974/275 × 452/256 × - 7.536/258 × 2.068/265 × 445/243 × 459/267 × - 435/258 × - 426/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
974/275 × 452/256 × - 7.536/258 × 2.068/265 × 445/243 × 459/267 × - 435/258 × - 426/273 =
- 974/275 × 452/256 × 7.536/258 × 2.068/265 × 445/243 × 459/267 × 435/258 × 426/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 974/275
974/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
275 = 52 × 11
CMMDC (974; 275) = 1
Fracția: 452/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
256 = 28
CMMDC (452; 256) = 22 = 4
452/256 =
(452 : 4)/(256 : 4) =
113/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/256 =
(22 × 113)/28 =
((22 × 113) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 113)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 113)/2(8 - 2) =
(20 × 113)/26 =
(1 × 113)/26 =
113/64
Fracția: 7.536/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.536 = 24 × 3 × 157
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (7.536; 258) = 2 × 3 = 6
7.536/258 =
(7.536 : 6)/(258 : 6) =
1.256/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.536/258 =
(24 × 3 × 157)/(2 × 3 × 43) =
((24 × 3 × 157) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 157)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(4 - 1) × 1 × 157)/(1 × 1 × 43) =
(23 × 1 × 157)/(1 × 1 × 43) =
1.256/43
Fracția: 2.068/265
2.068/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.068 = 22 × 11 × 47
265 = 5 × 53
CMMDC (2.068; 265) = 1
Fracția: 445/243
445/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
243 = 35
CMMDC (445; 243) = 1
Fracția: 459/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
267 = 3 × 89
CMMDC (459; 267) = 3
459/267 =
(459 : 3)/(267 : 3) =
153/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
459/267 =
(33 × 17)/(3 × 89) =
((33 × 17) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(33 : 3 × 17)/(3 : 3 × 89) =
(3(3 - 1) × 17)/(1 × 89) =
(32 × 17)/(1 × 89) =
153/89
Fracția: 435/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (435; 258) = 3
435/258 =
(435 : 3)/(258 : 3) =
145/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/258 =
(3 × 5 × 29)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 1 × 43) =
145/86
Fracția: 426/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (426; 273) = 3
426/273 =
(426 : 3)/(273 : 3) =
142/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/273 =
(2 × 3 × 71)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 71) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 7 × 13) =
142/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 974/275 × 452/256 × 7.536/258 × 2.068/265 × 445/243 × 459/267 × 435/258 × 426/273 =
- 974/275 × 113/64 × 1.256/43 × 2.068/265 × 445/243 × 153/89 × 145/86 × 142/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 974/275 × 113/64 × 1.256/43 × 2.068/265 × 445/243 × 153/89 × 145/86 × 142/91 =
- (974 × 113 × 1.256 × 2.068 × 445 × 153 × 145 × 142) / (275 × 64 × 43 × 265 × 243 × 89 × 86 × 91) =
- (2 × 487 × 113 × 23 × 157 × 22 × 11 × 47 × 5 × 89 × 32 × 17 × 5 × 29 × 2 × 71) / (52 × 11 × 26 × 43 × 5 × 53 × 35 × 89 × 2 × 43 × 7 × 13) =
- (27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 47 × 71 × 89 × 113 × 157 × 487) / (27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 432 × 53 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 47 × 71 × 89 × 113 × 157 × 487; 27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 432 × 53 × 89) = 27 × 32 × 52 × 11 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 47 × 71 × 89 × 113 × 157 × 487) / (27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 432 × 53 × 89) =
- ((27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 47 × 71 × 89 × 113 × 157 × 487) : (27 × 32 × 52 × 11 × 89)) / ((27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 432 × 53 × 89) : (27 × 32 × 52 × 11 × 89)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 29 × 47 × 71 × 89 : 89 × 113 × 157 × 487)/(27 : 27 × 35 : 32 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 432 × 53 × 89 : 89) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 47 × 71 × 1 × 113 × 157 × 487)/(2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 13 × 432 × 53 × 1) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 17 × 29 × 47 × 71 × 1 × 113 × 157 × 487)/(20 × 33 × 5 × 7 × 1 × 13 × 432 × 53 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 47 × 71 × 1 × 113 × 157 × 487)/(1 × 33 × 5 × 7 × 1 × 13 × 432 × 53 × 1) =
- (17 × 29 × 47 × 71 × 113 × 157 × 487)/(33 × 5 × 7 × 13 × 432 × 53) =
- (17 × 29 × 47 × 71 × 113 × 157 × 487)/(27 × 5 × 7 × 13 × 1.849 × 53) =
- 14.213.799.436.247/1.203.893.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.213.799.436.247 : 1.203.893.145 = - 11.806 și restul = - 636.966.377 ⇒
- 14.213.799.436.247 = - 11.806 × 1.203.893.145 - 636.966.377 ⇒
- 14.213.799.436.247/1.203.893.145 =
( - 11.806 × 1.203.893.145 - 636.966.377)/1.203.893.145 =
( - 11.806 × 1.203.893.145)/1.203.893.145 - 636.966.377/1.203.893.145 =
- 11.806 - 636.966.377/1.203.893.145 =
- 11.806 636.966.377/1.203.893.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.806 - 636.966.377/1.203.893.145 =
- 11.806 - 636.966.377 : 1.203.893.145 ≈
- 11.806,529088797993 ≈
- 11.806,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.806,529088797993 =
- 11.806,529088797993 × 100/100 =
( - 11.806,529088797993 × 100)/100 =
- 1.180.652,908879799295/100 ≈
- 1.180.652,908879799295% ≈
- 1.180.652,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
974/275 × 452/256 × - 7.536/258 × 2.068/265 × 445/243 × 459/267 × - 435/258 × - 426/273 = - 14.213.799.436.247/1.203.893.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
974/275 × 452/256 × - 7.536/258 × 2.068/265 × 445/243 × 459/267 × - 435/258 × - 426/273 = - 11.806 636.966.377/1.203.893.145
Ca număr zecimal:
974/275 × 452/256 × - 7.536/258 × 2.068/265 × 445/243 × 459/267 × - 435/258 × - 426/273 ≈ - 11.806,53
Ca procentaj:
974/275 × 452/256 × - 7.536/258 × 2.068/265 × 445/243 × 459/267 × - 435/258 × - 426/273 ≈ - 1.180.652,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.