977/273 × - 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × - 451/266 × - 425/248 × 424/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
977/273 × - 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × - 451/266 × - 425/248 × 424/264 =
- 977/273 × 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × 451/266 × 425/248 × 424/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 977/273
977/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (977; 273) = 1
Fracția: 438/241
438/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (438; 241) = 1
Fracția: 7.536/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.536 = 24 × 3 × 157
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (7.536; 255) = 3
7.536/255 =
(7.536 : 3)/(255 : 3) =
2.512/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.536/255 =
(24 × 3 × 157)/(3 × 5 × 17) =
((24 × 3 × 157) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 157)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(24 × 1 × 157)/(1 × 5 × 17) =
2.512/85
Fracția: 2.068/261
2.068/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.068 = 22 × 11 × 47
261 = 32 × 29
CMMDC (2.068; 261) = 1
Fracția: 444/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (444; 258) = 2 × 3 = 6
444/258 =
(444 : 6)/(258 : 6) =
74/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/258 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 1 × 43) =
74/43
Fracția: 451/266
451/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (451; 266) = 1
Fracția: 425/248
425/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
248 = 23 × 31
CMMDC (425; 248) = 1
Fracția: 424/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (424; 264) = 23 = 8
424/264 =
(424 : 8)/(264 : 8) =
53/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/264 =
(23 × 53)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 53) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 53)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 53)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 11) =
53/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 977/273 × 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × 451/266 × 425/248 × 424/264 =
- 977/273 × 438/241 × 2.512/85 × 2.068/261 × 74/43 × 451/266 × 425/248 × 53/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 977/273 × 438/241 × 2.512/85 × 2.068/261 × 74/43 × 451/266 × 425/248 × 53/33 =
- (977 × 438 × 2.512 × 2.068 × 74 × 451 × 425 × 53) / (273 × 241 × 85 × 261 × 43 × 266 × 248 × 33) =
- (977 × 2 × 3 × 73 × 24 × 157 × 22 × 11 × 47 × 2 × 37 × 11 × 41 × 52 × 17 × 53) / (3 × 7 × 13 × 241 × 5 × 17 × 32 × 29 × 43 × 2 × 7 × 19 × 23 × 31 × 3 × 11) =
- (28 × 3 × 52 × 112 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977) / (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 112 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977; 24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) = 24 × 3 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 112 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977) / (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) =
- ((28 × 3 × 52 × 112 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977) : (24 × 3 × 5 × 11 × 17)) / ((24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) : (24 × 3 × 5 × 11 × 17)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 112 : 11 × 17 : 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977)/(24 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) =
- (2(8 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) =
- (24 × 1 × 51 × 111 × 1 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977)/(20 × 33 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) =
- (24 × 1 × 5 × 11 × 1 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977)/(1 × 33 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) =
- (24 × 5 × 11 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977)/(33 × 72 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) =
- (16 × 5 × 11 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977)/(27 × 49 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) =
- 37.235.660.053.907.920/3.044.401.921.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.235.660.053.907.920 : 3.044.401.921.197 = - 12.230 și restul = - 2.624.557.668.610 ⇒
- 37.235.660.053.907.920 = - 12.230 × 3.044.401.921.197 - 2.624.557.668.610 ⇒
- 37.235.660.053.907.920/3.044.401.921.197 =
( - 12.230 × 3.044.401.921.197 - 2.624.557.668.610)/3.044.401.921.197 =
( - 12.230 × 3.044.401.921.197)/3.044.401.921.197 - 2.624.557.668.610/3.044.401.921.197 =
- 12.230 - 2.624.557.668.610/3.044.401.921.197 =
- 12.230 2.624.557.668.610/3.044.401.921.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.230 - 2.624.557.668.610/3.044.401.921.197 =
- 12.230 - 2.624.557.668.610 : 3.044.401.921.197 ≈
- 12.230,862093027316 ≈
- 12.230,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.230,862093027316 =
- 12.230,862093027316 × 100/100 =
( - 12.230,862093027316 × 100)/100 =
- 1.223.086,209302731555/100 =
- 1.223.086,209302731555% ≈
- 1.223.086,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
977/273 × - 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × - 451/266 × - 425/248 × 424/264 = - 37.235.660.053.907.920/3.044.401.921.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
977/273 × - 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × - 451/266 × - 425/248 × 424/264 = - 12.230 2.624.557.668.610/3.044.401.921.197
Ca număr zecimal:
977/273 × - 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × - 451/266 × - 425/248 × 424/264 ≈ - 12.230,86
Ca procentaj:
977/273 × - 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × - 451/266 × - 425/248 × 424/264 ≈ - 1.223.086,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.