971/1.425 × - 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × - 963.367/1.699 × 1.482/911 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
971/1.425 × - 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × - 963.367/1.699 × 1.482/911 =
971/1.425 × 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × 963.367/1.699 × 1.482/911
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 971/1.425
971/1.425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.425 = 3 × 52 × 19
CMMDC (971; 1.425) = 1
Fracția: 9.213/904
9.213/904 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.213 = 3 × 37 × 83
904 = 23 × 113
CMMDC (9.213; 904) = 1
Fracția: 7.229/916
7.229/916 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
916 = 22 × 229
CMMDC (7.229; 916) = 1
Fracția: 11.042/951
11.042/951 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.042 = 2 × 5.521
951 = 3 × 317
CMMDC (11.042; 951) = 1
Fracția: 963.367/1.699
963.367/1.699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.367; 1.699) = 1
Fracția: 1.482/911
1.482/911 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.482; 911) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
971/1.425 × 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × 963.367/1.699 × 1.482/911 =
(971 × 9.213 × 7.229 × 11.042 × 963.367 × 1.482) / (1.425 × 904 × 916 × 951 × 1.699 × 911) =
(971 × 3 × 37 × 83 × 7.229 × 2 × 5.521 × 963.367 × 2 × 3 × 13 × 19) / (3 × 52 × 19 × 23 × 113 × 22 × 229 × 3 × 317 × 1.699 × 911) =
(22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367) / (25 × 32 × 52 × 19 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367; 25 × 32 × 52 × 19 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) = 22 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367) / (25 × 32 × 52 × 19 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) =
((22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367) : (22 × 32 × 19)) / ((25 × 32 × 52 × 19 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) : (22 × 32 × 19)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 13 × 19 : 19 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367)/(25 : 22 × 32 : 32 × 52 × 19 : 19 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13 × 1 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) =
(20 × 30 × 13 × 1 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367)/(23 × 30 × 52 × 1 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) =
(1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367)/(23 × 1 × 52 × 1 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) =
(13 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367)/(23 × 52 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) =
(13 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367)/(8 × 25 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) =
1.490.493.670.417.085.349.899/2.539.305.419.420.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.490.493.670.417.085.349.899 : 2.539.305.419.420.200 = 586.969 și restul = 107.685.429.976.099 ⇒
1.490.493.670.417.085.349.899 = 586.969 × 2.539.305.419.420.200 + 107.685.429.976.099 ⇒
1.490.493.670.417.085.349.899/2.539.305.419.420.200 =
(586.969 × 2.539.305.419.420.200 + 107.685.429.976.099)/2.539.305.419.420.200 =
(586.969 × 2.539.305.419.420.200)/2.539.305.419.420.200 + 107.685.429.976.099/2.539.305.419.420.200 =
586.969 + 107.685.429.976.099/2.539.305.419.420.200 =
586.969 107.685.429.976.099/2.539.305.419.420.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
586.969 + 107.685.429.976.099/2.539.305.419.420.200 =
586.969 + 107.685.429.976.099 : 2.539.305.419.420.200 ≈
586.969,04240743518 ≈
586.969,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
586.969,04240743518 =
586.969,04240743518 × 100/100 =
(586.969,04240743518 × 100)/100 =
58.696.904,240743517993/100 ≈
58.696.904,240743517993% ≈
58.696.904,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
971/1.425 × - 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × - 963.367/1.699 × 1.482/911 = 1.490.493.670.417.085.349.899/2.539.305.419.420.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
971/1.425 × - 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × - 963.367/1.699 × 1.482/911 = 586.969 107.685.429.976.099/2.539.305.419.420.200
Ca număr zecimal:
971/1.425 × - 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × - 963.367/1.699 × 1.482/911 ≈ 586.969,04
Ca procentaj:
971/1.425 × - 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × - 963.367/1.699 × 1.482/911 ≈ 58.696.904,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.