974/1.588 × - 9.373/983 × 7.398/978 × 11.225/1.014 × 963.566/1.764 × 1.632/980 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
974/1.588 × - 9.373/983 × 7.398/978 × 11.225/1.014 × 963.566/1.764 × 1.632/980 =
- 974/1.588 × 9.373/983 × 7.398/978 × 11.225/1.014 × 963.566/1.764 × 1.632/980
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 974/1.588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
1.588 = 22 × 397
CMMDC (974; 1.588) = 2
974/1.588 =
(974 : 2)/(1.588 : 2) =
487/794
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
974/1.588 =
(2 × 487)/(22 × 397) =
((2 × 487) : 2)/((22 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 487)/(22 : 2 × 397) =
(1 × 487)/(2(2 - 1) × 397) =
(1 × 487)/(21 × 397) =
(1 × 487)/(2 × 397) =
487/794
Fracția: 9.373/983
9.373/983 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.373 = 7 × 13 × 103
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.373; 983) = 1
Fracția: 7.398/978
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.398 = 2 × 33 × 137
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (7.398; 978) = 2 × 3 = 6
7.398/978 =
(7.398 : 6)/(978 : 6) =
1.233/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.398/978 =
(2 × 33 × 137)/(2 × 3 × 163) =
((2 × 33 × 137) : (2 × 3))/((2 × 3 × 163) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 137)/(2 : 2 × 3 : 3 × 163) =
(1 × 3(3 - 1) × 137)/(1 × 1 × 163) =
(1 × 32 × 137)/(1 × 1 × 163) =
1.233/163
Fracția: 11.225/1.014
11.225/1.014 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.225 = 52 × 449
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (11.225; 1.014) = 1
Fracția: 963.566/1.764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.566 = 2 × 19 × 25.357
1.764 = 22 × 32 × 72
CMMDC (963.566; 1.764) = 2
963.566/1.764 =
(963.566 : 2)/(1.764 : 2) =
481.783/882
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.566/1.764 =
(2 × 19 × 25.357)/(22 × 32 × 72) =
((2 × 19 × 25.357) : 2)/((22 × 32 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 25.357)/(22 : 2 × 32 × 72) =
(1 × 19 × 25.357)/(2(2 - 1) × 32 × 72) =
(1 × 19 × 25.357)/(21 × 32 × 72) =
(1 × 19 × 25.357)/(2 × 32 × 72) =
481.783/882
Fracția: 1.632/980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.632 = 25 × 3 × 17
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (1.632; 980) = 22 = 4
1.632/980 =
(1.632 : 4)/(980 : 4) =
408/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.632/980 =
(25 × 3 × 17)/(22 × 5 × 72) =
((25 × 3 × 17) : 22)/((22 × 5 × 72) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 5 × 72) =
(2(5 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 72) =
(23 × 3 × 17)/(20 × 5 × 72) =
(23 × 3 × 17)/(1 × 5 × 72) =
408/245
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 974/1.588 × 9.373/983 × 7.398/978 × 11.225/1.014 × 963.566/1.764 × 1.632/980 =
- 487/794 × 9.373/983 × 1.233/163 × 11.225/1.014 × 481.783/882 × 408/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 487/794 × 9.373/983 × 1.233/163 × 11.225/1.014 × 481.783/882 × 408/245 =
- (487 × 9.373 × 1.233 × 11.225 × 481.783 × 408) / (794 × 983 × 163 × 1.014 × 882 × 245) =
- (487 × 7 × 13 × 103 × 32 × 137 × 52 × 449 × 19 × 25.357 × 23 × 3 × 17) / (2 × 397 × 983 × 163 × 2 × 3 × 132 × 2 × 32 × 72 × 5 × 72) =
- (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 103 × 137 × 449 × 487 × 25.357) / (23 × 33 × 5 × 74 × 132 × 163 × 397 × 983)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 103 × 137 × 449 × 487 × 25.357; 23 × 33 × 5 × 74 × 132 × 163 × 397 × 983) = 23 × 33 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 103 × 137 × 449 × 487 × 25.357) / (23 × 33 × 5 × 74 × 132 × 163 × 397 × 983) =
- ((23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 103 × 137 × 449 × 487 × 25.357) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13)) / ((23 × 33 × 5 × 74 × 132 × 163 × 397 × 983) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 103 × 137 × 449 × 487 × 25.357)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 7 × 132 : 13 × 163 × 397 × 983) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19 × 103 × 137 × 449 × 487 × 25.357)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 1) × 13(2 - 1) × 163 × 397 × 983) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 17 × 19 × 103 × 137 × 449 × 487 × 25.357)/(20 × 30 × 1 × 73 × 131 × 163 × 397 × 983) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 103 × 137 × 449 × 487 × 25.357)/(1 × 1 × 1 × 73 × 13 × 163 × 397 × 983) =
- (5 × 17 × 19 × 103 × 137 × 449 × 487 × 25.357)/(73 × 13 × 163 × 397 × 983) =
- (5 × 17 × 19 × 103 × 137 × 449 × 487 × 25.357)/(343 × 13 × 163 × 397 × 983) =
- 126.358.217.669.187.115/283.641.061.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 126.358.217.669.187.115 : 283.641.061.067 = - 445.486 și restul = - 95.938.693.553 ⇒
- 126.358.217.669.187.115 = - 445.486 × 283.641.061.067 - 95.938.693.553 ⇒
- 126.358.217.669.187.115/283.641.061.067 =
( - 445.486 × 283.641.061.067 - 95.938.693.553)/283.641.061.067 =
( - 445.486 × 283.641.061.067)/283.641.061.067 - 95.938.693.553/283.641.061.067 =
- 445.486 - 95.938.693.553/283.641.061.067 =
- 445.486 95.938.693.553/283.641.061.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 445.486 - 95.938.693.553/283.641.061.067 =
- 445.486 - 95.938.693.553 : 283.641.061.067 ≈
- 445.486,338239792194 ≈
- 445.486,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 445.486,338239792194 =
- 445.486,338239792194 × 100/100 =
( - 445.486,338239792194 × 100)/100 =
- 44.548.633,823979219404/100 ≈
- 44.548.633,823979219404% ≈
- 44.548.633,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
974/1.588 × - 9.373/983 × 7.398/978 × 11.225/1.014 × 963.566/1.764 × 1.632/980 = - 126.358.217.669.187.115/283.641.061.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
974/1.588 × - 9.373/983 × 7.398/978 × 11.225/1.014 × 963.566/1.764 × 1.632/980 = - 445.486 95.938.693.553/283.641.061.067
Ca număr zecimal:
974/1.588 × - 9.373/983 × 7.398/978 × 11.225/1.014 × 963.566/1.764 × 1.632/980 ≈ - 445.486,34
Ca procentaj:
974/1.588 × - 9.373/983 × 7.398/978 × 11.225/1.014 × 963.566/1.764 × 1.632/980 ≈ - 44.548.633,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.