31.641.094.917.399
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.231.023.684.699.548.560 : 31.641.094.917.399 = - 639.390 și restul = - 24.005.463.801.950 ⇒
- 20.231.023.684.699.548.560 = - 639.390 × 31.641.094.917.399 - 24.005.463.801.950 ⇒
- 20.231.023.684.699.548.560/31.641.094.917.399 =
( - 639.390 × 31.641.094.917.399 - 24.005.463.801.950)/31.641.094.917.399 =
( - 639.390 × 31.641.094.917.399)/31.641.094.917.399 - 24.005.463.801.950/31.641.094.917.399 =
- 639.390 - 24.005.463.801.950/31.641.094.917.399 =
- 639.390 24.005.463.801.950/31.641.094.917.399
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 639.390 - 24.005.463.801.950/31.641.094.917.399 =
- 639.390 - 24.005.463.801.950 : 31.641.094.917.399 ≈
- 639.390,758679933947 ≈
- 639.390,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 639.390,758679933947 =
- 639.390,758679933947 × 100/100 =
( - 639.390,758679933947 × 100)/100 =
- 63.939.075,867993394722/100 =
- 63.939.075,867993394722% ≈
- 63.939.075,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
978/1.414 × - 9.171/886 × 7.204/913 × - 11.032/891 × - 963.347/1.682 × 1.470/921 = - 20.231.023.684.699.548.560/31.641.094.917.399
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
978/1.414 × - 9.171/886 × 7.204/913 × - 11.032/891 × - 963.347/1.682 × 1.470/921 = - 639.390 24.005.463.801.950/31.641.094.917.399
Ca număr zecimal:
978/1.414 × - 9.171/886 × 7.204/913 × - 11.032/891 × - 963.347/1.682 × 1.470/921 ≈ - 639.390,76
Ca procentaj:
978/1.414 × - 9.171/886 × 7.204/913 × - 11.032/891 × - 963.347/1.682 × 1.470/921 ≈ - 63.939.075,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.