971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × - 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × - 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966 =
- 971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 971/1.566
971/1.566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.566 = 2 × 33 × 29
CMMDC (971; 1.566) = 1
Fracția: 9.356/980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.356 = 22 × 2.339
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (9.356; 980) = 22 = 4
9.356/980 =
(9.356 : 4)/(980 : 4) =
2.339/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.356/980 =
(22 × 2.339)/(22 × 5 × 72) =
((22 × 2.339) : 22)/((22 × 5 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 2.339)/(22 : 22 × 5 × 72) =
(2(2 - 2) × 2.339)/(2(2 - 2) × 5 × 72) =
(20 × 2.339)/(20 × 5 × 72) =
(1 × 2.339)/(1 × 5 × 72) =
2.339/245
Fracția: 7.382/975
7.382/975 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.382 = 2 × 3.691
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (7.382; 975) = 1
Fracția: 11.211/1.005
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.211 = 3 × 37 × 101
1.005 = 3 × 5 × 67
CMMDC (11.211; 1.005) = 3
11.211/1.005 =
(11.211 : 3)/(1.005 : 3) =
3.737/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.211/1.005 =
(3 × 37 × 101)/(3 × 5 × 67) =
((3 × 37 × 101) : 3)/((3 × 5 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 101)/(3 : 3 × 5 × 67) =
(1 × 37 × 101)/(1 × 5 × 67) =
3.737/335
Fracția: 963.544/1.749
963.544/1.749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.544 = 23 × 43 × 2.801
1.749 = 3 × 11 × 53
CMMDC (963.544; 1.749) = 1
Fracția: 1.625/966
1.625/966 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.625 = 53 × 13
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (1.625; 966) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966 =
- 971/1.566 × 2.339/245 × 7.382/975 × 3.737/335 × 963.544/1.749 × 1.625/966
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 971/1.566 × 2.339/245 × 7.382/975 × 3.737/335 × 963.544/1.749 × 1.625/966 =
- (971 × 2.339 × 7.382 × 3.737 × 963.544 × 1.625) / (1.566 × 245 × 975 × 335 × 1.749 × 966) =
- (971 × 2.339 × 2 × 3.691 × 37 × 101 × 23 × 43 × 2.801 × 53 × 13) / (2 × 33 × 29 × 5 × 72 × 3 × 52 × 13 × 5 × 67 × 3 × 11 × 53 × 2 × 3 × 7 × 23) =
- (24 × 53 × 13 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691) / (22 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 13 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691; 22 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 67) = 22 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 13 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691) / (22 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- ((24 × 53 × 13 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691) : (22 × 53 × 13)) / ((22 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 67) : (22 × 53 × 13)) =
- (24 : 22 × 53 : 53 × 13 : 13 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691)/(22 : 22 × 36 × 54 : 53 × 73 × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (2(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691)/(2(2 - 2) × 36 × 5(4 - 3) × 73 × 11 × 1 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (22 × 50 × 1 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691)/(20 × 36 × 5 × 73 × 11 × 1 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (22 × 1 × 1 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691)/(1 × 36 × 5 × 73 × 11 × 1 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (22 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691)/(36 × 5 × 73 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (4 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691)/(729 × 5 × 343 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- 15.092.394.562.401.725.956/32.573.231.366.445
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.092.394.562.401.725.956 : 32.573.231.366.445 = - 463.337 și restul = - 11.260.767.198.991 ⇒
- 15.092.394.562.401.725.956 = - 463.337 × 32.573.231.366.445 - 11.260.767.198.991 ⇒
- 15.092.394.562.401.725.956/32.573.231.366.445 =
( - 463.337 × 32.573.231.366.445 - 11.260.767.198.991)/32.573.231.366.445 =
( - 463.337 × 32.573.231.366.445)/32.573.231.366.445 - 11.260.767.198.991/32.573.231.366.445 =
- 463.337 - 11.260.767.198.991/32.573.231.366.445 =
- 463.337 11.260.767.198.991/32.573.231.366.445
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 463.337 - 11.260.767.198.991/32.573.231.366.445 =
- 463.337 - 11.260.767.198.991 : 32.573.231.366.445 ≈
- 463.337,34570617426 ≈
- 463.337,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 463.337,34570617426 =
- 463.337,34570617426 × 100/100 =
( - 463.337,34570617426 × 100)/100 =
- 46.333.734,570617426035/100 ≈
- 46.333.734,570617426035% ≈
- 46.333.734,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × - 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966 = - 15.092.394.562.401.725.956/32.573.231.366.445
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × - 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966 = - 463.337 11.260.767.198.991/32.573.231.366.445
Ca număr zecimal:
971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × - 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966 ≈ - 463.337,35
Ca procentaj:
971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × - 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966 ≈ - 46.333.734,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.