969/1.574 × 9.364/981 × 7.386/979 × 11.220/1.009 × 963.550/1.754 × - 1.635/967 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
969/1.574 × 9.364/981 × 7.386/979 × 11.220/1.009 × 963.550/1.754 × - 1.635/967 =
- 969/1.574 × 9.364/981 × 7.386/979 × 11.220/1.009 × 963.550/1.754 × 1.635/967
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 969/1.574
969/1.574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
1.574 = 2 × 787
CMMDC (969; 1.574) = 1
Fracția: 9.364/981
9.364/981 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.364 = 22 × 2.341
981 = 32 × 109
CMMDC (9.364; 981) = 1
Fracția: 7.386/979
7.386/979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.386 = 2 × 3 × 1.231
979 = 11 × 89
CMMDC (7.386; 979) = 1
Fracția: 11.220/1.009
11.220/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.220 = 22 × 3 × 5 × 11 × 17
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.220; 1.009) = 1
Fracția: 963.550/1.754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.550 = 2 × 52 × 7 × 2.753
1.754 = 2 × 877
CMMDC (963.550; 1.754) = 2
963.550/1.754 =
(963.550 : 2)/(1.754 : 2) =
481.775/877
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.550/1.754 =
(2 × 52 × 7 × 2.753)/(2 × 877) =
((2 × 52 × 7 × 2.753) : 2)/((2 × 877) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 2.753)/(2 : 2 × 877) =
(1 × 52 × 7 × 2.753)/(1 × 877) =
481.775/877
Fracția: 1.635/967
1.635/967 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.635 = 3 × 5 × 109
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.635; 967) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 969/1.574 × 9.364/981 × 7.386/979 × 11.220/1.009 × 963.550/1.754 × 1.635/967 =
- 969/1.574 × 9.364/981 × 7.386/979 × 11.220/1.009 × 481.775/877 × 1.635/967
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 969/1.574 × 9.364/981 × 7.386/979 × 11.220/1.009 × 481.775/877 × 1.635/967 =
- (969 × 9.364 × 7.386 × 11.220 × 481.775 × 1.635) / (1.574 × 981 × 979 × 1.009 × 877 × 967) =
- (3 × 17 × 19 × 22 × 2.341 × 2 × 3 × 1.231 × 22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 52 × 7 × 2.753 × 3 × 5 × 109) / (2 × 787 × 32 × 109 × 11 × 89 × 1.009 × 877 × 967) =
- (25 × 34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 109 × 1.231 × 2.341 × 2.753) / (2 × 32 × 11 × 89 × 109 × 787 × 877 × 967 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 109 × 1.231 × 2.341 × 2.753; 2 × 32 × 11 × 89 × 109 × 787 × 877 × 967 × 1.009) = 2 × 32 × 11 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 109 × 1.231 × 2.341 × 2.753) / (2 × 32 × 11 × 89 × 109 × 787 × 877 × 967 × 1.009) =
- ((25 × 34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 109 × 1.231 × 2.341 × 2.753) : (2 × 32 × 11 × 109)) / ((2 × 32 × 11 × 89 × 109 × 787 × 877 × 967 × 1.009) : (2 × 32 × 11 × 109)) =
- (25 : 2 × 34 : 32 × 54 × 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 109 : 109 × 1.231 × 2.341 × 2.753)/(2 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11 × 89 × 109 : 109 × 787 × 877 × 967 × 1.009) =
- (2(5 - 1) × 3(4 - 2) × 54 × 7 × 1 × 172 × 19 × 1 × 1.231 × 2.341 × 2.753)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 89 × 1 × 787 × 877 × 967 × 1.009) =
- (24 × 32 × 54 × 7 × 1 × 172 × 19 × 1 × 1.231 × 2.341 × 2.753)/(1 × 30 × 1 × 89 × 1 × 787 × 877 × 967 × 1.009) =
- (24 × 32 × 54 × 7 × 1 × 172 × 19 × 1 × 1.231 × 2.341 × 2.753)/(1 × 1 × 1 × 89 × 1 × 787 × 877 × 967 × 1.009) =
- (24 × 32 × 54 × 7 × 172 × 19 × 1.231 × 2.341 × 2.753)/(89 × 787 × 877 × 967 × 1.009) =
- (16 × 9 × 625 × 7 × 289 × 19 × 1.231 × 2.341 × 2.753)/(89 × 787 × 877 × 967 × 1.009) =
- 27.444.648.392.552.790.000/59.935.201.905.833
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.444.648.392.552.790.000 : 59.935.201.905.833 = - 457.905 și restul = - 19.763.862.330.135 ⇒
- 27.444.648.392.552.790.000 = - 457.905 × 59.935.201.905.833 - 19.763.862.330.135 ⇒
- 27.444.648.392.552.790.000/59.935.201.905.833 =
( - 457.905 × 59.935.201.905.833 - 19.763.862.330.135)/59.935.201.905.833 =
( - 457.905 × 59.935.201.905.833)/59.935.201.905.833 - 19.763.862.330.135/59.935.201.905.833 =
- 457.905 - 19.763.862.330.135/59.935.201.905.833 =
- 457.905 19.763.862.330.135/59.935.201.905.833
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 457.905 - 19.763.862.330.135/59.935.201.905.833 =
- 457.905 - 19.763.862.330.135 : 59.935.201.905.833 ≈
- 457.905,329753829163 ≈
- 457.905,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 457.905,329753829163 =
- 457.905,329753829163 × 100/100 =
( - 457.905,329753829163 × 100)/100 =
- 45.790.532,975382916348/100 ≈
- 45.790.532,975382916348% ≈
- 45.790.532,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
969/1.574 × 9.364/981 × 7.386/979 × 11.220/1.009 × 963.550/1.754 × - 1.635/967 = - 27.444.648.392.552.790.000/59.935.201.905.833
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
969/1.574 × 9.364/981 × 7.386/979 × 11.220/1.009 × 963.550/1.754 × - 1.635/967 = - 457.905 19.763.862.330.135/59.935.201.905.833
Ca număr zecimal:
969/1.574 × 9.364/981 × 7.386/979 × 11.220/1.009 × 963.550/1.754 × - 1.635/967 ≈ - 457.905,33
Ca procentaj:
969/1.574 × 9.364/981 × 7.386/979 × 11.220/1.009 × 963.550/1.754 × - 1.635/967 ≈ - 45.790.532,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.