975/264 × - 501/269 × - 7.552/269 × 2.123/258 × - 500/264 × 474/315 × - 454/270 × 438/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
975/264 × - 501/269 × - 7.552/269 × 2.123/258 × - 500/264 × 474/315 × - 454/270 × 438/322 =
975/264 × 501/269 × 7.552/269 × 2.123/258 × 500/264 × 474/315 × 454/270 × 438/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 975/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (975; 264) = 3
975/264 =
(975 : 3)/(264 : 3) =
325/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
975/264 =
(3 × 52 × 13)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 52 × 13) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 13)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 52 × 13)/(23 × 1 × 11) =
325/88
Fracția: 501/269
501/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (501; 269) = 1
Fracția: 7.552/269
7.552/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.552 = 27 × 59
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.552; 269) = 1
Fracția: 2.123/258
2.123/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.123 = 11 × 193
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (2.123; 258) = 1
Fracția: 500/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (500; 264) = 22 = 4
500/264 =
(500 : 4)/(264 : 4) =
125/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/264 =
(22 × 53)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 53) : 22)/((23 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(23 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(3 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 53)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 11) =
125/66
Fracția: 474/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (474; 315) = 3
474/315 =
(474 : 3)/(315 : 3) =
158/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/315 =
(2 × 3 × 79)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 79) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 79)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 79)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(2 × 1 × 79)/(31 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 79)/(3 × 5 × 7) =
158/105
Fracția: 454/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (454; 270) = 2
454/270 =
(454 : 2)/(270 : 2) =
227/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
454/270 =
(2 × 227)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 227) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 227)/(1 × 33 × 5) =
227/135
Fracția: 438/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (438; 322) = 2
438/322 =
(438 : 2)/(322 : 2) =
219/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/322 =
(2 × 3 × 73)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 7 × 23) =
219/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
975/264 × 501/269 × 7.552/269 × 2.123/258 × 500/264 × 474/315 × 454/270 × 438/322 =
325/88 × 501/269 × 7.552/269 × 2.123/258 × 125/66 × 158/105 × 227/135 × 219/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
325/88 × 501/269 × 7.552/269 × 2.123/258 × 125/66 × 158/105 × 227/135 × 219/161 =
(325 × 501 × 7.552 × 2.123 × 125 × 158 × 227 × 219) / (88 × 269 × 269 × 258 × 66 × 105 × 135 × 161) =
(52 × 13 × 3 × 167 × 27 × 59 × 11 × 193 × 53 × 2 × 79 × 227 × 3 × 73) / (23 × 11 × 269 × 269 × 2 × 3 × 43 × 2 × 3 × 11 × 3 × 5 × 7 × 33 × 5 × 7 × 23) =
(28 × 32 × 55 × 11 × 13 × 59 × 73 × 79 × 167 × 193 × 227) / (25 × 36 × 52 × 72 × 112 × 23 × 43 × 2692)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 55 × 11 × 13 × 59 × 73 × 79 × 167 × 193 × 227; 25 × 36 × 52 × 72 × 112 × 23 × 43 × 2692) = 25 × 32 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 55 × 11 × 13 × 59 × 73 × 79 × 167 × 193 × 227) / (25 × 36 × 52 × 72 × 112 × 23 × 43 × 2692) =
((28 × 32 × 55 × 11 × 13 × 59 × 73 × 79 × 167 × 193 × 227) : (25 × 32 × 52 × 11)) / ((25 × 36 × 52 × 72 × 112 × 23 × 43 × 2692) : (25 × 32 × 52 × 11)) =
(28 : 25 × 32 : 32 × 55 : 52 × 11 : 11 × 13 × 59 × 73 × 79 × 167 × 193 × 227)/(25 : 25 × 36 : 32 × 52 : 52 × 72 × 112 : 11 × 23 × 43 × 2692) =
(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 13 × 59 × 73 × 79 × 167 × 193 × 227)/(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 23 × 43 × 2692) =
(23 × 30 × 53 × 1 × 13 × 59 × 73 × 79 × 167 × 193 × 227)/(20 × 34 × 50 × 72 × 111 × 23 × 43 × 2692) =
(23 × 1 × 53 × 1 × 13 × 59 × 73 × 79 × 167 × 193 × 227)/(1 × 34 × 1 × 72 × 11 × 23 × 43 × 2692) =
(23 × 53 × 13 × 59 × 73 × 79 × 167 × 193 × 227)/(34 × 72 × 11 × 23 × 43 × 2692) =
(8 × 125 × 13 × 59 × 73 × 79 × 167 × 193 × 227)/(81 × 49 × 11 × 23 × 43 × 72.361) =
32.362.715.301.293.000/3.124.457.601.111
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.362.715.301.293.000 : 3.124.457.601.111 = 10.357 și restul = 2.707.926.586.373 ⇒
32.362.715.301.293.000 = 10.357 × 3.124.457.601.111 + 2.707.926.586.373 ⇒
32.362.715.301.293.000/3.124.457.601.111 =
(10.357 × 3.124.457.601.111 + 2.707.926.586.373)/3.124.457.601.111 =
(10.357 × 3.124.457.601.111)/3.124.457.601.111 + 2.707.926.586.373/3.124.457.601.111 =
10.357 + 2.707.926.586.373/3.124.457.601.111 =
10.357 2.707.926.586.373/3.124.457.601.111
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.357 + 2.707.926.586.373/3.124.457.601.111 =
10.357 + 2.707.926.586.373 : 3.124.457.601.111 ≈
10.357,866686936449 ≈
10.357,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.357,866686936449 =
10.357,866686936449 × 100/100 =
(10.357,866686936449 × 100)/100 =
1.035.786,668693644942/100 ≈
1.035.786,668693644942% ≈
1.035.786,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
975/264 × - 501/269 × - 7.552/269 × 2.123/258 × - 500/264 × 474/315 × - 454/270 × 438/322 = 32.362.715.301.293.000/3.124.457.601.111
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
975/264 × - 501/269 × - 7.552/269 × 2.123/258 × - 500/264 × 474/315 × - 454/270 × 438/322 = 10.357 2.707.926.586.373/3.124.457.601.111
Ca număr zecimal:
975/264 × - 501/269 × - 7.552/269 × 2.123/258 × - 500/264 × 474/315 × - 454/270 × 438/322 ≈ 10.357,87
Ca procentaj:
975/264 × - 501/269 × - 7.552/269 × 2.123/258 × - 500/264 × 474/315 × - 454/270 × 438/322 ≈ 1.035.786,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.