976/270 × - 440/254 × 7.527/257 × - 2.074/273 × 444/252 × - 462/256 × - 425/256 × 433/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
976/270 × - 440/254 × 7.527/257 × - 2.074/273 × 444/252 × - 462/256 × - 425/256 × 433/273 =
976/270 × 440/254 × 7.527/257 × 2.074/273 × 444/252 × 462/256 × 425/256 × 433/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 976/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (976; 270) = 2
976/270 =
(976 : 2)/(270 : 2) =
488/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
976/270 =
(24 × 61)/(2 × 33 × 5) =
((24 × 61) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(24 : 2 × 61)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(4 - 1) × 61)/(1 × 33 × 5) =
(23 × 61)/(1 × 33 × 5) =
488/135
Fracția: 440/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
254 = 2 × 127
CMMDC (440; 254) = 2
440/254 =
(440 : 2)/(254 : 2) =
220/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/254 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 127) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 127) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 127) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 127) =
220/127
Fracția: 7.527/257
7.527/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.527 = 3 × 13 × 193
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.527; 257) = 1
Fracția: 2.074/273
2.074/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.074 = 2 × 17 × 61
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (2.074; 273) = 1
Fracția: 444/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (444; 252) = 22 × 3 = 12
444/252 =
(444 : 12)/(252 : 12) =
37/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/252 =
(22 × 3 × 37)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 37) : (22 × 3))/((22 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 37)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 37)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 37)/(20 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 3 × 7) =
37/21
Fracția: 462/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
256 = 28
CMMDC (462; 256) = 2
462/256 =
(462 : 2)/(256 : 2) =
231/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/256 =
(2 × 3 × 7 × 11)/28 =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(28 : 2) =
(1 × 3 × 7 × 11)/2(8 - 1) =
(1 × 3 × 7 × 11)/27 =
231/128
Fracția: 425/256
425/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
256 = 28
CMMDC (425; 256) = 1
Fracția: 433/273
433/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (433; 273) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
976/270 × 440/254 × 7.527/257 × 2.074/273 × 444/252 × 462/256 × 425/256 × 433/273 =
488/135 × 220/127 × 7.527/257 × 2.074/273 × 37/21 × 231/128 × 425/256 × 433/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
488/135 × 220/127 × 7.527/257 × 2.074/273 × 37/21 × 231/128 × 425/256 × 433/273 =
(488 × 220 × 7.527 × 2.074 × 37 × 231 × 425 × 433) / (135 × 127 × 257 × 273 × 21 × 128 × 256 × 273) =
(23 × 61 × 22 × 5 × 11 × 3 × 13 × 193 × 2 × 17 × 61 × 37 × 3 × 7 × 11 × 52 × 17 × 433) / (33 × 5 × 127 × 257 × 3 × 7 × 13 × 3 × 7 × 27 × 28 × 3 × 7 × 13) =
(26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 612 × 193 × 433) / (215 × 36 × 5 × 73 × 132 × 127 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 612 × 193 × 433; 215 × 36 × 5 × 73 × 132 × 127 × 257) = 26 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 612 × 193 × 433) / (215 × 36 × 5 × 73 × 132 × 127 × 257) =
((26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 612 × 193 × 433) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((215 × 36 × 5 × 73 × 132 × 127 × 257) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 172 × 37 × 612 × 193 × 433)/(215 : 26 × 36 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 132 : 13 × 127 × 257) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 1 × 172 × 37 × 612 × 193 × 433)/(2(15 - 6) × 3(6 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 127 × 257) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 112 × 1 × 172 × 37 × 612 × 193 × 433)/(29 × 34 × 1 × 72 × 131 × 127 × 257) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 172 × 37 × 612 × 193 × 433)/(29 × 34 × 1 × 72 × 13 × 127 × 257) =
(52 × 112 × 172 × 37 × 612 × 193 × 433)/(29 × 34 × 72 × 13 × 127 × 257) =
(25 × 121 × 289 × 37 × 3.721 × 193 × 433)/(512 × 81 × 49 × 13 × 127 × 257) =
10.058.421.276.234.925/862.246.135.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.058.421.276.234.925 : 862.246.135.296 = 11.665 și restul = 320.108.007.085 ⇒
10.058.421.276.234.925 = 11.665 × 862.246.135.296 + 320.108.007.085 ⇒
10.058.421.276.234.925/862.246.135.296 =
(11.665 × 862.246.135.296 + 320.108.007.085)/862.246.135.296 =
(11.665 × 862.246.135.296)/862.246.135.296 + 320.108.007.085/862.246.135.296 =
11.665 + 320.108.007.085/862.246.135.296 =
11.665 320.108.007.085/862.246.135.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.665 + 320.108.007.085/862.246.135.296 =
11.665 + 320.108.007.085 : 862.246.135.296 ≈
11.665,371248990261 ≈
11.665,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.665,371248990261 =
11.665,371248990261 × 100/100 =
(11.665,371248990261 × 100)/100 =
1.166.537,12489902609/100 ≈
1.166.537,12489902609% ≈
1.166.537,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
976/270 × - 440/254 × 7.527/257 × - 2.074/273 × 444/252 × - 462/256 × - 425/256 × 433/273 = 10.058.421.276.234.925/862.246.135.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
976/270 × - 440/254 × 7.527/257 × - 2.074/273 × 444/252 × - 462/256 × - 425/256 × 433/273 = 11.665 320.108.007.085/862.246.135.296
Ca număr zecimal:
976/270 × - 440/254 × 7.527/257 × - 2.074/273 × 444/252 × - 462/256 × - 425/256 × 433/273 ≈ 11.665,37
Ca procentaj:
976/270 × - 440/254 × 7.527/257 × - 2.074/273 × 444/252 × - 462/256 × - 425/256 × 433/273 ≈ 1.166.537,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.