976/267 × 440/251 × 7.531/257 × 2.067/272 × 444/253 × - 458/261 × 425/255 × - 432/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
976/267 × 440/251 × 7.531/257 × 2.067/272 × 444/253 × - 458/261 × 425/255 × - 432/271 =
976/267 × 440/251 × 7.531/257 × 2.067/272 × 444/253 × 458/261 × 425/255 × 432/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 976/267
976/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
267 = 3 × 89
CMMDC (976; 267) = 1
Fracția: 440/251
440/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (440; 251) = 1
Fracția: 7.531/257
7.531/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.531 = 17 × 443
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.531; 257) = 1
Fracția: 2.067/272
2.067/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.067 = 3 × 13 × 53
272 = 24 × 17
CMMDC (2.067; 272) = 1
Fracția: 444/253
444/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
253 = 11 × 23
CMMDC (444; 253) = 1
Fracția: 458/261
458/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
261 = 32 × 29
CMMDC (458; 261) = 1
Fracția: 425/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (425; 255) = 5 × 17 = 85
425/255 =
(425 : 85)/(255 : 85) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
425/255 =
(52 × 17)/(3 × 5 × 17) =
((52 × 17) : (5 × 17))/((3 × 5 × 17) : (5 × 17)) =
(52 : 5 × 17 : 17)/(3 × 5 : 5 × 17 : 17) =
(5(2 - 1) × 1)/(3 × 1 × 1) =
(5 × 1)/(3 × 1 × 1) =
5/3
Fracția: 432/271
432/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (432; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
976/267 × 440/251 × 7.531/257 × 2.067/272 × 444/253 × 458/261 × 425/255 × 432/271 =
976/267 × 440/251 × 7.531/257 × 2.067/272 × 444/253 × 458/261 × 5/3 × 432/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
976/267 × 440/251 × 7.531/257 × 2.067/272 × 444/253 × 458/261 × 5/3 × 432/271 =
(976 × 440 × 7.531 × 2.067 × 444 × 458 × 5 × 432) / (267 × 251 × 257 × 272 × 253 × 261 × 3 × 271) =
(24 × 61 × 23 × 5 × 11 × 17 × 443 × 3 × 13 × 53 × 22 × 3 × 37 × 2 × 229 × 5 × 24 × 33) / (3 × 89 × 251 × 257 × 24 × 17 × 11 × 23 × 32 × 29 × 3 × 271) =
(214 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 61 × 229 × 443) / (24 × 34 × 11 × 17 × 23 × 29 × 89 × 251 × 257 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 61 × 229 × 443; 24 × 34 × 11 × 17 × 23 × 29 × 89 × 251 × 257 × 271) = 24 × 34 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 61 × 229 × 443) / (24 × 34 × 11 × 17 × 23 × 29 × 89 × 251 × 257 × 271) =
((214 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 61 × 229 × 443) : (24 × 34 × 11 × 17)) / ((24 × 34 × 11 × 17 × 23 × 29 × 89 × 251 × 257 × 271) : (24 × 34 × 11 × 17)) =
(214 : 24 × 35 : 34 × 52 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 37 × 53 × 61 × 229 × 443)/(24 : 24 × 34 : 34 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 29 × 89 × 251 × 257 × 271) =
(2(14 - 4) × 3(5 - 4) × 52 × 1 × 13 × 1 × 37 × 53 × 61 × 229 × 443)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 23 × 29 × 89 × 251 × 257 × 271) =
(210 × 31 × 52 × 1 × 13 × 1 × 37 × 53 × 61 × 229 × 443)/(20 × 30 × 1 × 1 × 23 × 29 × 89 × 251 × 257 × 271) =
(210 × 3 × 52 × 1 × 13 × 1 × 37 × 53 × 61 × 229 × 443)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 89 × 251 × 257 × 271) =
(210 × 3 × 52 × 13 × 37 × 53 × 61 × 229 × 443)/(23 × 29 × 89 × 251 × 257 × 271) =
(1.024 × 3 × 25 × 13 × 37 × 53 × 61 × 229 × 443)/(23 × 29 × 89 × 251 × 257 × 271) =
12.115.775.280.460.800/1.037.748.170.111
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.115.775.280.460.800 : 1.037.748.170.111 = 11.675 și restul = 65.394.414.875 ⇒
12.115.775.280.460.800 = 11.675 × 1.037.748.170.111 + 65.394.414.875 ⇒
12.115.775.280.460.800/1.037.748.170.111 =
(11.675 × 1.037.748.170.111 + 65.394.414.875)/1.037.748.170.111 =
(11.675 × 1.037.748.170.111)/1.037.748.170.111 + 65.394.414.875/1.037.748.170.111 =
11.675 + 65.394.414.875/1.037.748.170.111 =
11.675 65.394.414.875/1.037.748.170.111
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.675 + 65.394.414.875/1.037.748.170.111 =
11.675 + 65.394.414.875 : 1.037.748.170.111 ≈
11.675,063015687966 ≈
11.675,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.675,063015687966 =
11.675,063015687966 × 100/100 =
(11.675,063015687966 × 100)/100 =
1.167.506,3015687966/100 ≈
1.167.506,3015687966% ≈
1.167.506,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
976/267 × 440/251 × 7.531/257 × 2.067/272 × 444/253 × - 458/261 × 425/255 × - 432/271 = 12.115.775.280.460.800/1.037.748.170.111
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
976/267 × 440/251 × 7.531/257 × 2.067/272 × 444/253 × - 458/261 × 425/255 × - 432/271 = 11.675 65.394.414.875/1.037.748.170.111
Ca număr zecimal:
976/267 × 440/251 × 7.531/257 × 2.067/272 × 444/253 × - 458/261 × 425/255 × - 432/271 ≈ 11.675,06
Ca procentaj:
976/267 × 440/251 × 7.531/257 × 2.067/272 × 444/253 × - 458/261 × 425/255 × - 432/271 ≈ 1.167.506,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.