972/1.407 × 9.165/887 × 7.203/902 × 10.997/909 × 963.335/1.686 × - 1.480/914 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
972/1.407 × 9.165/887 × 7.203/902 × 10.997/909 × 963.335/1.686 × - 1.480/914 =
- 972/1.407 × 9.165/887 × 7.203/902 × 10.997/909 × 963.335/1.686 × 1.480/914
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 972/1.407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
1.407 = 3 × 7 × 67
CMMDC (972; 1.407) = 3
972/1.407 =
(972 : 3)/(1.407 : 3) =
324/469
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
972/1.407 =
(22 × 35)/(3 × 7 × 67) =
((22 × 35) : 3)/((3 × 7 × 67) : 3) =
(22 × 35 : 3)/(3 : 3 × 7 × 67) =
(22 × 3(5 - 1))/(1 × 7 × 67) =
(22 × 34)/(1 × 7 × 67) =
324/469
Fracția: 9.165/887
9.165/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.165 = 3 × 5 × 13 × 47
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.165; 887) = 1
Fracția: 7.203/902
7.203/902 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.203 = 3 × 74
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (7.203; 902) = 1
Fracția: 10.997/909
10.997/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.997 = 7 × 1.571
909 = 32 × 101
CMMDC (10.997; 909) = 1
Fracția: 963.335/1.686
963.335/1.686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.335 = 5 × 192.667
1.686 = 2 × 3 × 281
CMMDC (963.335; 1.686) = 1
Fracția: 1.480/914
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.480 = 23 × 5 × 37
914 = 2 × 457
CMMDC (1.480; 914) = 2
1.480/914 =
(1.480 : 2)/(914 : 2) =
740/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.480/914 =
(23 × 5 × 37)/(2 × 457) =
((23 × 5 × 37) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 457) =
(2(3 - 1) × 5 × 37)/(1 × 457) =
(22 × 5 × 37)/(1 × 457) =
740/457
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 972/1.407 × 9.165/887 × 7.203/902 × 10.997/909 × 963.335/1.686 × 1.480/914 =
- 324/469 × 9.165/887 × 7.203/902 × 10.997/909 × 963.335/1.686 × 740/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 324/469 × 9.165/887 × 7.203/902 × 10.997/909 × 963.335/1.686 × 740/457 =
- (324 × 9.165 × 7.203 × 10.997 × 963.335 × 740) / (469 × 887 × 902 × 909 × 1.686 × 457) =
- (22 × 34 × 3 × 5 × 13 × 47 × 3 × 74 × 7 × 1.571 × 5 × 192.667 × 22 × 5 × 37) / (7 × 67 × 887 × 2 × 11 × 41 × 32 × 101 × 2 × 3 × 281 × 457) =
- (24 × 36 × 53 × 75 × 13 × 37 × 47 × 1.571 × 192.667) / (22 × 33 × 7 × 11 × 41 × 67 × 101 × 281 × 457 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 53 × 75 × 13 × 37 × 47 × 1.571 × 192.667; 22 × 33 × 7 × 11 × 41 × 67 × 101 × 281 × 457 × 887) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 53 × 75 × 13 × 37 × 47 × 1.571 × 192.667) / (22 × 33 × 7 × 11 × 41 × 67 × 101 × 281 × 457 × 887) =
- ((24 × 36 × 53 × 75 × 13 × 37 × 47 × 1.571 × 192.667) : (22 × 33 × 7)) / ((22 × 33 × 7 × 11 × 41 × 67 × 101 × 281 × 457 × 887) : (22 × 33 × 7)) =
- (24 : 22 × 36 : 33 × 53 × 75 : 7 × 13 × 37 × 47 × 1.571 × 192.667)/(22 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 41 × 67 × 101 × 281 × 457 × 887) =
- (2(4 - 2) × 3(6 - 3) × 53 × 7(5 - 1) × 13 × 37 × 47 × 1.571 × 192.667)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 41 × 67 × 101 × 281 × 457 × 887) =
- (22 × 33 × 53 × 74 × 13 × 37 × 47 × 1.571 × 192.667)/(20 × 30 × 1 × 11 × 41 × 67 × 101 × 281 × 457 × 887) =
- (22 × 33 × 53 × 74 × 13 × 37 × 47 × 1.571 × 192.667)/(1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 67 × 101 × 281 × 457 × 887) =
- (22 × 33 × 53 × 74 × 13 × 37 × 47 × 1.571 × 192.667)/(11 × 41 × 67 × 101 × 281 × 457 × 887) =
- (4 × 27 × 125 × 2.401 × 13 × 37 × 47 × 1.571 × 192.667)/(11 × 41 × 67 × 101 × 281 × 457 × 887) =
- 221.795.322.508.864.786.500/347.631.288.520.043
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 221.795.322.508.864.786.500 : 347.631.288.520.043 = - 638.018 și restul = - 303.069.883.991.726 ⇒
- 221.795.322.508.864.786.500 = - 638.018 × 347.631.288.520.043 - 303.069.883.991.726 ⇒
- 221.795.322.508.864.786.500/347.631.288.520.043 =
( - 638.018 × 347.631.288.520.043 - 303.069.883.991.726)/347.631.288.520.043 =
( - 638.018 × 347.631.288.520.043)/347.631.288.520.043 - 303.069.883.991.726/347.631.288.520.043 =
- 638.018 - 303.069.883.991.726/347.631.288.520.043 =
- 638.018 303.069.883.991.726/347.631.288.520.043
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 638.018 - 303.069.883.991.726/347.631.288.520.043 =
- 638.018 - 303.069.883.991.726 : 347.631.288.520.043 ≈
- 638.018,871814172084 ≈
- 638.018,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 638.018,871814172084 =
- 638.018,871814172084 × 100/100 =
( - 638.018,871814172084 × 100)/100 =
- 63.801.887,181417208438/100 ≈
- 63.801.887,181417208438% ≈
- 63.801.887,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
972/1.407 × 9.165/887 × 7.203/902 × 10.997/909 × 963.335/1.686 × - 1.480/914 = - 221.795.322.508.864.786.500/347.631.288.520.043
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
972/1.407 × 9.165/887 × 7.203/902 × 10.997/909 × 963.335/1.686 × - 1.480/914 = - 638.018 303.069.883.991.726/347.631.288.520.043
Ca număr zecimal:
972/1.407 × 9.165/887 × 7.203/902 × 10.997/909 × 963.335/1.686 × - 1.480/914 ≈ - 638.018,87
Ca procentaj:
972/1.407 × 9.165/887 × 7.203/902 × 10.997/909 × 963.335/1.686 × - 1.480/914 ≈ - 63.801.887,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.