969/253 × 463/247 × - 7.532/280 × 2.098/261 × - 446/271 × - 464/290 × - 439/249 × 432/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
969/253 × 463/247 × - 7.532/280 × 2.098/261 × - 446/271 × - 464/290 × - 439/249 × 432/270 =
969/253 × 463/247 × 7.532/280 × 2.098/261 × 446/271 × 464/290 × 439/249 × 432/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 969/253
969/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
253 = 11 × 23
CMMDC (969; 253) = 1
Fracția: 463/247
463/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (463; 247) = 1
Fracția: 7.532/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.532 = 22 × 7 × 269
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (7.532; 280) = 22 × 7 = 28
7.532/280 =
(7.532 : 28)/(280 : 28) =
269/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.532/280 =
(22 × 7 × 269)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 7 × 269) : (22 × 7))/((23 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 269)/(23 : 22 × 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 269)/(2(3 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 269)/(2 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 269)/(2 × 5 × 1) =
269/10
Fracția: 2.098/261
2.098/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.098 = 2 × 1.049
261 = 32 × 29
CMMDC (2.098; 261) = 1
Fracția: 446/271
446/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (446; 271) = 1
Fracția: 464/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (464; 290) = 2 × 29 = 58
464/290 =
(464 : 58)/(290 : 58) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
464/290 =
(24 × 29)/(2 × 5 × 29) =
((24 × 29) : (2 × 29))/((2 × 5 × 29) : (2 × 29)) =
(24 : 2 × 29 : 29)/(2 : 2 × 5 × 29 : 29) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Fracția: 439/249
439/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (439; 249) = 1
Fracția: 432/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (432; 270) = 2 × 33 = 54
432/270 =
(432 : 54)/(270 : 54) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/270 =
(24 × 33)/(2 × 33 × 5) =
((24 × 33) : (2 × 33))/((2 × 33 × 5) : (2 × 33)) =
(24 : 2 × 33 : 33)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5) =
(2(4 - 1) × 3(3 - 3))/(1 × 3(3 - 3) × 5) =
(23 × 30)/(1 × 30 × 5) =
(23 × 1)/(1 × 1 × 5) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
969/253 × 463/247 × 7.532/280 × 2.098/261 × 446/271 × 464/290 × 439/249 × 432/270 =
969/253 × 463/247 × 269/10 × 2.098/261 × 446/271 × 8/5 × 439/249 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
969/253 × 463/247 × 269/10 × 2.098/261 × 446/271 × 8/5 × 439/249 × 8/5 =
(969 × 463 × 269 × 2.098 × 446 × 8 × 439 × 8) / (253 × 247 × 10 × 261 × 271 × 5 × 249 × 5) =
(3 × 17 × 19 × 463 × 269 × 2 × 1.049 × 2 × 223 × 23 × 439 × 23) / (11 × 23 × 13 × 19 × 2 × 5 × 32 × 29 × 271 × 5 × 3 × 83 × 5) =
(28 × 3 × 17 × 19 × 223 × 269 × 439 × 463 × 1.049) / (2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 83 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 17 × 19 × 223 × 269 × 439 × 463 × 1.049; 2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 83 × 271) = 2 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 17 × 19 × 223 × 269 × 439 × 463 × 1.049) / (2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 83 × 271) =
((28 × 3 × 17 × 19 × 223 × 269 × 439 × 463 × 1.049) : (2 × 3 × 19)) / ((2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 83 × 271) : (2 × 3 × 19)) =
(28 : 2 × 3 : 3 × 17 × 19 : 19 × 223 × 269 × 439 × 463 × 1.049)/(2 : 2 × 33 : 3 × 53 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 29 × 83 × 271) =
(2(8 - 1) × 1 × 17 × 1 × 223 × 269 × 439 × 463 × 1.049)/(1 × 3(3 - 1) × 53 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 83 × 271) =
(27 × 1 × 17 × 1 × 223 × 269 × 439 × 463 × 1.049)/(1 × 32 × 53 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 83 × 271) =
(27 × 17 × 223 × 269 × 439 × 463 × 1.049)/(32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 83 × 271) =
(128 × 17 × 223 × 269 × 439 × 463 × 1.049)/(9 × 125 × 11 × 13 × 23 × 29 × 83 × 271) =
27.831.526.911.097.216/2.413.580.437.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.831.526.911.097.216 : 2.413.580.437.125 = 11.531 și restul = 530.890.608.841 ⇒
27.831.526.911.097.216 = 11.531 × 2.413.580.437.125 + 530.890.608.841 ⇒
27.831.526.911.097.216/2.413.580.437.125 =
(11.531 × 2.413.580.437.125 + 530.890.608.841)/2.413.580.437.125 =
(11.531 × 2.413.580.437.125)/2.413.580.437.125 + 530.890.608.841/2.413.580.437.125 =
11.531 + 530.890.608.841/2.413.580.437.125 =
11.531 530.890.608.841/2.413.580.437.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.531 + 530.890.608.841/2.413.580.437.125 =
11.531 + 530.890.608.841 : 2.413.580.437.125 ≈
11.531,219959774564 ≈
11.531,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.531,219959774564 =
11.531,219959774564 × 100/100 =
(11.531,219959774564 × 100)/100 =
1.153.121,995977456355/100 ≈
1.153.121,995977456355% ≈
1.153.122%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
969/253 × 463/247 × - 7.532/280 × 2.098/261 × - 446/271 × - 464/290 × - 439/249 × 432/270 = 27.831.526.911.097.216/2.413.580.437.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
969/253 × 463/247 × - 7.532/280 × 2.098/261 × - 446/271 × - 464/290 × - 439/249 × 432/270 = 11.531 530.890.608.841/2.413.580.437.125
Ca număr zecimal:
969/253 × 463/247 × - 7.532/280 × 2.098/261 × - 446/271 × - 464/290 × - 439/249 × 432/270 ≈ 11.531,22
Ca procentaj:
969/253 × 463/247 × - 7.532/280 × 2.098/261 × - 446/271 × - 464/290 × - 439/249 × 432/270 ≈ 1.153.122%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.