971/1.390 × - 9.156/894 × 7.183/881 × 10.998/913 × - 963.348/1.685 × 1.461/910 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
971/1.390 × - 9.156/894 × 7.183/881 × 10.998/913 × - 963.348/1.685 × 1.461/910 =
971/1.390 × 9.156/894 × 7.183/881 × 10.998/913 × 963.348/1.685 × 1.461/910
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 971/1.390
971/1.390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.390 = 2 × 5 × 139
CMMDC (971; 1.390) = 1
Fracția: 9.156/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.156 = 22 × 3 × 7 × 109
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (9.156; 894) = 2 × 3 = 6
9.156/894 =
(9.156 : 6)/(894 : 6) =
1.526/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.156/894 =
(22 × 3 × 7 × 109)/(2 × 3 × 149) =
((22 × 3 × 7 × 109) : (2 × 3))/((2 × 3 × 149) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 109)/(2 : 2 × 3 : 3 × 149) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 109)/(1 × 1 × 149) =
(2 × 1 × 7 × 109)/(1 × 1 × 149) =
1.526/149
Fracția: 7.183/881
7.183/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.183 = 11 × 653
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.183; 881) = 1
Fracția: 10.998/913
10.998/913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.998 = 2 × 32 × 13 × 47
913 = 11 × 83
CMMDC (10.998; 913) = 1
Fracția: 963.348/1.685
963.348/1.685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.348 = 22 × 3 × 80.279
1.685 = 5 × 337
CMMDC (963.348; 1.685) = 1
Fracția: 1.461/910
1.461/910 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.461 = 3 × 487
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (1.461; 910) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
971/1.390 × 9.156/894 × 7.183/881 × 10.998/913 × 963.348/1.685 × 1.461/910 =
971/1.390 × 1.526/149 × 7.183/881 × 10.998/913 × 963.348/1.685 × 1.461/910
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
971/1.390 × 1.526/149 × 7.183/881 × 10.998/913 × 963.348/1.685 × 1.461/910 =
(971 × 1.526 × 7.183 × 10.998 × 963.348 × 1.461) / (1.390 × 149 × 881 × 913 × 1.685 × 910) =
(971 × 2 × 7 × 109 × 11 × 653 × 2 × 32 × 13 × 47 × 22 × 3 × 80.279 × 3 × 487) / (2 × 5 × 139 × 149 × 881 × 11 × 83 × 5 × 337 × 2 × 5 × 7 × 13) =
(24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 47 × 109 × 487 × 653 × 971 × 80.279) / (22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 83 × 139 × 149 × 337 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 47 × 109 × 487 × 653 × 971 × 80.279; 22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 83 × 139 × 149 × 337 × 881) = 22 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 47 × 109 × 487 × 653 × 971 × 80.279) / (22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 83 × 139 × 149 × 337 × 881) =
((24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 47 × 109 × 487 × 653 × 971 × 80.279) : (22 × 7 × 11 × 13)) / ((22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 83 × 139 × 149 × 337 × 881) : (22 × 7 × 11 × 13)) =
(24 : 22 × 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 47 × 109 × 487 × 653 × 971 × 80.279)/(22 : 22 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 83 × 139 × 149 × 337 × 881) =
(2(4 - 2) × 34 × 1 × 1 × 1 × 47 × 109 × 487 × 653 × 971 × 80.279)/(2(2 - 2) × 53 × 1 × 1 × 1 × 83 × 139 × 149 × 337 × 881) =
(22 × 34 × 1 × 1 × 1 × 47 × 109 × 487 × 653 × 971 × 80.279)/(20 × 53 × 1 × 1 × 1 × 83 × 139 × 149 × 337 × 881) =
(22 × 34 × 1 × 1 × 1 × 47 × 109 × 487 × 653 × 971 × 80.279)/(1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 83 × 139 × 149 × 337 × 881) =
(22 × 34 × 47 × 109 × 487 × 653 × 971 × 80.279)/(53 × 83 × 139 × 149 × 337 × 881) =
(4 × 81 × 47 × 109 × 487 × 653 × 971 × 80.279)/(125 × 83 × 139 × 149 × 337 × 881) =
41.146.480.418.033.084.148/63.796.225.332.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.146.480.418.033.084.148 : 63.796.225.332.625 = 644.967 și restul = 20.353.925.935.773 ⇒
41.146.480.418.033.084.148 = 644.967 × 63.796.225.332.625 + 20.353.925.935.773 ⇒
41.146.480.418.033.084.148/63.796.225.332.625 =
(644.967 × 63.796.225.332.625 + 20.353.925.935.773)/63.796.225.332.625 =
(644.967 × 63.796.225.332.625)/63.796.225.332.625 + 20.353.925.935.773/63.796.225.332.625 =
644.967 + 20.353.925.935.773/63.796.225.332.625 =
644.967 20.353.925.935.773/63.796.225.332.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
644.967 + 20.353.925.935.773/63.796.225.332.625 =
644.967 + 20.353.925.935.773 : 63.796.225.332.625 ≈
644.967,319045928339 ≈
644.967,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
644.967,319045928339 =
644.967,319045928339 × 100/100 =
(644.967,319045928339 × 100)/100 =
64.496.731,904592833903/100 ≈
64.496.731,904592833903% ≈
64.496.731,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
971/1.390 × - 9.156/894 × 7.183/881 × 10.998/913 × - 963.348/1.685 × 1.461/910 = 41.146.480.418.033.084.148/63.796.225.332.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
971/1.390 × - 9.156/894 × 7.183/881 × 10.998/913 × - 963.348/1.685 × 1.461/910 = 644.967 20.353.925.935.773/63.796.225.332.625
Ca număr zecimal:
971/1.390 × - 9.156/894 × 7.183/881 × 10.998/913 × - 963.348/1.685 × 1.461/910 ≈ 644.967,32
Ca procentaj:
971/1.390 × - 9.156/894 × 7.183/881 × 10.998/913 × - 963.348/1.685 × 1.461/910 ≈ 64.496.731,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.