974/275 × 448/249 × 7.535/257 × 2.075/259 × - 442/242 × 469/275 × - 428/251 × - 427/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
974/275 × 448/249 × 7.535/257 × 2.075/259 × - 442/242 × 469/275 × - 428/251 × - 427/264 =
- 974/275 × 448/249 × 7.535/257 × 2.075/259 × 442/242 × 469/275 × 428/251 × 427/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 974/275
974/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
275 = 52 × 11
CMMDC (974; 275) = 1
Fracția: 448/249
448/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
249 = 3 × 83
CMMDC (448; 249) = 1
Fracția: 7.535/257
7.535/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.535 = 5 × 11 × 137
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.535; 257) = 1
Fracția: 2.075/259
2.075/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.075 = 52 × 83
259 = 7 × 37
CMMDC (2.075; 259) = 1
Fracția: 442/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
242 = 2 × 112
CMMDC (442; 242) = 2
442/242 =
(442 : 2)/(242 : 2) =
221/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/242 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 112) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 112) =
221/121
Fracția: 469/275
469/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
275 = 52 × 11
CMMDC (469; 275) = 1
Fracția: 428/251
428/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (428; 251) = 1
Fracția: 427/264
427/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (427; 264) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 974/275 × 448/249 × 7.535/257 × 2.075/259 × 442/242 × 469/275 × 428/251 × 427/264 =
- 974/275 × 448/249 × 7.535/257 × 2.075/259 × 221/121 × 469/275 × 428/251 × 427/264
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 974/275 × 448/249 × 7.535/257 × 2.075/259 × 221/121 × 469/275 × 428/251 × 427/264 =
- (974 × 448 × 7.535 × 2.075 × 221 × 469 × 428 × 427) / (275 × 249 × 257 × 259 × 121 × 275 × 251 × 264) =
- (2 × 487 × 26 × 7 × 5 × 11 × 137 × 52 × 83 × 13 × 17 × 7 × 67 × 22 × 107 × 7 × 61) / (52 × 11 × 3 × 83 × 257 × 7 × 37 × 112 × 52 × 11 × 251 × 23 × 3 × 11) =
- (29 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 83 × 107 × 137 × 487) / (23 × 32 × 54 × 7 × 115 × 37 × 83 × 251 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 83 × 107 × 137 × 487; 23 × 32 × 54 × 7 × 115 × 37 × 83 × 251 × 257) = 23 × 53 × 7 × 11 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 83 × 107 × 137 × 487) / (23 × 32 × 54 × 7 × 115 × 37 × 83 × 251 × 257) =
- ((29 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 83 × 107 × 137 × 487) : (23 × 53 × 7 × 11 × 83)) / ((23 × 32 × 54 × 7 × 115 × 37 × 83 × 251 × 257) : (23 × 53 × 7 × 11 × 83)) =
- (29 : 23 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 83 : 83 × 107 × 137 × 487)/(23 : 23 × 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 115 : 11 × 37 × 83 : 83 × 251 × 257) =
- (2(9 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 61 × 67 × 1 × 107 × 137 × 487)/(2(3 - 3) × 32 × 5(4 - 3) × 1 × 11(5 - 1) × 37 × 1 × 251 × 257) =
- (26 × 50 × 72 × 1 × 13 × 17 × 61 × 67 × 1 × 107 × 137 × 487)/(20 × 32 × 5 × 1 × 114 × 37 × 1 × 251 × 257) =
- (26 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 61 × 67 × 1 × 107 × 137 × 487)/(1 × 32 × 5 × 1 × 114 × 37 × 1 × 251 × 257) =
- (26 × 72 × 13 × 17 × 61 × 67 × 107 × 137 × 487)/(32 × 5 × 114 × 37 × 251 × 257) =
- (64 × 49 × 13 × 17 × 61 × 67 × 107 × 137 × 487)/(9 × 5 × 14.641 × 37 × 251 × 257) =
- 20.221.169.587.376.576/1.572.504.233.355
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.221.169.587.376.576 : 1.572.504.233.355 = - 12.859 și restul = - 337.650.664.631 ⇒
- 20.221.169.587.376.576 = - 12.859 × 1.572.504.233.355 - 337.650.664.631 ⇒
- 20.221.169.587.376.576/1.572.504.233.355 =
( - 12.859 × 1.572.504.233.355 - 337.650.664.631)/1.572.504.233.355 =
( - 12.859 × 1.572.504.233.355)/1.572.504.233.355 - 337.650.664.631/1.572.504.233.355 =
- 12.859 - 337.650.664.631/1.572.504.233.355 =
- 12.859 337.650.664.631/1.572.504.233.355
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.859 - 337.650.664.631/1.572.504.233.355 =
- 12.859 - 337.650.664.631 : 1.572.504.233.355 ≈
- 12.859,214721625207 ≈
- 12.859,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.859,214721625207 =
- 12.859,214721625207 × 100/100 =
( - 12.859,214721625207 × 100)/100 =
- 1.285.921,472162520708/100 =
- 1.285.921,472162520708% ≈
- 1.285.921,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
974/275 × 448/249 × 7.535/257 × 2.075/259 × - 442/242 × 469/275 × - 428/251 × - 427/264 = - 20.221.169.587.376.576/1.572.504.233.355
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
974/275 × 448/249 × 7.535/257 × 2.075/259 × - 442/242 × 469/275 × - 428/251 × - 427/264 = - 12.859 337.650.664.631/1.572.504.233.355
Ca număr zecimal:
974/275 × 448/249 × 7.535/257 × 2.075/259 × - 442/242 × 469/275 × - 428/251 × - 427/264 ≈ - 12.859,21
Ca procentaj:
974/275 × 448/249 × 7.535/257 × 2.075/259 × - 442/242 × 469/275 × - 428/251 × - 427/264 ≈ - 1.285.921,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.