976/258 × 489/243 × - 7.556/283 × - 2.093/281 × - 460/281 × 469/315 × - 435/260 × 443/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
976/258 × 489/243 × - 7.556/283 × - 2.093/281 × - 460/281 × 469/315 × - 435/260 × 443/294 =
976/258 × 489/243 × 7.556/283 × 2.093/281 × 460/281 × 469/315 × 435/260 × 443/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 976/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (976; 258) = 2
976/258 =
(976 : 2)/(258 : 2) =
488/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
976/258 =
(24 × 61)/(2 × 3 × 43) =
((24 × 61) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(4 - 1) × 61)/(1 × 3 × 43) =
(23 × 61)/(1 × 3 × 43) =
488/129
Fracția: 489/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
243 = 35
CMMDC (489; 243) = 3
489/243 =
(489 : 3)/(243 : 3) =
163/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
489/243 =
(3 × 163)/35 =
((3 × 163) : 3)/(35 : 3) =
(3 : 3 × 163)/(35 : 3) =
(1 × 163)/3(5 - 1) =
(1 × 163)/34 =
163/81
Fracția: 7.556/283
7.556/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.556 = 22 × 1.889
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.556; 283) = 1
Fracția: 2.093/281
2.093/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.093 = 7 × 13 × 23
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.093; 281) = 1
Fracția: 460/281
460/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (460; 281) = 1
Fracția: 469/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (469; 315) = 7
469/315 =
(469 : 7)/(315 : 7) =
67/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
469/315 =
(7 × 67)/(32 × 5 × 7) =
((7 × 67) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 67)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 67)/(32 × 5 × 1) =
67/45
Fracția: 435/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (435; 260) = 5
435/260 =
(435 : 5)/(260 : 5) =
87/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/260 =
(3 × 5 × 29)/(22 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 29) : 5)/((22 × 5 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 29)/(22 × 5 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 29)/(22 × 1 × 13) =
87/52
Fracția: 443/294
443/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (443; 294) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
976/258 × 489/243 × 7.556/283 × 2.093/281 × 460/281 × 469/315 × 435/260 × 443/294 =
488/129 × 163/81 × 7.556/283 × 2.093/281 × 460/281 × 67/45 × 87/52 × 443/294
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
488/129 × 163/81 × 7.556/283 × 2.093/281 × 460/281 × 67/45 × 87/52 × 443/294 =
(488 × 163 × 7.556 × 2.093 × 460 × 67 × 87 × 443) / (129 × 81 × 283 × 281 × 281 × 45 × 52 × 294) =
(23 × 61 × 163 × 22 × 1.889 × 7 × 13 × 23 × 22 × 5 × 23 × 67 × 3 × 29 × 443) / (3 × 43 × 34 × 283 × 281 × 281 × 32 × 5 × 22 × 13 × 2 × 3 × 72) =
(27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 29 × 61 × 67 × 163 × 443 × 1.889) / (23 × 38 × 5 × 72 × 13 × 43 × 2812 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 29 × 61 × 67 × 163 × 443 × 1.889; 23 × 38 × 5 × 72 × 13 × 43 × 2812 × 283) = 23 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 29 × 61 × 67 × 163 × 443 × 1.889) / (23 × 38 × 5 × 72 × 13 × 43 × 2812 × 283) =
((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 29 × 61 × 67 × 163 × 443 × 1.889) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((23 × 38 × 5 × 72 × 13 × 43 × 2812 × 283) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 232 × 29 × 61 × 67 × 163 × 443 × 1.889)/(23 : 23 × 38 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 43 × 2812 × 283) =
(2(7 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 61 × 67 × 163 × 443 × 1.889)/(2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 43 × 2812 × 283) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 61 × 67 × 163 × 443 × 1.889)/(20 × 37 × 1 × 7 × 1 × 43 × 2812 × 283) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 61 × 67 × 163 × 443 × 1.889)/(1 × 37 × 1 × 7 × 1 × 43 × 2812 × 283) =
(24 × 232 × 29 × 61 × 67 × 163 × 443 × 1.889)/(37 × 7 × 43 × 2812 × 283) =
(16 × 529 × 29 × 61 × 67 × 163 × 443 × 1.889)/(2.187 × 7 × 43 × 78.961 × 283) =
136.836.380.764.260.272/14.710.056.945.381
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
136.836.380.764.260.272 : 14.710.056.945.381 = 9.302 și restul = 3.431.058.326.210 ⇒
136.836.380.764.260.272 = 9.302 × 14.710.056.945.381 + 3.431.058.326.210 ⇒
136.836.380.764.260.272/14.710.056.945.381 =
(9.302 × 14.710.056.945.381 + 3.431.058.326.210)/14.710.056.945.381 =
(9.302 × 14.710.056.945.381)/14.710.056.945.381 + 3.431.058.326.210/14.710.056.945.381 =
9.302 + 3.431.058.326.210/14.710.056.945.381 =
9.302 3.431.058.326.210/14.710.056.945.381
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.302 + 3.431.058.326.210/14.710.056.945.381 =
9.302 + 3.431.058.326.210 : 14.710.056.945.381 ≈
9.302,233245754177 ≈
9.302,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.302,233245754177 =
9.302,233245754177 × 100/100 =
(9.302,233245754177 × 100)/100 =
930.223,324575417686/100 ≈
930.223,324575417686% ≈
930.223,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
976/258 × 489/243 × - 7.556/283 × - 2.093/281 × - 460/281 × 469/315 × - 435/260 × 443/294 = 136.836.380.764.260.272/14.710.056.945.381
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
976/258 × 489/243 × - 7.556/283 × - 2.093/281 × - 460/281 × 469/315 × - 435/260 × 443/294 = 9.302 3.431.058.326.210/14.710.056.945.381
Ca număr zecimal:
976/258 × 489/243 × - 7.556/283 × - 2.093/281 × - 460/281 × 469/315 × - 435/260 × 443/294 ≈ 9.302,23
Ca procentaj:
976/258 × 489/243 × - 7.556/283 × - 2.093/281 × - 460/281 × 469/315 × - 435/260 × 443/294 ≈ 930.223,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.