972/1.402 × - 9.162/871 × 7.192/888 × 11.024/914 × 963.371/1.683 × 1.429/918 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
972/1.402 × - 9.162/871 × 7.192/888 × 11.024/914 × 963.371/1.683 × 1.429/918 =
- 972/1.402 × 9.162/871 × 7.192/888 × 11.024/914 × 963.371/1.683 × 1.429/918
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 972/1.402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
1.402 = 2 × 701
CMMDC (972; 1.402) = 2
972/1.402 =
(972 : 2)/(1.402 : 2) =
486/701
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
972/1.402 =
(22 × 35)/(2 × 701) =
((22 × 35) : 2)/((2 × 701) : 2) =
(22 : 2 × 35)/(2 : 2 × 701) =
(2(2 - 1) × 35)/(1 × 701) =
(21 × 35)/(1 × 701) =
(2 × 35)/(1 × 701) =
486/701
Fracția: 9.162/871
9.162/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.162 = 2 × 32 × 509
871 = 13 × 67
CMMDC (9.162; 871) = 1
Fracția: 7.192/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.192 = 23 × 29 × 31
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (7.192; 888) = 23 = 8
7.192/888 =
(7.192 : 8)/(888 : 8) =
899/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.192/888 =
(23 × 29 × 31)/(23 × 3 × 37) =
((23 × 29 × 31) : 23)/((23 × 3 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 29 × 31)/(23 : 23 × 3 × 37) =
(2(3 - 3) × 29 × 31)/(2(3 - 3) × 3 × 37) =
(20 × 29 × 31)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 29 × 31)/(1 × 3 × 37) =
899/111
Fracția: 11.024/914
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.024 = 24 × 13 × 53
914 = 2 × 457
CMMDC (11.024; 914) = 2
11.024/914 =
(11.024 : 2)/(914 : 2) =
5.512/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.024/914 =
(24 × 13 × 53)/(2 × 457) =
((24 × 13 × 53) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(24 : 2 × 13 × 53)/(2 : 2 × 457) =
(2(4 - 1) × 13 × 53)/(1 × 457) =
(23 × 13 × 53)/(1 × 457) =
5.512/457
Fracția: 963.371/1.683
963.371/1.683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.371 = 677 × 1.423
1.683 = 32 × 11 × 17
CMMDC (963.371; 1.683) = 1
Fracția: 1.429/918
1.429/918 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (1.429; 918) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 972/1.402 × 9.162/871 × 7.192/888 × 11.024/914 × 963.371/1.683 × 1.429/918 =
- 486/701 × 9.162/871 × 899/111 × 5.512/457 × 963.371/1.683 × 1.429/918
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 486/701 × 9.162/871 × 899/111 × 5.512/457 × 963.371/1.683 × 1.429/918 =
- (486 × 9.162 × 899 × 5.512 × 963.371 × 1.429) / (701 × 871 × 111 × 457 × 1.683 × 918) =
- (2 × 35 × 2 × 32 × 509 × 29 × 31 × 23 × 13 × 53 × 677 × 1.423 × 1.429) / (701 × 13 × 67 × 3 × 37 × 457 × 32 × 11 × 17 × 2 × 33 × 17) =
- (25 × 37 × 13 × 29 × 31 × 53 × 509 × 677 × 1.423 × 1.429) / (2 × 36 × 11 × 13 × 172 × 37 × 67 × 457 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 13 × 29 × 31 × 53 × 509 × 677 × 1.423 × 1.429; 2 × 36 × 11 × 13 × 172 × 37 × 67 × 457 × 701) = 2 × 36 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 13 × 29 × 31 × 53 × 509 × 677 × 1.423 × 1.429) / (2 × 36 × 11 × 13 × 172 × 37 × 67 × 457 × 701) =
- ((25 × 37 × 13 × 29 × 31 × 53 × 509 × 677 × 1.423 × 1.429) : (2 × 36 × 13)) / ((2 × 36 × 11 × 13 × 172 × 37 × 67 × 457 × 701) : (2 × 36 × 13)) =
- (25 : 2 × 37 : 36 × 13 : 13 × 29 × 31 × 53 × 509 × 677 × 1.423 × 1.429)/(2 : 2 × 36 : 36 × 11 × 13 : 13 × 172 × 37 × 67 × 457 × 701) =
- (2(5 - 1) × 3(7 - 6) × 1 × 29 × 31 × 53 × 509 × 677 × 1.423 × 1.429)/(1 × 3(6 - 6) × 11 × 1 × 172 × 37 × 67 × 457 × 701) =
- (24 × 31 × 1 × 29 × 31 × 53 × 509 × 677 × 1.423 × 1.429)/(1 × 30 × 11 × 1 × 172 × 37 × 67 × 457 × 701) =
- (24 × 3 × 1 × 29 × 31 × 53 × 509 × 677 × 1.423 × 1.429)/(1 × 1 × 11 × 1 × 172 × 37 × 67 × 457 × 701) =
- (24 × 3 × 29 × 31 × 53 × 509 × 677 × 1.423 × 1.429)/(11 × 172 × 37 × 67 × 457 × 701) =
- (16 × 3 × 29 × 31 × 53 × 509 × 677 × 1.423 × 1.429)/(11 × 289 × 37 × 67 × 457 × 701) =
- 1.602.582.435.855.857.136/2.524.650.544.537
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.602.582.435.855.857.136 : 2.524.650.544.537 = - 634.773 și restul = - 2.435.748.472.035 ⇒
- 1.602.582.435.855.857.136 = - 634.773 × 2.524.650.544.537 - 2.435.748.472.035 ⇒
- 1.602.582.435.855.857.136/2.524.650.544.537 =
( - 634.773 × 2.524.650.544.537 - 2.435.748.472.035)/2.524.650.544.537 =
( - 634.773 × 2.524.650.544.537)/2.524.650.544.537 - 2.435.748.472.035/2.524.650.544.537 =
- 634.773 - 2.435.748.472.035/2.524.650.544.537 =
- 634.773 2.435.748.472.035/2.524.650.544.537
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 634.773 - 2.435.748.472.035/2.524.650.544.537 =
- 634.773 - 2.435.748.472.035 : 2.524.650.544.537 ≈
- 634.773,964786384914 ≈
- 634.773,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 634.773,964786384914 =
- 634.773,964786384914 × 100/100 =
( - 634.773,964786384914 × 100)/100 =
- 63.477.396,478638491399/100 ≈
- 63.477.396,478638491399% ≈
- 63.477.396,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
972/1.402 × - 9.162/871 × 7.192/888 × 11.024/914 × 963.371/1.683 × 1.429/918 = - 1.602.582.435.855.857.136/2.524.650.544.537
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
972/1.402 × - 9.162/871 × 7.192/888 × 11.024/914 × 963.371/1.683 × 1.429/918 = - 634.773 2.435.748.472.035/2.524.650.544.537
Ca număr zecimal:
972/1.402 × - 9.162/871 × 7.192/888 × 11.024/914 × 963.371/1.683 × 1.429/918 ≈ - 634.773,96
Ca procentaj:
972/1.402 × - 9.162/871 × 7.192/888 × 11.024/914 × 963.371/1.683 × 1.429/918 ≈ - 63.477.396,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.