975/1.561 × - 9.346/973 × 7.390/970 × 11.217/1.017 × 963.560/1.746 × - 1.609/968 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
975/1.561 × - 9.346/973 × 7.390/970 × 11.217/1.017 × 963.560/1.746 × - 1.609/968 =
975/1.561 × 9.346/973 × 7.390/970 × 11.217/1.017 × 963.560/1.746 × 1.609/968
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 975/1.561
975/1.561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
1.561 = 7 × 223
CMMDC (975; 1.561) = 1
Fracția: 9.346/973
9.346/973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.346 = 2 × 4.673
973 = 7 × 139
CMMDC (9.346; 973) = 1
Fracția: 7.390/970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.390 = 2 × 5 × 739
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (7.390; 970) = 2 × 5 = 10
7.390/970 =
(7.390 : 10)/(970 : 10) =
739/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.390/970 =
(2 × 5 × 739)/(2 × 5 × 97) =
((2 × 5 × 739) : (2 × 5))/((2 × 5 × 97) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 739)/(2 : 2 × 5 : 5 × 97) =
(1 × 1 × 739)/(1 × 1 × 97) =
739/97
Fracția: 11.217/1.017
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.217 = 3 × 3.739
1.017 = 32 × 113
CMMDC (11.217; 1.017) = 3
11.217/1.017 =
(11.217 : 3)/(1.017 : 3) =
3.739/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.217/1.017 =
(3 × 3.739)/(32 × 113) =
((3 × 3.739) : 3)/((32 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 3.739)/(32 : 3 × 113) =
(1 × 3.739)/(3(2 - 1) × 113) =
(1 × 3.739)/(31 × 113) =
(1 × 3.739)/(3 × 113) =
3.739/339
Fracția: 963.560/1.746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.560 = 23 × 5 × 13 × 17 × 109
1.746 = 2 × 32 × 97
CMMDC (963.560; 1.746) = 2
963.560/1.746 =
(963.560 : 2)/(1.746 : 2) =
481.780/873
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.560/1.746 =
(23 × 5 × 13 × 17 × 109)/(2 × 32 × 97) =
((23 × 5 × 13 × 17 × 109) : 2)/((2 × 32 × 97) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13 × 17 × 109)/(2 : 2 × 32 × 97) =
(2(3 - 1) × 5 × 13 × 17 × 109)/(1 × 32 × 97) =
(22 × 5 × 13 × 17 × 109)/(1 × 32 × 97) =
481.780/873
Fracția: 1.609/968
1.609/968 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
968 = 23 × 112
CMMDC (1.609; 968) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
975/1.561 × 9.346/973 × 7.390/970 × 11.217/1.017 × 963.560/1.746 × 1.609/968 =
975/1.561 × 9.346/973 × 739/97 × 3.739/339 × 481.780/873 × 1.609/968
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
975/1.561 × 9.346/973 × 739/97 × 3.739/339 × 481.780/873 × 1.609/968 =
(975 × 9.346 × 739 × 3.739 × 481.780 × 1.609) / (1.561 × 973 × 97 × 339 × 873 × 968) =
(3 × 52 × 13 × 2 × 4.673 × 739 × 3.739 × 22 × 5 × 13 × 17 × 109 × 1.609) / (7 × 223 × 7 × 139 × 97 × 3 × 113 × 32 × 97 × 23 × 112) =
(23 × 3 × 53 × 132 × 17 × 109 × 739 × 1.609 × 3.739 × 4.673) / (23 × 33 × 72 × 112 × 972 × 113 × 139 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 132 × 17 × 109 × 739 × 1.609 × 3.739 × 4.673; 23 × 33 × 72 × 112 × 972 × 113 × 139 × 223) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 132 × 17 × 109 × 739 × 1.609 × 3.739 × 4.673) / (23 × 33 × 72 × 112 × 972 × 113 × 139 × 223) =
((23 × 3 × 53 × 132 × 17 × 109 × 739 × 1.609 × 3.739 × 4.673) : (23 × 3)) / ((23 × 33 × 72 × 112 × 972 × 113 × 139 × 223) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 53 × 132 × 17 × 109 × 739 × 1.609 × 3.739 × 4.673)/(23 : 23 × 33 : 3 × 72 × 112 × 972 × 113 × 139 × 223) =
(2(3 - 3) × 1 × 53 × 132 × 17 × 109 × 739 × 1.609 × 3.739 × 4.673)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 72 × 112 × 972 × 113 × 139 × 223) =
(20 × 1 × 53 × 132 × 17 × 109 × 739 × 1.609 × 3.739 × 4.673)/(20 × 32 × 72 × 112 × 972 × 113 × 139 × 223) =
(1 × 1 × 53 × 132 × 17 × 109 × 739 × 1.609 × 3.739 × 4.673)/(1 × 32 × 72 × 112 × 972 × 113 × 139 × 223) =
(53 × 132 × 17 × 109 × 739 × 1.609 × 3.739 × 4.673)/(32 × 72 × 112 × 972 × 113 × 139 × 223) =
(125 × 169 × 17 × 109 × 739 × 1.609 × 3.739 × 4.673)/(9 × 49 × 121 × 9.409 × 113 × 139 × 223) =
813.249.613.610.846.803.625/1.758.593.789.479.989
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
813.249.613.610.846.803.625 : 1.758.593.789.479.989 = 462.443 și restul = 225.822.352.250.498 ⇒
813.249.613.610.846.803.625 = 462.443 × 1.758.593.789.479.989 + 225.822.352.250.498 ⇒
813.249.613.610.846.803.625/1.758.593.789.479.989 =
(462.443 × 1.758.593.789.479.989 + 225.822.352.250.498)/1.758.593.789.479.989 =
(462.443 × 1.758.593.789.479.989)/1.758.593.789.479.989 + 225.822.352.250.498/1.758.593.789.479.989 =
462.443 + 225.822.352.250.498/1.758.593.789.479.989 =
462.443 225.822.352.250.498/1.758.593.789.479.989
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
462.443 + 225.822.352.250.498/1.758.593.789.479.989 =
462.443 + 225.822.352.250.498 : 1.758.593.789.479.989 ≈
462.443,128410752728 ≈
462.443,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
462.443,128410752728 =
462.443,128410752728 × 100/100 =
(462.443,128410752728 × 100)/100 =
46.244.312,841075272833/100 ≈
46.244.312,841075272833% ≈
46.244.312,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
975/1.561 × - 9.346/973 × 7.390/970 × 11.217/1.017 × 963.560/1.746 × - 1.609/968 = 813.249.613.610.846.803.625/1.758.593.789.479.989
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
975/1.561 × - 9.346/973 × 7.390/970 × 11.217/1.017 × 963.560/1.746 × - 1.609/968 = 462.443 225.822.352.250.498/1.758.593.789.479.989
Ca număr zecimal:
975/1.561 × - 9.346/973 × 7.390/970 × 11.217/1.017 × 963.560/1.746 × - 1.609/968 ≈ 462.443,13
Ca procentaj:
975/1.561 × - 9.346/973 × 7.390/970 × 11.217/1.017 × 963.560/1.746 × - 1.609/968 ≈ 46.244.312,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.