976/1.588 × 9.373/984 × - 7.394/979 × - 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × - 1.634/978 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
976/1.588 × 9.373/984 × - 7.394/979 × - 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × - 1.634/978 =
- 976/1.588 × 9.373/984 × 7.394/979 × 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × 1.634/978
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 976/1.588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
1.588 = 22 × 397
CMMDC (976; 1.588) = 22 = 4
976/1.588 =
(976 : 4)/(1.588 : 4) =
244/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
976/1.588 =
(24 × 61)/(22 × 397) =
((24 × 61) : 22)/((22 × 397) : 22) =
(24 : 22 × 61)/(22 : 22 × 397) =
(2(4 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 397) =
(22 × 61)/(20 × 397) =
(22 × 61)/(1 × 397) =
244/397
Fracția: 9.373/984
9.373/984 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.373 = 7 × 13 × 103
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (9.373; 984) = 1
Fracția: 7.394/979
7.394/979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.394 = 2 × 3.697
979 = 11 × 89
CMMDC (7.394; 979) = 1
Fracția: 11.226/1.017
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.226 = 2 × 3 × 1.871
1.017 = 32 × 113
CMMDC (11.226; 1.017) = 3
11.226/1.017 =
(11.226 : 3)/(1.017 : 3) =
3.742/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.226/1.017 =
(2 × 3 × 1.871)/(32 × 113) =
((2 × 3 × 1.871) : 3)/((32 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.871)/(32 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 1.871)/(3(2 - 1) × 113) =
(2 × 1 × 1.871)/(31 × 113) =
(2 × 1 × 1.871)/(3 × 113) =
3.742/339
Fracția: 963.571/1.762
963.571/1.762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.571 = 7 × 137.653
1.762 = 2 × 881
CMMDC (963.571; 1.762) = 1
Fracția: 1.634/978
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.634 = 2 × 19 × 43
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (1.634; 978) = 2
1.634/978 =
(1.634 : 2)/(978 : 2) =
817/489
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.634/978 =
(2 × 19 × 43)/(2 × 3 × 163) =
((2 × 19 × 43) : 2)/((2 × 3 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 43)/(2 : 2 × 3 × 163) =
(1 × 19 × 43)/(1 × 3 × 163) =
817/489
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 976/1.588 × 9.373/984 × 7.394/979 × 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × 1.634/978 =
- 244/397 × 9.373/984 × 7.394/979 × 3.742/339 × 963.571/1.762 × 817/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 244/397 × 9.373/984 × 7.394/979 × 3.742/339 × 963.571/1.762 × 817/489 =
- (244 × 9.373 × 7.394 × 3.742 × 963.571 × 817) / (397 × 984 × 979 × 339 × 1.762 × 489) =
- (22 × 61 × 7 × 13 × 103 × 2 × 3.697 × 2 × 1.871 × 7 × 137.653 × 19 × 43) / (397 × 23 × 3 × 41 × 11 × 89 × 3 × 113 × 2 × 881 × 3 × 163) =
- (24 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653) / (24 × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653; 24 × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653) / (24 × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) =
- ((24 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653) : 24) / ((24 × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) : 24) =
- (24 : 24 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653)/(24 : 24 × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) =
- (2(4 - 4) × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653)/(2(4 - 4) × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) =
- (20 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653)/(20 × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) =
- (1 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653)/(1 × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) =
- (72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653)/(33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) =
- (49 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653)/(27 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) =
- 3.113.418.254.822.547.567.077/6.981.725.597.348.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.113.418.254.822.547.567.077 : 6.981.725.597.348.799 = - 445.938 și restul = - 1.505.392.018.838.615 ⇒
- 3.113.418.254.822.547.567.077 = - 445.938 × 6.981.725.597.348.799 - 1.505.392.018.838.615 ⇒
- 3.113.418.254.822.547.567.077/6.981.725.597.348.799 =
( - 445.938 × 6.981.725.597.348.799 - 1.505.392.018.838.615)/6.981.725.597.348.799 =
( - 445.938 × 6.981.725.597.348.799)/6.981.725.597.348.799 - 1.505.392.018.838.615/6.981.725.597.348.799 =
- 445.938 - 1.505.392.018.838.615/6.981.725.597.348.799 =
- 445.938 1.505.392.018.838.615/6.981.725.597.348.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 445.938 - 1.505.392.018.838.615/6.981.725.597.348.799 =
- 445.938 - 1.505.392.018.838.615 : 6.981.725.597.348.799 ≈
- 445.938,215618903643 ≈
- 445.938,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 445.938,215618903643 =
- 445.938,215618903643 × 100/100 =
( - 445.938,215618903643 × 100)/100 =
- 44.593.821,561890364329/100 ≈
- 44.593.821,561890364329% ≈
- 44.593.821,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
976/1.588 × 9.373/984 × - 7.394/979 × - 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × - 1.634/978 = - 3.113.418.254.822.547.567.077/6.981.725.597.348.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
976/1.588 × 9.373/984 × - 7.394/979 × - 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × - 1.634/978 = - 445.938 1.505.392.018.838.615/6.981.725.597.348.799
Ca număr zecimal:
976/1.588 × 9.373/984 × - 7.394/979 × - 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × - 1.634/978 ≈ - 445.938,22
Ca procentaj:
976/1.588 × 9.373/984 × - 7.394/979 × - 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × - 1.634/978 ≈ - 44.593.821,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.