974/543 × - 919/503 × 871/464 × 100.808/495 × 894/480 × - 100.762/554 × - 1.815/499 × - 10.787/542 × 10.762/540 × - 10.752/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
974/543 × - 919/503 × 871/464 × 100.808/495 × 894/480 × - 100.762/554 × - 1.815/499 × - 10.787/542 × 10.762/540 × - 10.752/524 =
- 974/543 × 919/503 × 871/464 × 100.808/495 × 894/480 × 100.762/554 × 1.815/499 × 10.787/542 × 10.762/540 × 10.752/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 974/543
974/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
543 = 3 × 181
CMMDC (974; 543) = 1
Fracția: 919/503
919/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (919; 503) = 1
Fracția: 871/464
871/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
464 = 24 × 29
CMMDC (871; 464) = 1
Fracția: 100.808/495
100.808/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.808 = 23 × 12.601
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (100.808; 495) = 1
Fracția: 894/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (894; 480) = 2 × 3 = 6
894/480 =
(894 : 6)/(480 : 6) =
149/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/480 =
(2 × 3 × 149)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 149) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 149)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 149)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 149)/(24 × 1 × 5) =
149/80
Fracția: 100.762/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.762 = 2 × 83 × 607
554 = 2 × 277
CMMDC (100.762; 554) = 2
100.762/554 =
(100.762 : 2)/(554 : 2) =
50.381/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.762/554 =
(2 × 83 × 607)/(2 × 277) =
((2 × 83 × 607) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 83 × 607)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 83 × 607)/(1 × 277) =
50.381/277
Fracția: 1.815/499
1.815/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.815 = 3 × 5 × 112
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.815; 499) = 1
Fracția: 10.787/542
10.787/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.787 = 7 × 23 × 67
542 = 2 × 271
CMMDC (10.787; 542) = 1
Fracția: 10.762/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.762 = 2 × 5.381
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (10.762; 540) = 2
10.762/540 =
(10.762 : 2)/(540 : 2) =
5.381/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.762/540 =
(2 × 5.381)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 5.381) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.381)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 5.381)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 5.381)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 5.381)/(2 × 33 × 5) =
5.381/270
Fracția: 10.752/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.752 = 29 × 3 × 7
524 = 22 × 131
CMMDC (10.752; 524) = 22 = 4
10.752/524 =
(10.752 : 4)/(524 : 4) =
2.688/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.752/524 =
(29 × 3 × 7)/(22 × 131) =
((29 × 3 × 7) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(29 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 131) =
(2(9 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 131) =
(27 × 3 × 7)/(20 × 131) =
(27 × 3 × 7)/(1 × 131) =
2.688/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 974/543 × 919/503 × 871/464 × 100.808/495 × 894/480 × 100.762/554 × 1.815/499 × 10.787/542 × 10.762/540 × 10.752/524 =
- 974/543 × 919/503 × 871/464 × 100.808/495 × 149/80 × 50.381/277 × 1.815/499 × 10.787/542 × 5.381/270 × 2.688/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 974/543 × 919/503 × 871/464 × 100.808/495 × 149/80 × 50.381/277 × 1.815/499 × 10.787/542 × 5.381/270 × 2.688/131 =
- (974 × 919 × 871 × 100.808 × 149 × 50.381 × 1.815 × 10.787 × 5.381 × 2.688) / (543 × 503 × 464 × 495 × 80 × 277 × 499 × 542 × 270 × 131) =
- (2 × 487 × 919 × 13 × 67 × 23 × 12.601 × 149 × 83 × 607 × 3 × 5 × 112 × 7 × 23 × 67 × 5.381 × 27 × 3 × 7) / (3 × 181 × 503 × 24 × 29 × 32 × 5 × 11 × 24 × 5 × 277 × 499 × 2 × 271 × 2 × 33 × 5 × 131) =
- (211 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 672 × 83 × 149 × 487 × 607 × 919 × 5.381 × 12.601) / (210 × 36 × 53 × 11 × 29 × 131 × 181 × 271 × 277 × 499 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 672 × 83 × 149 × 487 × 607 × 919 × 5.381 × 12.601; 210 × 36 × 53 × 11 × 29 × 131 × 181 × 271 × 277 × 499 × 503) = 210 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 672 × 83 × 149 × 487 × 607 × 919 × 5.381 × 12.601) / (210 × 36 × 53 × 11 × 29 × 131 × 181 × 271 × 277 × 499 × 503) =
- ((211 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 672 × 83 × 149 × 487 × 607 × 919 × 5.381 × 12.601) : (210 × 32 × 5 × 11)) / ((210 × 36 × 53 × 11 × 29 × 131 × 181 × 271 × 277 × 499 × 503) : (210 × 32 × 5 × 11)) =
- (211 : 210 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 13 × 23 × 672 × 83 × 149 × 487 × 607 × 919 × 5.381 × 12.601)/(210 : 210 × 36 : 32 × 53 : 5 × 11 : 11 × 29 × 131 × 181 × 271 × 277 × 499 × 503) =
- (2(11 - 10) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 672 × 83 × 149 × 487 × 607 × 919 × 5.381 × 12.601)/(2(10 - 10) × 3(6 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 29 × 131 × 181 × 271 × 277 × 499 × 503) =
- (21 × 30 × 1 × 72 × 111 × 13 × 23 × 672 × 83 × 149 × 487 × 607 × 919 × 5.381 × 12.601)/(20 × 34 × 52 × 1 × 29 × 131 × 181 × 271 × 277 × 499 × 503) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 23 × 672 × 83 × 149 × 487 × 607 × 919 × 5.381 × 12.601)/(1 × 34 × 52 × 1 × 29 × 131 × 181 × 271 × 277 × 499 × 503) =
- (2 × 72 × 11 × 13 × 23 × 672 × 83 × 149 × 487 × 607 × 919 × 5.381 × 12.601)/(34 × 52 × 29 × 131 × 181 × 271 × 277 × 499 × 503) =
- (2 × 49 × 11 × 13 × 23 × 4.489 × 83 × 149 × 487 × 607 × 919 × 5.381 × 12.601)/(81 × 25 × 29 × 131 × 181 × 271 × 277 × 499 × 503) =
- 329.613.569.702.345.161.704.163.278.586/26.235.568.935.254.076.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 329.613.569.702.345.161.704.163.278.586 : 26.235.568.935.254.076.525 = - 12.563.614.325 și restul = - 2.862.048.360.027.057.961 ⇒
- 329.613.569.702.345.161.704.163.278.586 = - 12.563.614.325 × 26.235.568.935.254.076.525 - 2.862.048.360.027.057.961 ⇒
- 329.613.569.702.345.161.704.163.278.586/26.235.568.935.254.076.525 =
( - 12.563.614.325 × 26.235.568.935.254.076.525 - 2.862.048.360.027.057.961)/26.235.568.935.254.076.525 =
( - 12.563.614.325 × 26.235.568.935.254.076.525)/26.235.568.935.254.076.525 - 2.862.048.360.027.057.961/26.235.568.935.254.076.525 =
- 12.563.614.325 - 2.862.048.360.027.057.961/26.235.568.935.254.076.525 =
- 12.563.614.325 2.862.048.360.027.057.961/26.235.568.935.254.076.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.563.614.325 - 2.862.048.360.027.057.961/26.235.568.935.254.076.525 =
- 12.563.614.325 - 2.862.048.360.027.057.961 : 26.235.568.935.254.076.525 ≈
- 12.563.614.325,109090386684 ≈
- 12.563.614.325,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.563.614.325,109090386684 =
- 12.563.614.325,109090386684 × 100/100 =
( - 12.563.614.325,109090386684 × 100)/100 =
- 1.256.361.432.510,909038668421/100 ≈
- 1.256.361.432.510,909038668421% ≈
- 1.256.361.432.510,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
974/543 × - 919/503 × 871/464 × 100.808/495 × 894/480 × - 100.762/554 × - 1.815/499 × - 10.787/542 × 10.762/540 × - 10.752/524 = - 329.613.569.702.345.161.704.163.278.586/26.235.568.935.254.076.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
974/543 × - 919/503 × 871/464 × 100.808/495 × 894/480 × - 100.762/554 × - 1.815/499 × - 10.787/542 × 10.762/540 × - 10.752/524 = - 12.563.614.325 2.862.048.360.027.057.961/26.235.568.935.254.076.525
Ca număr zecimal:
974/543 × - 919/503 × 871/464 × 100.808/495 × 894/480 × - 100.762/554 × - 1.815/499 × - 10.787/542 × 10.762/540 × - 10.752/524 ≈ - 12.563.614.325,11
Ca procentaj:
974/543 × - 919/503 × 871/464 × 100.808/495 × 894/480 × - 100.762/554 × - 1.815/499 × - 10.787/542 × 10.762/540 × - 10.752/524 ≈ - 1.256.361.432.510,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.