974/488 × - 892/464 × 848/460 × - 100.770/473 × 862/481 × 100.738/521 × 1.780/481 × - 10.780/515 × - 10.751/511 × 10.744/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
974/488 × - 892/464 × 848/460 × - 100.770/473 × 862/481 × 100.738/521 × 1.780/481 × - 10.780/515 × - 10.751/511 × 10.744/501 =
974/488 × 892/464 × 848/460 × 100.770/473 × 862/481 × 100.738/521 × 1.780/481 × 10.780/515 × 10.751/511 × 10.744/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 974/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
488 = 23 × 61
CMMDC (974; 488) = 2
974/488 =
(974 : 2)/(488 : 2) =
487/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
974/488 =
(2 × 487)/(23 × 61) =
((2 × 487) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 487)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 487)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 487)/(22 × 61) =
487/244
Fracția: 892/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
464 = 24 × 29
CMMDC (892; 464) = 22 = 4
892/464 =
(892 : 4)/(464 : 4) =
223/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/464 =
(22 × 223)/(24 × 29) =
((22 × 223) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 223)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 223)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 223)/(22 × 29) =
(1 × 223)/(22 × 29) =
223/116
Fracția: 848/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (848; 460) = 22 = 4
848/460 =
(848 : 4)/(460 : 4) =
212/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/460 =
(24 × 53)/(22 × 5 × 23) =
((24 × 53) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(24 : 22 × 53)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(4 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(22 × 53)/(20 × 5 × 23) =
(22 × 53)/(1 × 5 × 23) =
212/115
Fracția: 100.770/473
100.770/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.770 = 2 × 3 × 5 × 3.359
473 = 11 × 43
CMMDC (100.770; 473) = 1
Fracția: 862/481
862/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
481 = 13 × 37
CMMDC (862; 481) = 1
Fracția: 100.738/521
100.738/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.738 = 2 × 11 × 19 × 241
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.738; 521) = 1
Fracția: 1.780/481
1.780/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.780 = 22 × 5 × 89
481 = 13 × 37
CMMDC (1.780; 481) = 1
Fracția: 10.780/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.780 = 22 × 5 × 72 × 11
515 = 5 × 103
CMMDC (10.780; 515) = 5
10.780/515 =
(10.780 : 5)/(515 : 5) =
2.156/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.780/515 =
(22 × 5 × 72 × 11)/(5 × 103) =
((22 × 5 × 72 × 11) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 72 × 11)/(5 : 5 × 103) =
(22 × 1 × 72 × 11)/(1 × 103) =
2.156/103
Fracția: 10.751/511
10.751/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.751 = 13 × 827
511 = 7 × 73
CMMDC (10.751; 511) = 1
Fracția: 10.744/501
10.744/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
501 = 3 × 167
CMMDC (10.744; 501) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
974/488 × 892/464 × 848/460 × 100.770/473 × 862/481 × 100.738/521 × 1.780/481 × 10.780/515 × 10.751/511 × 10.744/501 =
487/244 × 223/116 × 212/115 × 100.770/473 × 862/481 × 100.738/521 × 1.780/481 × 2.156/103 × 10.751/511 × 10.744/501
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
487/244 × 223/116 × 212/115 × 100.770/473 × 862/481 × 100.738/521 × 1.780/481 × 2.156/103 × 10.751/511 × 10.744/501 =
(487 × 223 × 212 × 100.770 × 862 × 100.738 × 1.780 × 2.156 × 10.751 × 10.744) / (244 × 116 × 115 × 473 × 481 × 521 × 481 × 103 × 511 × 501) =
(487 × 223 × 22 × 53 × 2 × 3 × 5 × 3.359 × 2 × 431 × 2 × 11 × 19 × 241 × 22 × 5 × 89 × 22 × 72 × 11 × 13 × 827 × 23 × 17 × 79) / (22 × 61 × 22 × 29 × 5 × 23 × 11 × 43 × 13 × 37 × 521 × 13 × 37 × 103 × 7 × 73 × 3 × 167) =
(212 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 53 × 79 × 89 × 223 × 241 × 431 × 487 × 827 × 3.359) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 372 × 43 × 61 × 73 × 103 × 167 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 53 × 79 × 89 × 223 × 241 × 431 × 487 × 827 × 3.359; 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 372 × 43 × 61 × 73 × 103 × 167 × 521) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 53 × 79 × 89 × 223 × 241 × 431 × 487 × 827 × 3.359) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 372 × 43 × 61 × 73 × 103 × 167 × 521) =
((212 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 53 × 79 × 89 × 223 × 241 × 431 × 487 × 827 × 3.359) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 372 × 43 × 61 × 73 × 103 × 167 × 521) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
(212 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 53 × 79 × 89 × 223 × 241 × 431 × 487 × 827 × 3.359)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 × 29 × 372 × 43 × 61 × 73 × 103 × 167 × 521) =
(2(12 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 53 × 79 × 89 × 223 × 241 × 431 × 487 × 827 × 3.359)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 29 × 372 × 43 × 61 × 73 × 103 × 167 × 521) =
(28 × 1 × 51 × 71 × 111 × 1 × 17 × 19 × 53 × 79 × 89 × 223 × 241 × 431 × 487 × 827 × 3.359)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 131 × 23 × 29 × 372 × 43 × 61 × 73 × 103 × 167 × 521) =
(28 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 53 × 79 × 89 × 223 × 241 × 431 × 487 × 827 × 3.359)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 372 × 43 × 61 × 73 × 103 × 167 × 521) =
(28 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 79 × 89 × 223 × 241 × 431 × 487 × 827 × 3.359)/(13 × 23 × 29 × 372 × 43 × 61 × 73 × 103 × 167 × 521) =
(256 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 79 × 89 × 223 × 241 × 431 × 487 × 827 × 3.359)/(13 × 23 × 29 × 1.369 × 43 × 61 × 73 × 103 × 167 × 521) =
371.740.462.628.837.404.136.295.627.520/20.369.726.798.355.170.041
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
371.740.462.628.837.404.136.295.627.520 : 20.369.726.798.355.170.041 = 18.249.653.827 și restul = 8.290.517.892.324.230.613 ⇒
371.740.462.628.837.404.136.295.627.520 = 18.249.653.827 × 20.369.726.798.355.170.041 + 8.290.517.892.324.230.613 ⇒
371.740.462.628.837.404.136.295.627.520/20.369.726.798.355.170.041 =
(18.249.653.827 × 20.369.726.798.355.170.041 + 8.290.517.892.324.230.613)/20.369.726.798.355.170.041 =
(18.249.653.827 × 20.369.726.798.355.170.041)/20.369.726.798.355.170.041 + 8.290.517.892.324.230.613/20.369.726.798.355.170.041 =
18.249.653.827 + 8.290.517.892.324.230.613/20.369.726.798.355.170.041 =
18.249.653.827 8.290.517.892.324.230.613/20.369.726.798.355.170.041
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.249.653.827 + 8.290.517.892.324.230.613/20.369.726.798.355.170.041 =
18.249.653.827 + 8.290.517.892.324.230.613 : 20.369.726.798.355.170.041 ≈
18.249.653.827,407001918798 ≈
18.249.653.827,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.249.653.827,407001918798 =
18.249.653.827,407001918798 × 100/100 =
(18.249.653.827,407001918798 × 100)/100 =
1.824.965.382.740,700191879813/100 ≈
1.824.965.382.740,700191879813% ≈
1.824.965.382.740,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
974/488 × - 892/464 × 848/460 × - 100.770/473 × 862/481 × 100.738/521 × 1.780/481 × - 10.780/515 × - 10.751/511 × 10.744/501 = 371.740.462.628.837.404.136.295.627.520/20.369.726.798.355.170.041
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
974/488 × - 892/464 × 848/460 × - 100.770/473 × 862/481 × 100.738/521 × 1.780/481 × - 10.780/515 × - 10.751/511 × 10.744/501 = 18.249.653.827 8.290.517.892.324.230.613/20.369.726.798.355.170.041
Ca număr zecimal:
974/488 × - 892/464 × 848/460 × - 100.770/473 × 862/481 × 100.738/521 × 1.780/481 × - 10.780/515 × - 10.751/511 × 10.744/501 ≈ 18.249.653.827,41
Ca procentaj:
974/488 × - 892/464 × 848/460 × - 100.770/473 × 862/481 × 100.738/521 × 1.780/481 × - 10.780/515 × - 10.751/511 × 10.744/501 ≈ 1.824.965.382.740,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.