970/572 × - 1.029/532 × 961/557 × - 100.852/582 × 997/607 × 100.896/553 × 1.854/564 × - 10.872/553 × 10.891/592 × 10.876/568 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
970/572 × - 1.029/532 × 961/557 × - 100.852/582 × 997/607 × 100.896/553 × 1.854/564 × - 10.872/553 × 10.891/592 × 10.876/568 =
- 970/572 × 1.029/532 × 961/557 × 100.852/582 × 997/607 × 100.896/553 × 1.854/564 × 10.872/553 × 10.891/592 × 10.876/568
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 970/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (970; 572) = 2
970/572 =
(970 : 2)/(572 : 2) =
485/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
970/572 =
(2 × 5 × 97)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 97) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 97)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 5 × 97)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 97)/(2 × 11 × 13) =
485/286
Fracția: 1.029/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.029; 532) = 7
1.029/532 =
(1.029 : 7)/(532 : 7) =
147/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.029/532 =
(3 × 73)/(22 × 7 × 19) =
((3 × 73) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(3 × 73 : 7)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(3 × 7(3 - 1))/(22 × 1 × 19) =
(3 × 72)/(22 × 1 × 19) =
147/76
Fracția: 961/557
961/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (961; 557) = 1
Fracția: 100.852/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.852 = 22 × 19 × 1.327
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (100.852; 582) = 2
100.852/582 =
(100.852 : 2)/(582 : 2) =
50.426/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.852/582 =
(22 × 19 × 1.327)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 19 × 1.327) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 1.327)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 19 × 1.327)/(1 × 3 × 97) =
(21 × 19 × 1.327)/(1 × 3 × 97) =
(2 × 19 × 1.327)/(1 × 3 × 97) =
50.426/291
Fracția: 997/607
997/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (997; 607) = 1
Fracția: 100.896/553
100.896/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.896 = 25 × 3 × 1.051
553 = 7 × 79
CMMDC (100.896; 553) = 1
Fracția: 1.854/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.854 = 2 × 32 × 103
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.854; 564) = 2 × 3 = 6
1.854/564 =
(1.854 : 6)/(564 : 6) =
309/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.854/564 =
(2 × 32 × 103)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 32 × 103) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 103)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 3(2 - 1) × 103)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 31 × 103)/(2 × 1 × 47) =
(1 × 3 × 103)/(2 × 1 × 47) =
309/94
Fracția: 10.872/553
10.872/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.872 = 23 × 32 × 151
553 = 7 × 79
CMMDC (10.872; 553) = 1
Fracția: 10.891/592
10.891/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.891 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
592 = 24 × 37
CMMDC (10.891; 592) = 1
Fracția: 10.876/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.876 = 22 × 2.719
568 = 23 × 71
CMMDC (10.876; 568) = 22 = 4
10.876/568 =
(10.876 : 4)/(568 : 4) =
2.719/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.876/568 =
(22 × 2.719)/(23 × 71) =
((22 × 2.719) : 22)/((23 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 2.719)/(23 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 2.719)/(2(3 - 2) × 71) =
(20 × 2.719)/(21 × 71) =
(1 × 2.719)/(2 × 71) =
2.719/142
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 970/572 × 1.029/532 × 961/557 × 100.852/582 × 997/607 × 100.896/553 × 1.854/564 × 10.872/553 × 10.891/592 × 10.876/568 =
- 485/286 × 147/76 × 961/557 × 50.426/291 × 997/607 × 100.896/553 × 309/94 × 10.872/553 × 10.891/592 × 2.719/142
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 485/286 × 147/76 × 961/557 × 50.426/291 × 997/607 × 100.896/553 × 309/94 × 10.872/553 × 10.891/592 × 2.719/142 =
- (485 × 147 × 961 × 50.426 × 997 × 100.896 × 309 × 10.872 × 10.891 × 2.719) / (286 × 76 × 557 × 291 × 607 × 553 × 94 × 553 × 592 × 142) =
- (5 × 97 × 3 × 72 × 312 × 2 × 19 × 1.327 × 997 × 25 × 3 × 1.051 × 3 × 103 × 23 × 32 × 151 × 10.891 × 2.719) / (2 × 11 × 13 × 22 × 19 × 557 × 3 × 97 × 607 × 7 × 79 × 2 × 47 × 7 × 79 × 24 × 37 × 2 × 71) =
- (29 × 35 × 5 × 72 × 19 × 312 × 97 × 103 × 151 × 997 × 1.051 × 1.327 × 2.719 × 10.891) / (29 × 3 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 71 × 792 × 97 × 557 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 5 × 72 × 19 × 312 × 97 × 103 × 151 × 997 × 1.051 × 1.327 × 2.719 × 10.891; 29 × 3 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 71 × 792 × 97 × 557 × 607) = 29 × 3 × 72 × 19 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 5 × 72 × 19 × 312 × 97 × 103 × 151 × 997 × 1.051 × 1.327 × 2.719 × 10.891) / (29 × 3 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 71 × 792 × 97 × 557 × 607) =
- ((29 × 35 × 5 × 72 × 19 × 312 × 97 × 103 × 151 × 997 × 1.051 × 1.327 × 2.719 × 10.891) : (29 × 3 × 72 × 19 × 97)) / ((29 × 3 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 71 × 792 × 97 × 557 × 607) : (29 × 3 × 72 × 19 × 97)) =
- (29 : 29 × 35 : 3 × 5 × 72 : 72 × 19 : 19 × 312 × 97 : 97 × 103 × 151 × 997 × 1.051 × 1.327 × 2.719 × 10.891)/(29 : 29 × 3 : 3 × 72 : 72 × 11 × 13 × 19 : 19 × 37 × 47 × 71 × 792 × 97 : 97 × 557 × 607) =
- (2(9 - 9) × 3(5 - 1) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 312 × 1 × 103 × 151 × 997 × 1.051 × 1.327 × 2.719 × 10.891)/(2(9 - 9) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 37 × 47 × 71 × 792 × 1 × 557 × 607) =
- (20 × 34 × 5 × 70 × 1 × 312 × 1 × 103 × 151 × 997 × 1.051 × 1.327 × 2.719 × 10.891)/(20 × 1 × 70 × 11 × 13 × 1 × 37 × 47 × 71 × 792 × 1 × 557 × 607) =
- (1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 312 × 1 × 103 × 151 × 997 × 1.051 × 1.327 × 2.719 × 10.891)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 47 × 71 × 792 × 1 × 557 × 607) =
- (34 × 5 × 312 × 103 × 151 × 997 × 1.051 × 1.327 × 2.719 × 10.891)/(11 × 13 × 37 × 47 × 71 × 792 × 557 × 607) =
- (81 × 5 × 961 × 103 × 151 × 997 × 1.051 × 1.327 × 2.719 × 10.891)/(11 × 13 × 37 × 47 × 71 × 6.241 × 557 × 607) =
- 249.251.824.342.575.752.339.312.865/37.255.640.741.586.553
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 249.251.824.342.575.752.339.312.865 : 37.255.640.741.586.553 = - 6.690.311.034 și restul = - 10.399.294.137.387.063 ⇒
- 249.251.824.342.575.752.339.312.865 = - 6.690.311.034 × 37.255.640.741.586.553 - 10.399.294.137.387.063 ⇒
- 249.251.824.342.575.752.339.312.865/37.255.640.741.586.553 =
( - 6.690.311.034 × 37.255.640.741.586.553 - 10.399.294.137.387.063)/37.255.640.741.586.553 =
( - 6.690.311.034 × 37.255.640.741.586.553)/37.255.640.741.586.553 - 10.399.294.137.387.063/37.255.640.741.586.553 =
- 6.690.311.034 - 10.399.294.137.387.063/37.255.640.741.586.553 =
- 6.690.311.034 10.399.294.137.387.063/37.255.640.741.586.553
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.690.311.034 - 10.399.294.137.387.063/37.255.640.741.586.553 =
- 6.690.311.034 - 10.399.294.137.387.063 : 37.255.640.741.586.553 ≈
- 6.690.311.034,279133412562 ≈
- 6.690.311.034,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.690.311.034,279133412562 =
- 6.690.311.034,279133412562 × 100/100 =
( - 6.690.311.034,279133412562 × 100)/100 =
- 669.031.103.427,913341256211/100 =
- 669.031.103.427,913341256211% ≈
- 669.031.103.427,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
970/572 × - 1.029/532 × 961/557 × - 100.852/582 × 997/607 × 100.896/553 × 1.854/564 × - 10.872/553 × 10.891/592 × 10.876/568 = - 249.251.824.342.575.752.339.312.865/37.255.640.741.586.553
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
970/572 × - 1.029/532 × 961/557 × - 100.852/582 × 997/607 × 100.896/553 × 1.854/564 × - 10.872/553 × 10.891/592 × 10.876/568 = - 6.690.311.034 10.399.294.137.387.063/37.255.640.741.586.553
Ca număr zecimal:
970/572 × - 1.029/532 × 961/557 × - 100.852/582 × 997/607 × 100.896/553 × 1.854/564 × - 10.872/553 × 10.891/592 × 10.876/568 ≈ - 6.690.311.034,28
Ca procentaj:
970/572 × - 1.029/532 × 961/557 × - 100.852/582 × 997/607 × 100.896/553 × 1.854/564 × - 10.872/553 × 10.891/592 × 10.876/568 ≈ - 669.031.103.427,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.