976/249 × - 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × - 445/268 × - 441/309 × - 427/252 × - 435/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
976/249 × - 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × - 445/268 × - 441/309 × - 427/252 × - 435/288 =
- 976/249 × 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × 445/268 × 441/309 × 427/252 × 435/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 976/249
976/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
249 = 3 × 83
CMMDC (976; 249) = 1
Fracția: 482/253
482/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
253 = 11 × 23
CMMDC (482; 253) = 1
Fracția: 7.530/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.530 = 2 × 3 × 5 × 251
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (7.530; 255) = 3 × 5 = 15
7.530/255 =
(7.530 : 15)/(255 : 15) =
502/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.530/255 =
(2 × 3 × 5 × 251)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 251) : (3 × 5))/((3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 251)/(3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 1 × 251)/(1 × 1 × 17) =
502/17
Fracția: 2.091/277
2.091/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.091 = 3 × 17 × 41
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.091; 277) = 1
Fracția: 445/268
445/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
268 = 22 × 67
CMMDC (445; 268) = 1
Fracția: 441/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
309 = 3 × 103
CMMDC (441; 309) = 3
441/309 =
(441 : 3)/(309 : 3) =
147/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
441/309 =
(32 × 72)/(3 × 103) =
((32 × 72) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(32 : 3 × 72)/(3 : 3 × 103) =
(3(2 - 1) × 72)/(1 × 103) =
(31 × 72)/(1 × 103) =
(3 × 72)/(1 × 103) =
147/103
Fracția: 427/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (427; 252) = 7
427/252 =
(427 : 7)/(252 : 7) =
61/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
427/252 =
(7 × 61)/(22 × 32 × 7) =
((7 × 61) : 7)/((22 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 61)/(22 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 61)/(22 × 32 × 1) =
61/36
Fracția: 435/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
288 = 25 × 32
CMMDC (435; 288) = 3
435/288 =
(435 : 3)/(288 : 3) =
145/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/288 =
(3 × 5 × 29)/(25 × 32) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 5 × 29)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 5 × 29)/(25 × 31) =
(1 × 5 × 29)/(25 × 3) =
145/96
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 976/249 × 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × 445/268 × 441/309 × 427/252 × 435/288 =
- 976/249 × 482/253 × 502/17 × 2.091/277 × 445/268 × 147/103 × 61/36 × 145/96
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 976/249 × 482/253 × 502/17 × 2.091/277 × 445/268 × 147/103 × 61/36 × 145/96 =
- (976 × 482 × 502 × 2.091 × 445 × 147 × 61 × 145) / (249 × 253 × 17 × 277 × 268 × 103 × 36 × 96) =
- (24 × 61 × 2 × 241 × 2 × 251 × 3 × 17 × 41 × 5 × 89 × 3 × 72 × 61 × 5 × 29) / (3 × 83 × 11 × 23 × 17 × 277 × 22 × 67 × 103 × 22 × 32 × 25 × 3) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251) / (29 × 34 × 11 × 17 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251; 29 × 34 × 11 × 17 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) = 26 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251) / (29 × 34 × 11 × 17 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) =
- ((26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251) : (26 × 32 × 17)) / ((29 × 34 × 11 × 17 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) : (26 × 32 × 17)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 52 × 72 × 17 : 17 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251)/(29 : 26 × 34 : 32 × 11 × 17 : 17 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 1 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251)/(2(9 - 6) × 3(4 - 2) × 11 × 1 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 1 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251)/(23 × 32 × 11 × 1 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251)/(23 × 32 × 11 × 1 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) =
- (52 × 72 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251)/(23 × 32 × 11 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) =
- (25 × 49 × 29 × 41 × 3.721 × 89 × 241 × 251)/(8 × 9 × 11 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) =
- 29.178.192.424.012.975/2.890.166.790.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.178.192.424.012.975 : 2.890.166.790.456 = - 10.095 și restul = - 1.958.674.359.655 ⇒
- 29.178.192.424.012.975 = - 10.095 × 2.890.166.790.456 - 1.958.674.359.655 ⇒
- 29.178.192.424.012.975/2.890.166.790.456 =
( - 10.095 × 2.890.166.790.456 - 1.958.674.359.655)/2.890.166.790.456 =
( - 10.095 × 2.890.166.790.456)/2.890.166.790.456 - 1.958.674.359.655/2.890.166.790.456 =
- 10.095 - 1.958.674.359.655/2.890.166.790.456 =
- 10.095 1.958.674.359.655/2.890.166.790.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.095 - 1.958.674.359.655/2.890.166.790.456 =
- 10.095 - 1.958.674.359.655 : 2.890.166.790.456 ≈
- 10.095,677702880721 ≈
- 10.095,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.095,677702880721 =
- 10.095,677702880721 × 100/100 =
( - 10.095,677702880721 × 100)/100 =
- 1.009.567,770288072059/100 ≈
- 1.009.567,770288072059% ≈
- 1.009.567,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
976/249 × - 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × - 445/268 × - 441/309 × - 427/252 × - 435/288 = - 29.178.192.424.012.975/2.890.166.790.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
976/249 × - 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × - 445/268 × - 441/309 × - 427/252 × - 435/288 = - 10.095 1.958.674.359.655/2.890.166.790.456
Ca număr zecimal:
976/249 × - 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × - 445/268 × - 441/309 × - 427/252 × - 435/288 ≈ - 10.095,68
Ca procentaj:
976/249 × - 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × - 445/268 × - 441/309 × - 427/252 × - 435/288 ≈ - 1.009.567,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.