977/500 × 900/475 × - 853/465 × - 100.781/479 × - 874/483 × - 100.749/529 × - 1.792/485 × - 10.787/517 × - 10.755/515 × 10.757/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
977/500 × 900/475 × - 853/465 × - 100.781/479 × - 874/483 × - 100.749/529 × - 1.792/485 × - 10.787/517 × - 10.755/515 × 10.757/507 =
- 977/500 × 900/475 × 853/465 × 100.781/479 × 874/483 × 100.749/529 × 1.792/485 × 10.787/517 × 10.755/515 × 10.757/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 977/500
977/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (977; 500) = 1
Fracția: 900/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
475 = 52 × 19
CMMDC (900; 475) = 52 = 25
900/475 =
(900 : 25)/(475 : 25) =
36/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/475 =
(22 × 32 × 52)/(52 × 19) =
((22 × 32 × 52) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(22 × 32 × 52 : 52)/(52 : 52 × 19) =
(22 × 32 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 19) =
(22 × 32 × 50)/(50 × 19) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 19) =
36/19
Fracția: 853/465
853/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (853; 465) = 1
Fracția: 100.781/479
100.781/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.781 = 31 × 3.251
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.781; 479) = 1
Fracția: 874/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (874; 483) = 23
874/483 =
(874 : 23)/(483 : 23) =
38/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
874/483 =
(2 × 19 × 23)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 19 × 23) : 23)/((3 × 7 × 23) : 23) =
(2 × 19 × 23 : 23)/(3 × 7 × 23 : 23) =
(2 × 19 × 1)/(3 × 7 × 1) =
38/21
Fracția: 100.749/529
100.749/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.749 = 3 × 11 × 43 × 71
529 = 232
CMMDC (100.749; 529) = 1
Fracția: 1.792/485
1.792/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.792 = 28 × 7
485 = 5 × 97
CMMDC (1.792; 485) = 1
Fracția: 10.787/517
10.787/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.787 = 7 × 23 × 67
517 = 11 × 47
CMMDC (10.787; 517) = 1
Fracția: 10.755/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.755 = 32 × 5 × 239
515 = 5 × 103
CMMDC (10.755; 515) = 5
10.755/515 =
(10.755 : 5)/(515 : 5) =
2.151/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.755/515 =
(32 × 5 × 239)/(5 × 103) =
((32 × 5 × 239) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 239)/(5 : 5 × 103) =
(32 × 1 × 239)/(1 × 103) =
2.151/103
Fracția: 10.757/507
10.757/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.757 = 31 × 347
507 = 3 × 132
CMMDC (10.757; 507) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 977/500 × 900/475 × 853/465 × 100.781/479 × 874/483 × 100.749/529 × 1.792/485 × 10.787/517 × 10.755/515 × 10.757/507 =
- 977/500 × 36/19 × 853/465 × 100.781/479 × 38/21 × 100.749/529 × 1.792/485 × 10.787/517 × 2.151/103 × 10.757/507
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 977/500 × 36/19 × 853/465 × 100.781/479 × 38/21 × 100.749/529 × 1.792/485 × 10.787/517 × 2.151/103 × 10.757/507 =
- (977 × 36 × 853 × 100.781 × 38 × 100.749 × 1.792 × 10.787 × 2.151 × 10.757) / (500 × 19 × 465 × 479 × 21 × 529 × 485 × 517 × 103 × 507) =
- (977 × 22 × 32 × 853 × 31 × 3.251 × 2 × 19 × 3 × 11 × 43 × 71 × 28 × 7 × 7 × 23 × 67 × 32 × 239 × 31 × 347) / (22 × 53 × 19 × 3 × 5 × 31 × 479 × 3 × 7 × 232 × 5 × 97 × 11 × 47 × 103 × 3 × 132) =
- (211 × 35 × 72 × 11 × 19 × 23 × 312 × 43 × 67 × 71 × 239 × 347 × 853 × 977 × 3.251) / (22 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 31 × 47 × 97 × 103 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 72 × 11 × 19 × 23 × 312 × 43 × 67 × 71 × 239 × 347 × 853 × 977 × 3.251; 22 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 31 × 47 × 97 × 103 × 479) = 22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 72 × 11 × 19 × 23 × 312 × 43 × 67 × 71 × 239 × 347 × 853 × 977 × 3.251) / (22 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 31 × 47 × 97 × 103 × 479) =
- ((211 × 35 × 72 × 11 × 19 × 23 × 312 × 43 × 67 × 71 × 239 × 347 × 853 × 977 × 3.251) : (22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31)) / ((22 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 31 × 47 × 97 × 103 × 479) : (22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31)) =
- (211 : 22 × 35 : 33 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 312 : 31 × 43 × 67 × 71 × 239 × 347 × 853 × 977 × 3.251)/(22 : 22 × 33 : 33 × 55 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 232 : 23 × 31 : 31 × 47 × 97 × 103 × 479) =
- (2(11 - 2) × 3(5 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31(2 - 1) × 43 × 67 × 71 × 239 × 347 × 853 × 977 × 3.251)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 55 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 47 × 97 × 103 × 479) =
- (29 × 32 × 71 × 1 × 1 × 1 × 311 × 43 × 67 × 71 × 239 × 347 × 853 × 977 × 3.251)/(20 × 30 × 55 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 1 × 47 × 97 × 103 × 479) =
- (29 × 32 × 7 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 67 × 71 × 239 × 347 × 853 × 977 × 3.251)/(1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 1 × 47 × 97 × 103 × 479) =
- (29 × 32 × 7 × 31 × 43 × 67 × 71 × 239 × 347 × 853 × 977 × 3.251)/(55 × 132 × 23 × 47 × 97 × 103 × 479) =
- (512 × 9 × 7 × 31 × 43 × 67 × 71 × 239 × 347 × 853 × 977 × 3.251)/(3.125 × 169 × 23 × 47 × 97 × 103 × 479) =
- 45.958.066.729.636.376.917.744.128/2.732.164.805.378.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.958.066.729.636.376.917.744.128 : 2.732.164.805.378.125 = - 16.821.118.052 și restul = - 851.331.794.331.628 ⇒
- 45.958.066.729.636.376.917.744.128 = - 16.821.118.052 × 2.732.164.805.378.125 - 851.331.794.331.628 ⇒
- 45.958.066.729.636.376.917.744.128/2.732.164.805.378.125 =
( - 16.821.118.052 × 2.732.164.805.378.125 - 851.331.794.331.628)/2.732.164.805.378.125 =
( - 16.821.118.052 × 2.732.164.805.378.125)/2.732.164.805.378.125 - 851.331.794.331.628/2.732.164.805.378.125 =
- 16.821.118.052 - 851.331.794.331.628/2.732.164.805.378.125 =
- 16.821.118.052 851.331.794.331.628/2.732.164.805.378.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.821.118.052 - 851.331.794.331.628/2.732.164.805.378.125 =
- 16.821.118.052 - 851.331.794.331.628 : 2.732.164.805.378.125 ≈
- 16.821.118.052,311596062088 ≈
- 16.821.118.052,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.821.118.052,311596062088 =
- 16.821.118.052,311596062088 × 100/100 =
( - 16.821.118.052,311596062088 × 100)/100 =
- 1.682.111.805.231,159606208814/100 ≈
- 1.682.111.805.231,159606208814% ≈
- 1.682.111.805.231,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
977/500 × 900/475 × - 853/465 × - 100.781/479 × - 874/483 × - 100.749/529 × - 1.792/485 × - 10.787/517 × - 10.755/515 × 10.757/507 = - 45.958.066.729.636.376.917.744.128/2.732.164.805.378.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
977/500 × 900/475 × - 853/465 × - 100.781/479 × - 874/483 × - 100.749/529 × - 1.792/485 × - 10.787/517 × - 10.755/515 × 10.757/507 = - 16.821.118.052 851.331.794.331.628/2.732.164.805.378.125
Ca număr zecimal:
977/500 × 900/475 × - 853/465 × - 100.781/479 × - 874/483 × - 100.749/529 × - 1.792/485 × - 10.787/517 × - 10.755/515 × 10.757/507 ≈ - 16.821.118.052,31
Ca procentaj:
977/500 × 900/475 × - 853/465 × - 100.781/479 × - 874/483 × - 100.749/529 × - 1.792/485 × - 10.787/517 × - 10.755/515 × 10.757/507 ≈ - 1.682.111.805.231,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.