976/498 × 883/484 × - 868/462 × - 100.776/486 × 878/485 × - 100.764/520 × - 1.792/494 × 10.773/516 × 10.764/529 × - 10.744/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
976/498 × 883/484 × - 868/462 × - 100.776/486 × 878/485 × - 100.764/520 × - 1.792/494 × 10.773/516 × 10.764/529 × - 10.744/517 =
- 976/498 × 883/484 × 868/462 × 100.776/486 × 878/485 × 100.764/520 × 1.792/494 × 10.773/516 × 10.764/529 × 10.744/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 976/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (976; 498) = 2
976/498 =
(976 : 2)/(498 : 2) =
488/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
976/498 =
(24 × 61)/(2 × 3 × 83) =
((24 × 61) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(24 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(4 - 1) × 61)/(1 × 3 × 83) =
(23 × 61)/(1 × 3 × 83) =
488/249
Fracția: 883/484
883/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (883; 484) = 1
Fracția: 868/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (868; 462) = 2 × 7 = 14
868/462 =
(868 : 14)/(462 : 14) =
62/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/462 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 7 × 31) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 31)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 3 × 1 × 11) =
62/33
Fracția: 100.776/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.776 = 23 × 3 × 13 × 17 × 19
486 = 2 × 35
CMMDC (100.776; 486) = 2 × 3 = 6
100.776/486 =
(100.776 : 6)/(486 : 6) =
16.796/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.776/486 =
(23 × 3 × 13 × 17 × 19)/(2 × 35) =
((23 × 3 × 13 × 17 × 19) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 13 × 17 × 19)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 19)/(1 × 3(5 - 1)) =
(22 × 1 × 13 × 17 × 19)/(1 × 34) =
16.796/81
Fracția: 878/485
878/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
485 = 5 × 97
CMMDC (878; 485) = 1
Fracția: 100.764/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.764 = 22 × 34 × 311
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (100.764; 520) = 22 = 4
100.764/520 =
(100.764 : 4)/(520 : 4) =
25.191/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.764/520 =
(22 × 34 × 311)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 34 × 311) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 34 × 311)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 34 × 311)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 34 × 311)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 34 × 311)/(2 × 5 × 13) =
25.191/130
Fracția: 1.792/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.792 = 28 × 7
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.792; 494) = 2
1.792/494 =
(1.792 : 2)/(494 : 2) =
896/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.792/494 =
(28 × 7)/(2 × 13 × 19) =
((28 × 7) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(28 : 2 × 7)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(8 - 1) × 7)/(1 × 13 × 19) =
(27 × 7)/(1 × 13 × 19) =
896/247
Fracția: 10.773/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.773 = 34 × 7 × 19
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (10.773; 516) = 3
10.773/516 =
(10.773 : 3)/(516 : 3) =
3.591/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.773/516 =
(34 × 7 × 19)/(22 × 3 × 43) =
((34 × 7 × 19) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(34 : 3 × 7 × 19)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(4 - 1) × 7 × 19)/(22 × 1 × 43) =
(33 × 7 × 19)/(22 × 1 × 43) =
3.591/172
Fracția: 10.764/529
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
529 = 232
CMMDC (10.764; 529) = 23
10.764/529 =
(10.764 : 23)/(529 : 23) =
468/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.764/529 =
(22 × 32 × 13 × 23)/232 =
((22 × 32 × 13 × 23) : 23)/(232 : 23) =
(22 × 32 × 13 × 23 : 23)/(232 : 23) =
(22 × 32 × 13 × 1)/23(2 - 1) =
(22 × 32 × 13 × 1)/231 =
(22 × 32 × 13 × 1)/23 =
468/23
Fracția: 10.744/517
10.744/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
517 = 11 × 47
CMMDC (10.744; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 976/498 × 883/484 × 868/462 × 100.776/486 × 878/485 × 100.764/520 × 1.792/494 × 10.773/516 × 10.764/529 × 10.744/517 =
- 488/249 × 883/484 × 62/33 × 16.796/81 × 878/485 × 25.191/130 × 896/247 × 3.591/172 × 468/23 × 10.744/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 488/249 × 883/484 × 62/33 × 16.796/81 × 878/485 × 25.191/130 × 896/247 × 3.591/172 × 468/23 × 10.744/517 =
- (488 × 883 × 62 × 16.796 × 878 × 25.191 × 896 × 3.591 × 468 × 10.744) / (249 × 484 × 33 × 81 × 485 × 130 × 247 × 172 × 23 × 517) =
- (23 × 61 × 883 × 2 × 31 × 22 × 13 × 17 × 19 × 2 × 439 × 34 × 311 × 27 × 7 × 33 × 7 × 19 × 22 × 32 × 13 × 23 × 17 × 79) / (3 × 83 × 22 × 112 × 3 × 11 × 34 × 5 × 97 × 2 × 5 × 13 × 13 × 19 × 22 × 43 × 23 × 11 × 47) =
- (219 × 39 × 72 × 132 × 172 × 192 × 31 × 61 × 79 × 311 × 439 × 883) / (25 × 36 × 52 × 114 × 132 × 19 × 23 × 43 × 47 × 83 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 39 × 72 × 132 × 172 × 192 × 31 × 61 × 79 × 311 × 439 × 883; 25 × 36 × 52 × 114 × 132 × 19 × 23 × 43 × 47 × 83 × 97) = 25 × 36 × 132 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (219 × 39 × 72 × 132 × 172 × 192 × 31 × 61 × 79 × 311 × 439 × 883) / (25 × 36 × 52 × 114 × 132 × 19 × 23 × 43 × 47 × 83 × 97) =
- ((219 × 39 × 72 × 132 × 172 × 192 × 31 × 61 × 79 × 311 × 439 × 883) : (25 × 36 × 132 × 19)) / ((25 × 36 × 52 × 114 × 132 × 19 × 23 × 43 × 47 × 83 × 97) : (25 × 36 × 132 × 19)) =
- (219 : 25 × 39 : 36 × 72 × 132 : 132 × 172 × 192 : 19 × 31 × 61 × 79 × 311 × 439 × 883)/(25 : 25 × 36 : 36 × 52 × 114 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 × 43 × 47 × 83 × 97) =
- (2(19 - 5) × 3(9 - 6) × 72 × 13(2 - 2) × 172 × 19(2 - 1) × 31 × 61 × 79 × 311 × 439 × 883)/(2(5 - 5) × 3(6 - 6) × 52 × 114 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 43 × 47 × 83 × 97) =
- (214 × 33 × 72 × 130 × 172 × 191 × 31 × 61 × 79 × 311 × 439 × 883)/(20 × 30 × 52 × 114 × 130 × 1 × 23 × 43 × 47 × 83 × 97) =
- (214 × 33 × 72 × 1 × 172 × 19 × 31 × 61 × 79 × 311 × 439 × 883)/(1 × 1 × 52 × 114 × 1 × 1 × 23 × 43 × 47 × 83 × 97) =
- (214 × 33 × 72 × 172 × 19 × 31 × 61 × 79 × 311 × 439 × 883)/(52 × 114 × 23 × 43 × 47 × 83 × 97) =
- (16.384 × 27 × 49 × 289 × 19 × 31 × 61 × 79 × 311 × 439 × 883)/(25 × 14.641 × 23 × 43 × 47 × 83 × 97) =
- 2.143.559.091.330.434.472.984.576/136.979.231.543.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.143.559.091.330.434.472.984.576 : 136.979.231.543.825 = - 15.648.788.996 și restul = - 66.889.721.234.876 ⇒
- 2.143.559.091.330.434.472.984.576 = - 15.648.788.996 × 136.979.231.543.825 - 66.889.721.234.876 ⇒
- 2.143.559.091.330.434.472.984.576/136.979.231.543.825 =
( - 15.648.788.996 × 136.979.231.543.825 - 66.889.721.234.876)/136.979.231.543.825 =
( - 15.648.788.996 × 136.979.231.543.825)/136.979.231.543.825 - 66.889.721.234.876/136.979.231.543.825 =
- 15.648.788.996 - 66.889.721.234.876/136.979.231.543.825 =
- 15.648.788.996 66.889.721.234.876/136.979.231.543.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.648.788.996 - 66.889.721.234.876/136.979.231.543.825 =
- 15.648.788.996 - 66.889.721.234.876 : 136.979.231.543.825 ≈
- 15.648.788.996,488320167087 ≈
- 15.648.788.996,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.648.788.996,488320167087 =
- 15.648.788.996,488320167087 × 100/100 =
( - 15.648.788.996,488320167087 × 100)/100 =
- 1.564.878.899.648,832016708661/100 ≈
- 1.564.878.899.648,832016708661% ≈
- 1.564.878.899.648,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
976/498 × 883/484 × - 868/462 × - 100.776/486 × 878/485 × - 100.764/520 × - 1.792/494 × 10.773/516 × 10.764/529 × - 10.744/517 = - 2.143.559.091.330.434.472.984.576/136.979.231.543.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
976/498 × 883/484 × - 868/462 × - 100.776/486 × 878/485 × - 100.764/520 × - 1.792/494 × 10.773/516 × 10.764/529 × - 10.744/517 = - 15.648.788.996 66.889.721.234.876/136.979.231.543.825
Ca număr zecimal:
976/498 × 883/484 × - 868/462 × - 100.776/486 × 878/485 × - 100.764/520 × - 1.792/494 × 10.773/516 × 10.764/529 × - 10.744/517 ≈ - 15.648.788.996,49
Ca procentaj:
976/498 × 883/484 × - 868/462 × - 100.776/486 × 878/485 × - 100.764/520 × - 1.792/494 × 10.773/516 × 10.764/529 × - 10.744/517 ≈ - 1.564.878.899.648,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.