977/1.405 × - 9.183/917 × 7.218/907 × - 11.040/918 × 963.380/1.709 × - 1.497/920 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
977/1.405 × - 9.183/917 × 7.218/907 × - 11.040/918 × 963.380/1.709 × - 1.497/920 =
- 977/1.405 × 9.183/917 × 7.218/907 × 11.040/918 × 963.380/1.709 × 1.497/920
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 977/1.405
977/1.405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.405 = 5 × 281
CMMDC (977; 1.405) = 1
Fracția: 9.183/917
9.183/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.183 = 3 × 3.061
917 = 7 × 131
CMMDC (9.183; 917) = 1
Fracția: 7.218/907
7.218/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.218 = 2 × 32 × 401
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.218; 907) = 1
Fracția: 11.040/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.040 = 25 × 3 × 5 × 23
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (11.040; 918) = 2 × 3 = 6
11.040/918 =
(11.040 : 6)/(918 : 6) =
1.840/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.040/918 =
(25 × 3 × 5 × 23)/(2 × 33 × 17) =
((25 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3))/((2 × 33 × 17) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 33 : 3 × 17) =
(2(5 - 1) × 1 × 5 × 23)/(1 × 3(3 - 1) × 17) =
(24 × 1 × 5 × 23)/(1 × 32 × 17) =
1.840/153
Fracția: 963.380/1.709
963.380/1.709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.380 = 22 × 5 × 11 × 29 × 151
1.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.380; 1.709) = 1
Fracția: 1.497/920
1.497/920 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.497 = 3 × 499
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (1.497; 920) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 977/1.405 × 9.183/917 × 7.218/907 × 11.040/918 × 963.380/1.709 × 1.497/920 =
- 977/1.405 × 9.183/917 × 7.218/907 × 1.840/153 × 963.380/1.709 × 1.497/920
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 977/1.405 × 9.183/917 × 7.218/907 × 1.840/153 × 963.380/1.709 × 1.497/920 =
- (977 × 9.183 × 7.218 × 1.840 × 963.380 × 1.497) / (1.405 × 917 × 907 × 153 × 1.709 × 920) =
- (977 × 3 × 3.061 × 2 × 32 × 401 × 24 × 5 × 23 × 22 × 5 × 11 × 29 × 151 × 3 × 499) / (5 × 281 × 7 × 131 × 907 × 32 × 17 × 1.709 × 23 × 5 × 23) =
- (27 × 34 × 52 × 11 × 23 × 29 × 151 × 401 × 499 × 977 × 3.061) / (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 131 × 281 × 907 × 1.709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 11 × 23 × 29 × 151 × 401 × 499 × 977 × 3.061; 23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 131 × 281 × 907 × 1.709) = 23 × 32 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 11 × 23 × 29 × 151 × 401 × 499 × 977 × 3.061) / (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 131 × 281 × 907 × 1.709) =
- ((27 × 34 × 52 × 11 × 23 × 29 × 151 × 401 × 499 × 977 × 3.061) : (23 × 32 × 52 × 23)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 131 × 281 × 907 × 1.709) : (23 × 32 × 52 × 23)) =
- (27 : 23 × 34 : 32 × 52 : 52 × 11 × 23 : 23 × 29 × 151 × 401 × 499 × 977 × 3.061)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 17 × 23 : 23 × 131 × 281 × 907 × 1.709) =
- (2(7 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 29 × 151 × 401 × 499 × 977 × 3.061)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 1 × 131 × 281 × 907 × 1.709) =
- (24 × 32 × 50 × 11 × 1 × 29 × 151 × 401 × 499 × 977 × 3.061)/(20 × 30 × 50 × 7 × 17 × 1 × 131 × 281 × 907 × 1.709) =
- (24 × 32 × 1 × 11 × 1 × 29 × 151 × 401 × 499 × 977 × 3.061)/(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 131 × 281 × 907 × 1.709) =
- (24 × 32 × 11 × 29 × 151 × 401 × 499 × 977 × 3.061)/(7 × 17 × 131 × 281 × 907 × 1.709) =
- (16 × 9 × 11 × 29 × 151 × 401 × 499 × 977 × 3.061)/(7 × 17 × 131 × 281 × 907 × 1.709) =
- 4.150.810.761.296.026.608/6.790.064.922.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.150.810.761.296.026.608 : 6.790.064.922.067 = - 611.306 și restul = - 3.334.046.937.106 ⇒
- 4.150.810.761.296.026.608 = - 611.306 × 6.790.064.922.067 - 3.334.046.937.106 ⇒
- 4.150.810.761.296.026.608/6.790.064.922.067 =
( - 611.306 × 6.790.064.922.067 - 3.334.046.937.106)/6.790.064.922.067 =
( - 611.306 × 6.790.064.922.067)/6.790.064.922.067 - 3.334.046.937.106/6.790.064.922.067 =
- 611.306 - 3.334.046.937.106/6.790.064.922.067 =
- 611.306 3.334.046.937.106/6.790.064.922.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 611.306 - 3.334.046.937.106/6.790.064.922.067 =
- 611.306 - 3.334.046.937.106 : 6.790.064.922.067 ≈
- 611.306,491018418141 ≈
- 611.306,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 611.306,491018418141 =
- 611.306,491018418141 × 100/100 =
( - 611.306,491018418141 × 100)/100 =
- 61.130.649,10184181407/100 =
- 61.130.649,10184181407% ≈
- 61.130.649,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
977/1.405 × - 9.183/917 × 7.218/907 × - 11.040/918 × 963.380/1.709 × - 1.497/920 = - 4.150.810.761.296.026.608/6.790.064.922.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
977/1.405 × - 9.183/917 × 7.218/907 × - 11.040/918 × 963.380/1.709 × - 1.497/920 = - 611.306 3.334.046.937.106/6.790.064.922.067
Ca număr zecimal:
977/1.405 × - 9.183/917 × 7.218/907 × - 11.040/918 × 963.380/1.709 × - 1.497/920 ≈ - 611.306,49
Ca procentaj:
977/1.405 × - 9.183/917 × 7.218/907 × - 11.040/918 × 963.380/1.709 × - 1.497/920 ≈ - 61.130.649,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.