975/304 × 485/272 × 7.565/299 × - 2.092/279 × - 453/286 × 472/291 × - 471/316 × 439/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
975/304 × 485/272 × 7.565/299 × - 2.092/279 × - 453/286 × 472/291 × - 471/316 × 439/287 =
- 975/304 × 485/272 × 7.565/299 × 2.092/279 × 453/286 × 472/291 × 471/316 × 439/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 975/304
975/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
304 = 24 × 19
CMMDC (975; 304) = 1
Fracția: 485/272
485/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
272 = 24 × 17
CMMDC (485; 272) = 1
Fracția: 7.565/299
7.565/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.565 = 5 × 17 × 89
299 = 13 × 23
CMMDC (7.565; 299) = 1
Fracția: 2.092/279
2.092/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.092 = 22 × 523
279 = 32 × 31
CMMDC (2.092; 279) = 1
Fracția: 453/286
453/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (453; 286) = 1
Fracția: 472/291
472/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
291 = 3 × 97
CMMDC (472; 291) = 1
Fracția: 471/316
471/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
316 = 22 × 79
CMMDC (471; 316) = 1
Fracția: 439/287
439/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (439; 287) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 975/304 × 485/272 × 7.565/299 × 2.092/279 × 453/286 × 472/291 × 471/316 × 439/287 =
- (975 × 485 × 7.565 × 2.092 × 453 × 472 × 471 × 439) / (304 × 272 × 299 × 279 × 286 × 291 × 316 × 287) =
- (3 × 52 × 13 × 5 × 97 × 5 × 17 × 89 × 22 × 523 × 3 × 151 × 23 × 59 × 3 × 157 × 439) / (24 × 19 × 24 × 17 × 13 × 23 × 32 × 31 × 2 × 11 × 13 × 3 × 97 × 22 × 79 × 7 × 41) =
- (25 × 33 × 54 × 13 × 17 × 59 × 89 × 97 × 151 × 157 × 439 × 523) / (211 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 13 × 17 × 59 × 89 × 97 × 151 × 157 × 439 × 523; 211 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 97) = 25 × 33 × 13 × 17 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 54 × 13 × 17 × 59 × 89 × 97 × 151 × 157 × 439 × 523) / (211 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 97) =
- ((25 × 33 × 54 × 13 × 17 × 59 × 89 × 97 × 151 × 157 × 439 × 523) : (25 × 33 × 13 × 17 × 97)) / ((211 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 97) : (25 × 33 × 13 × 17 × 97)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 54 × 13 : 13 × 17 : 17 × 59 × 89 × 97 : 97 × 151 × 157 × 439 × 523)/(211 : 25 × 33 : 33 × 7 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 97 : 97) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 1 × 59 × 89 × 1 × 151 × 157 × 439 × 523)/(2(11 - 5) × 3(3 - 3) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 1 × 59 × 89 × 1 × 151 × 157 × 439 × 523)/(26 × 30 × 7 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 59 × 89 × 1 × 151 × 157 × 439 × 523)/(26 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1) =
- (54 × 59 × 89 × 151 × 157 × 439 × 523)/(26 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79) =
- (625 × 59 × 89 × 151 × 157 × 439 × 523)/(64 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79) =
- 17.863.429.669.268.125/2.811.047.150.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.863.429.669.268.125 : 2.811.047.150.912 = - 6.354 și restul = - 2.036.072.373.277 ⇒
- 17.863.429.669.268.125 = - 6.354 × 2.811.047.150.912 - 2.036.072.373.277 ⇒
- 17.863.429.669.268.125/2.811.047.150.912 =
( - 6.354 × 2.811.047.150.912 - 2.036.072.373.277)/2.811.047.150.912 =
( - 6.354 × 2.811.047.150.912)/2.811.047.150.912 - 2.036.072.373.277/2.811.047.150.912 =
- 6.354 - 2.036.072.373.277/2.811.047.150.912 =
- 6.354 2.036.072.373.277/2.811.047.150.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.354 - 2.036.072.373.277/2.811.047.150.912 =
- 6.354 - 2.036.072.373.277 : 2.811.047.150.912 ≈
- 6.354,724311000125 ≈
- 6.354,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.354,724311000125 =
- 6.354,724311000125 × 100/100 =
( - 6.354,724311000125 × 100)/100 =
- 635.472,43110001255/100 ≈
- 635.472,43110001255% ≈
- 635.472,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
975/304 × 485/272 × 7.565/299 × - 2.092/279 × - 453/286 × 472/291 × - 471/316 × 439/287 = - 17.863.429.669.268.125/2.811.047.150.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
975/304 × 485/272 × 7.565/299 × - 2.092/279 × - 453/286 × 472/291 × - 471/316 × 439/287 = - 6.354 2.036.072.373.277/2.811.047.150.912
Ca număr zecimal:
975/304 × 485/272 × 7.565/299 × - 2.092/279 × - 453/286 × 472/291 × - 471/316 × 439/287 ≈ - 6.354,72
Ca procentaj:
975/304 × 485/272 × 7.565/299 × - 2.092/279 × - 453/286 × 472/291 × - 471/316 × 439/287 ≈ - 635.472,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.