972/534 × - 980/566 × 982/564 × - 100.832/545 × - 999/595 × 100.860/572 × - 1.832/555 × 10.862/498 × - 10.895/563 × - 10.874/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
972/534 × - 980/566 × 982/564 × - 100.832/545 × - 999/595 × 100.860/572 × - 1.832/555 × 10.862/498 × - 10.895/563 × - 10.874/538 =
972/534 × 980/566 × 982/564 × 100.832/545 × 999/595 × 100.860/572 × 1.832/555 × 10.862/498 × 10.895/563 × 10.874/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 972/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (972; 534) = 2 × 3 = 6
972/534 =
(972 : 6)/(534 : 6) =
162/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
972/534 =
(22 × 35)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 35) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 35 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 3(5 - 1))/(1 × 1 × 89) =
(2 × 34)/(1 × 1 × 89) =
162/89
Fracția: 980/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
566 = 2 × 283
CMMDC (980; 566) = 2
980/566 =
(980 : 2)/(566 : 2) =
490/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/566 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 283) =
((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 283) =
(21 × 5 × 72)/(1 × 283) =
(2 × 5 × 72)/(1 × 283) =
490/283
Fracția: 982/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (982; 564) = 2
982/564 =
(982 : 2)/(564 : 2) =
491/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
982/564 =
(2 × 491)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 491) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 491)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 491)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 491)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 491)/(2 × 3 × 47) =
491/282
Fracția: 100.832/545
100.832/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.832 = 25 × 23 × 137
545 = 5 × 109
CMMDC (100.832; 545) = 1
Fracția: 999/595
999/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
999 = 33 × 37
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (999; 595) = 1
Fracția: 100.860/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.860 = 22 × 3 × 5 × 412
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (100.860; 572) = 22 = 4
100.860/572 =
(100.860 : 4)/(572 : 4) =
25.215/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.860/572 =
(22 × 3 × 5 × 412)/(22 × 11 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 412) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 412)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 412)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(20 × 3 × 5 × 412)/(20 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 412)/(1 × 11 × 13) =
25.215/143
Fracția: 1.832/555
1.832/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.832 = 23 × 229
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.832; 555) = 1
Fracția: 10.862/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.862 = 2 × 5.431
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.862; 498) = 2
10.862/498 =
(10.862 : 2)/(498 : 2) =
5.431/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.862/498 =
(2 × 5.431)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 5.431) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5.431)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 5.431)/(1 × 3 × 83) =
5.431/249
Fracția: 10.895/563
10.895/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.895 = 5 × 2.179
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.895; 563) = 1
Fracția: 10.874/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.874 = 2 × 5.437
538 = 2 × 269
CMMDC (10.874; 538) = 2
10.874/538 =
(10.874 : 2)/(538 : 2) =
5.437/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.874/538 =
(2 × 5.437)/(2 × 269) =
((2 × 5.437) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 5.437)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 5.437)/(1 × 269) =
5.437/269
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
972/534 × 980/566 × 982/564 × 100.832/545 × 999/595 × 100.860/572 × 1.832/555 × 10.862/498 × 10.895/563 × 10.874/538 =
162/89 × 490/283 × 491/282 × 100.832/545 × 999/595 × 25.215/143 × 1.832/555 × 5.431/249 × 10.895/563 × 5.437/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
162/89 × 490/283 × 491/282 × 100.832/545 × 999/595 × 25.215/143 × 1.832/555 × 5.431/249 × 10.895/563 × 5.437/269 =
(162 × 490 × 491 × 100.832 × 999 × 25.215 × 1.832 × 5.431 × 10.895 × 5.437) / (89 × 283 × 282 × 545 × 595 × 143 × 555 × 249 × 563 × 269) =
(2 × 34 × 2 × 5 × 72 × 491 × 25 × 23 × 137 × 33 × 37 × 3 × 5 × 412 × 23 × 229 × 5.431 × 5 × 2.179 × 5.437) / (89 × 283 × 2 × 3 × 47 × 5 × 109 × 5 × 7 × 17 × 11 × 13 × 3 × 5 × 37 × 3 × 83 × 563 × 269) =
(210 × 38 × 53 × 72 × 23 × 37 × 412 × 137 × 229 × 491 × 2.179 × 5.431 × 5.437) / (2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 × 83 × 89 × 109 × 269 × 283 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 53 × 72 × 23 × 37 × 412 × 137 × 229 × 491 × 2.179 × 5.431 × 5.437; 2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 × 83 × 89 × 109 × 269 × 283 × 563) = 2 × 33 × 53 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 38 × 53 × 72 × 23 × 37 × 412 × 137 × 229 × 491 × 2.179 × 5.431 × 5.437) / (2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 × 83 × 89 × 109 × 269 × 283 × 563) =
((210 × 38 × 53 × 72 × 23 × 37 × 412 × 137 × 229 × 491 × 2.179 × 5.431 × 5.437) : (2 × 33 × 53 × 7 × 37)) / ((2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 × 83 × 89 × 109 × 269 × 283 × 563) : (2 × 33 × 53 × 7 × 37)) =
(210 : 2 × 38 : 33 × 53 : 53 × 72 : 7 × 23 × 37 : 37 × 412 × 137 × 229 × 491 × 2.179 × 5.431 × 5.437)/(2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 37 : 37 × 47 × 83 × 89 × 109 × 269 × 283 × 563) =
(2(10 - 1) × 3(8 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 23 × 1 × 412 × 137 × 229 × 491 × 2.179 × 5.431 × 5.437)/(1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 83 × 89 × 109 × 269 × 283 × 563) =
(29 × 35 × 50 × 71 × 23 × 1 × 412 × 137 × 229 × 491 × 2.179 × 5.431 × 5.437)/(1 × 30 × 50 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 83 × 89 × 109 × 269 × 283 × 563) =
(29 × 35 × 1 × 7 × 23 × 1 × 412 × 137 × 229 × 491 × 2.179 × 5.431 × 5.437)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 83 × 89 × 109 × 269 × 283 × 563) =
(29 × 35 × 7 × 23 × 412 × 137 × 229 × 491 × 2.179 × 5.431 × 5.437)/(11 × 13 × 17 × 47 × 83 × 89 × 109 × 269 × 283 × 563) =
(512 × 243 × 7 × 23 × 1.681 × 137 × 229 × 491 × 2.179 × 5.431 × 5.437)/(11 × 13 × 17 × 47 × 83 × 89 × 109 × 269 × 283 × 563) =
33.373.651.894.690.966.283.085.986.304/3.942.979.545.269.438.531
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.373.651.894.690.966.283.085.986.304 : 3.942.979.545.269.438.531 = 8.464.069.242 și restul = 3.740.765.010.239.222.802 ⇒
33.373.651.894.690.966.283.085.986.304 = 8.464.069.242 × 3.942.979.545.269.438.531 + 3.740.765.010.239.222.802 ⇒
33.373.651.894.690.966.283.085.986.304/3.942.979.545.269.438.531 =
(8.464.069.242 × 3.942.979.545.269.438.531 + 3.740.765.010.239.222.802)/3.942.979.545.269.438.531 =
(8.464.069.242 × 3.942.979.545.269.438.531)/3.942.979.545.269.438.531 + 3.740.765.010.239.222.802/3.942.979.545.269.438.531 =
8.464.069.242 + 3.740.765.010.239.222.802/3.942.979.545.269.438.531 =
8.464.069.242 3.740.765.010.239.222.802/3.942.979.545.269.438.531
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.464.069.242 + 3.740.765.010.239.222.802/3.942.979.545.269.438.531 =
8.464.069.242 + 3.740.765.010.239.222.802 : 3.942.979.545.269.438.531 ≈
8.464.069.242,948715296971 ≈
8.464.069.242,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.464.069.242,948715296971 =
8.464.069.242,948715296971 × 100/100 =
(8.464.069.242,948715296971 × 100)/100 =
846.406.924.294,871529697058/100 ≈
846.406.924.294,871529697058% ≈
846.406.924.294,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
972/534 × - 980/566 × 982/564 × - 100.832/545 × - 999/595 × 100.860/572 × - 1.832/555 × 10.862/498 × - 10.895/563 × - 10.874/538 = 33.373.651.894.690.966.283.085.986.304/3.942.979.545.269.438.531
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
972/534 × - 980/566 × 982/564 × - 100.832/545 × - 999/595 × 100.860/572 × - 1.832/555 × 10.862/498 × - 10.895/563 × - 10.874/538 = 8.464.069.242 3.740.765.010.239.222.802/3.942.979.545.269.438.531
Ca număr zecimal:
972/534 × - 980/566 × 982/564 × - 100.832/545 × - 999/595 × 100.860/572 × - 1.832/555 × 10.862/498 × - 10.895/563 × - 10.874/538 ≈ 8.464.069.242,95
Ca procentaj:
972/534 × - 980/566 × 982/564 × - 100.832/545 × - 999/595 × 100.860/572 × - 1.832/555 × 10.862/498 × - 10.895/563 × - 10.874/538 ≈ 846.406.924.294,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.