97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × - 89/52 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × - 89/52 =
- 97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × 89/52
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 65/84 × 91/65 = 91/84
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × 89/52 =
- 97/54 × 91/84 × 94/45 × 89/52
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 97/54
97/54 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
54 = 2 × 33
CMMDC (97; 54) = 1
Fracția: 91/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (91; 84) = 7
91/84 =
(91 : 7)/(84 : 7) =
13/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
91/84 =
(7 × 13)/(22 × 3 × 7) =
((7 × 13) : 7)/((22 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 13)/(22 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 13)/(22 × 3 × 1) =
13/12
Fracția: 94/45
94/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
45 = 32 × 5
CMMDC (94; 45) = 1
Fracția: 89/52
89/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
52 = 22 × 13
CMMDC (89; 52) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 97/54 × 91/84 × 94/45 × 89/52 =
- 97/54 × 13/12 × 94/45 × 89/52
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 97/54 × 13/12 × 94/45 × 89/52 =
- (97 × 13 × 94 × 89) / (54 × 12 × 45 × 52) =
- (97 × 13 × 2 × 47 × 89) / (2 × 33 × 22 × 3 × 32 × 5 × 22 × 13) =
- (2 × 13 × 47 × 89 × 97) / (25 × 36 × 5 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 13 × 47 × 89 × 97; 25 × 36 × 5 × 13) = 2 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 13 × 47 × 89 × 97) / (25 × 36 × 5 × 13) =
- ((2 × 13 × 47 × 89 × 97) : (2 × 13)) / ((25 × 36 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
- (2 : 2 × 13 : 13 × 47 × 89 × 97)/(25 : 2 × 36 × 5 × 13 : 13) =
- (1 × 1 × 47 × 89 × 97)/(2(5 - 1) × 36 × 5 × 1) =
- (1 × 1 × 47 × 89 × 97)/(24 × 36 × 5 × 1) =
- (47 × 89 × 97)/(24 × 36 × 5) =
- (47 × 89 × 97)/(16 × 729 × 5) =
- 405.751/58.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 405.751 : 58.320 = - 6 și restul = - 55.831 ⇒
- 405.751 = - 6 × 58.320 - 55.831 ⇒
- 405.751/58.320 =
( - 6 × 58.320 - 55.831)/58.320 =
( - 6 × 58.320)/58.320 - 55.831/58.320 =
- 6 - 55.831/58.320 =
- 6 55.831/58.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 55.831/58.320 =
- 6 - 55.831 : 58.320 ≈
- 6,957321673525 ≈
- 6,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,957321673525 =
- 6,957321673525 × 100/100 =
( - 6,957321673525 × 100)/100 =
- 695,732167352538/100 ≈
- 695,732167352538% ≈
- 695,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × - 89/52 = - 405.751/58.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × - 89/52 = - 6 55.831/58.320
Ca număr zecimal:
97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × - 89/52 ≈ - 6,96
Ca procentaj:
97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × - 89/52 ≈ - 695,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.