970/1.401 × 9.157/880 × - 7.179/869 × - 10.997/909 × - 963.353/1.683 × 1.446/908 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
970/1.401 × 9.157/880 × - 7.179/869 × - 10.997/909 × - 963.353/1.683 × 1.446/908 =
- 970/1.401 × 9.157/880 × 7.179/869 × 10.997/909 × 963.353/1.683 × 1.446/908
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 970/1.401
970/1.401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
1.401 = 3 × 467
CMMDC (970; 1.401) = 1
Fracția: 9.157/880
9.157/880 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (9.157; 880) = 1
Fracția: 7.179/869
7.179/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.179 = 3 × 2.393
869 = 11 × 79
CMMDC (7.179; 869) = 1
Fracția: 10.997/909
10.997/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.997 = 7 × 1.571
909 = 32 × 101
CMMDC (10.997; 909) = 1
Fracția: 963.353/1.683
963.353/1.683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.353 = 883 × 1.091
1.683 = 32 × 11 × 17
CMMDC (963.353; 1.683) = 1
Fracția: 1.446/908
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.446 = 2 × 3 × 241
908 = 22 × 227
CMMDC (1.446; 908) = 2
1.446/908 =
(1.446 : 2)/(908 : 2) =
723/454
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.446/908 =
(2 × 3 × 241)/(22 × 227) =
((2 × 3 × 241) : 2)/((22 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 241)/(22 : 2 × 227) =
(1 × 3 × 241)/(2(2 - 1) × 227) =
(1 × 3 × 241)/(21 × 227) =
(1 × 3 × 241)/(2 × 227) =
723/454
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 970/1.401 × 9.157/880 × 7.179/869 × 10.997/909 × 963.353/1.683 × 1.446/908 =
- 970/1.401 × 9.157/880 × 7.179/869 × 10.997/909 × 963.353/1.683 × 723/454
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 970/1.401 × 9.157/880 × 7.179/869 × 10.997/909 × 963.353/1.683 × 723/454 =
- (970 × 9.157 × 7.179 × 10.997 × 963.353 × 723) / (1.401 × 880 × 869 × 909 × 1.683 × 454) =
- (2 × 5 × 97 × 9.157 × 3 × 2.393 × 7 × 1.571 × 883 × 1.091 × 3 × 241) / (3 × 467 × 24 × 5 × 11 × 11 × 79 × 32 × 101 × 32 × 11 × 17 × 2 × 227) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 97 × 241 × 883 × 1.091 × 1.571 × 2.393 × 9.157) / (25 × 35 × 5 × 113 × 17 × 79 × 101 × 227 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 97 × 241 × 883 × 1.091 × 1.571 × 2.393 × 9.157; 25 × 35 × 5 × 113 × 17 × 79 × 101 × 227 × 467) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 97 × 241 × 883 × 1.091 × 1.571 × 2.393 × 9.157) / (25 × 35 × 5 × 113 × 17 × 79 × 101 × 227 × 467) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 97 × 241 × 883 × 1.091 × 1.571 × 2.393 × 9.157) : (2 × 32 × 5)) / ((25 × 35 × 5 × 113 × 17 × 79 × 101 × 227 × 467) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 97 × 241 × 883 × 1.091 × 1.571 × 2.393 × 9.157)/(25 : 2 × 35 : 32 × 5 : 5 × 113 × 17 × 79 × 101 × 227 × 467) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 97 × 241 × 883 × 1.091 × 1.571 × 2.393 × 9.157)/(2(5 - 1) × 3(5 - 2) × 1 × 113 × 17 × 79 × 101 × 227 × 467) =
- (1 × 30 × 1 × 7 × 97 × 241 × 883 × 1.091 × 1.571 × 2.393 × 9.157)/(24 × 33 × 1 × 113 × 17 × 79 × 101 × 227 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 97 × 241 × 883 × 1.091 × 1.571 × 2.393 × 9.157)/(24 × 33 × 1 × 113 × 17 × 79 × 101 × 227 × 467) =
- (7 × 97 × 241 × 883 × 1.091 × 1.571 × 2.393 × 9.157)/(24 × 33 × 113 × 17 × 79 × 101 × 227 × 467) =
- (7 × 97 × 241 × 883 × 1.091 × 1.571 × 2.393 × 9.157)/(16 × 27 × 1.331 × 17 × 79 × 101 × 227 × 467) =
- 5.426.806.904.273.119.595.657/8.268.027.767.494.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.426.806.904.273.119.595.657 : 8.268.027.767.494.704 = - 656.360 și restul = - 4.198.800.295.678.217 ⇒
- 5.426.806.904.273.119.595.657 = - 656.360 × 8.268.027.767.494.704 - 4.198.800.295.678.217 ⇒
- 5.426.806.904.273.119.595.657/8.268.027.767.494.704 =
( - 656.360 × 8.268.027.767.494.704 - 4.198.800.295.678.217)/8.268.027.767.494.704 =
( - 656.360 × 8.268.027.767.494.704)/8.268.027.767.494.704 - 4.198.800.295.678.217/8.268.027.767.494.704 =
- 656.360 - 4.198.800.295.678.217/8.268.027.767.494.704 =
- 656.360 4.198.800.295.678.217/8.268.027.767.494.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 656.360 - 4.198.800.295.678.217/8.268.027.767.494.704 =
- 656.360 - 4.198.800.295.678.217 : 8.268.027.767.494.704 ≈
- 656.360,507835775804 ≈
- 656.360,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 656.360,507835775804 =
- 656.360,507835775804 × 100/100 =
( - 656.360,507835775804 × 100)/100 =
- 65.636.050,783577580443/100 ≈
- 65.636.050,783577580443% ≈
- 65.636.050,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
970/1.401 × 9.157/880 × - 7.179/869 × - 10.997/909 × - 963.353/1.683 × 1.446/908 = - 5.426.806.904.273.119.595.657/8.268.027.767.494.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
970/1.401 × 9.157/880 × - 7.179/869 × - 10.997/909 × - 963.353/1.683 × 1.446/908 = - 656.360 4.198.800.295.678.217/8.268.027.767.494.704
Ca număr zecimal:
970/1.401 × 9.157/880 × - 7.179/869 × - 10.997/909 × - 963.353/1.683 × 1.446/908 ≈ - 656.360,51
Ca procentaj:
970/1.401 × 9.157/880 × - 7.179/869 × - 10.997/909 × - 963.353/1.683 × 1.446/908 ≈ - 65.636.050,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.