974/259 × - 476/252 × 7.532/286 × - 2.095/277 × - 464/286 × 464/312 × 438/251 × 448/276 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
974/259 × - 476/252 × 7.532/286 × - 2.095/277 × - 464/286 × 464/312 × 438/251 × 448/276 =
- 974/259 × 476/252 × 7.532/286 × 2.095/277 × 464/286 × 464/312 × 438/251 × 448/276
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 974/259
974/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
259 = 7 × 37
CMMDC (974; 259) = 1
Fracția: 476/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (476; 252) = 22 × 7 = 28
476/252 =
(476 : 28)/(252 : 28) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/252 =
(22 × 7 × 17)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 7 × 17) : (22 × 7))/((22 × 32 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 17)/(22 : 22 × 32 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(20 × 1 × 17)/(20 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 32 × 1) =
17/9
Fracția: 7.532/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.532 = 22 × 7 × 269
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (7.532; 286) = 2
7.532/286 =
(7.532 : 2)/(286 : 2) =
3.766/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.532/286 =
(22 × 7 × 269)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 7 × 269) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 269)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 7 × 269)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 7 × 269)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 7 × 269)/(1 × 11 × 13) =
3.766/143
Fracția: 2.095/277
2.095/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.095 = 5 × 419
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.095; 277) = 1
Fracția: 464/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (464; 286) = 2
464/286 =
(464 : 2)/(286 : 2) =
232/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
464/286 =
(24 × 29)/(2 × 11 × 13) =
((24 × 29) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 29)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(4 - 1) × 29)/(1 × 11 × 13) =
(23 × 29)/(1 × 11 × 13) =
232/143
Fracția: 464/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (464; 312) = 23 = 8
464/312 =
(464 : 8)/(312 : 8) =
58/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
464/312 =
(24 × 29)/(23 × 3 × 13) =
((24 × 29) : 23)/((23 × 3 × 13) : 23) =
(24 : 23 × 29)/(23 : 23 × 3 × 13) =
(2(4 - 3) × 29)/(2(3 - 3) × 3 × 13) =
(21 × 29)/(20 × 3 × 13) =
(2 × 29)/(1 × 3 × 13) =
58/39
Fracția: 438/251
438/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (438; 251) = 1
Fracția: 448/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (448; 276) = 22 = 4
448/276 =
(448 : 4)/(276 : 4) =
112/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/276 =
(26 × 7)/(22 × 3 × 23) =
((26 × 7) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(26 : 22 × 7)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(6 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(24 × 7)/(20 × 3 × 23) =
(24 × 7)/(1 × 3 × 23) =
112/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 974/259 × 476/252 × 7.532/286 × 2.095/277 × 464/286 × 464/312 × 438/251 × 448/276 =
- 974/259 × 17/9 × 3.766/143 × 2.095/277 × 232/143 × 58/39 × 438/251 × 112/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 974/259 × 17/9 × 3.766/143 × 2.095/277 × 232/143 × 58/39 × 438/251 × 112/69 =
- (974 × 17 × 3.766 × 2.095 × 232 × 58 × 438 × 112) / (259 × 9 × 143 × 277 × 143 × 39 × 251 × 69) =
- (2 × 487 × 17 × 2 × 7 × 269 × 5 × 419 × 23 × 29 × 2 × 29 × 2 × 3 × 73 × 24 × 7) / (7 × 37 × 32 × 11 × 13 × 277 × 11 × 13 × 3 × 13 × 251 × 3 × 23) =
- (211 × 3 × 5 × 72 × 17 × 292 × 73 × 269 × 419 × 487) / (34 × 7 × 112 × 133 × 23 × 37 × 251 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 5 × 72 × 17 × 292 × 73 × 269 × 419 × 487; 34 × 7 × 112 × 133 × 23 × 37 × 251 × 277) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 5 × 72 × 17 × 292 × 73 × 269 × 419 × 487) / (34 × 7 × 112 × 133 × 23 × 37 × 251 × 277) =
- ((211 × 3 × 5 × 72 × 17 × 292 × 73 × 269 × 419 × 487) : (3 × 7)) / ((34 × 7 × 112 × 133 × 23 × 37 × 251 × 277) : (3 × 7)) =
- (211 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 17 × 292 × 73 × 269 × 419 × 487)/(34 : 3 × 7 : 7 × 112 × 133 × 23 × 37 × 251 × 277) =
- (211 × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 17 × 292 × 73 × 269 × 419 × 487)/(3(4 - 1) × 1 × 112 × 133 × 23 × 37 × 251 × 277) =
- (211 × 1 × 5 × 71 × 17 × 292 × 73 × 269 × 419 × 487)/(33 × 1 × 112 × 133 × 23 × 37 × 251 × 277) =
- (211 × 1 × 5 × 7 × 17 × 292 × 73 × 269 × 419 × 487)/(33 × 1 × 112 × 133 × 23 × 37 × 251 × 277) =
- (211 × 5 × 7 × 17 × 292 × 73 × 269 × 419 × 487)/(33 × 112 × 133 × 23 × 37 × 251 × 277) =
- (2.048 × 5 × 7 × 17 × 841 × 73 × 269 × 419 × 487)/(27 × 121 × 2.197 × 23 × 37 × 251 × 277) =
- 4.106.397.984.892.098.560/424.680.423.747.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.106.397.984.892.098.560 : 424.680.423.747.723 = - 9.669 și restul = - 162.967.675.364.873 ⇒
- 4.106.397.984.892.098.560 = - 9.669 × 424.680.423.747.723 - 162.967.675.364.873 ⇒
- 4.106.397.984.892.098.560/424.680.423.747.723 =
( - 9.669 × 424.680.423.747.723 - 162.967.675.364.873)/424.680.423.747.723 =
( - 9.669 × 424.680.423.747.723)/424.680.423.747.723 - 162.967.675.364.873/424.680.423.747.723 =
- 9.669 - 162.967.675.364.873/424.680.423.747.723 =
- 9.669 162.967.675.364.873/424.680.423.747.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.669 - 162.967.675.364.873/424.680.423.747.723 =
- 9.669 - 162.967.675.364.873 : 424.680.423.747.723 ≈
- 9.669,383741906271 ≈
- 9.669,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.669,383741906271 =
- 9.669,383741906271 × 100/100 =
( - 9.669,383741906271 × 100)/100 =
- 966.938,374190627087/100 ≈
- 966.938,374190627087% ≈
- 966.938,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
974/259 × - 476/252 × 7.532/286 × - 2.095/277 × - 464/286 × 464/312 × 438/251 × 448/276 = - 4.106.397.984.892.098.560/424.680.423.747.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
974/259 × - 476/252 × 7.532/286 × - 2.095/277 × - 464/286 × 464/312 × 438/251 × 448/276 = - 9.669 162.967.675.364.873/424.680.423.747.723
Ca număr zecimal:
974/259 × - 476/252 × 7.532/286 × - 2.095/277 × - 464/286 × 464/312 × 438/251 × 448/276 ≈ - 9.669,38
Ca procentaj:
974/259 × - 476/252 × 7.532/286 × - 2.095/277 × - 464/286 × 464/312 × 438/251 × 448/276 ≈ - 966.938,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.