969/1.405 × - 9.164/882 × - 7.198/907 × 11.021/885 × - 963.342/1.680 × 1.463/914 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
969/1.405 × - 9.164/882 × - 7.198/907 × 11.021/885 × - 963.342/1.680 × 1.463/914 =
- 969/1.405 × 9.164/882 × 7.198/907 × 11.021/885 × 963.342/1.680 × 1.463/914
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 969/1.405
969/1.405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
1.405 = 5 × 281
CMMDC (969; 1.405) = 1
Fracția: 9.164/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.164 = 22 × 29 × 79
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (9.164; 882) = 2
9.164/882 =
(9.164 : 2)/(882 : 2) =
4.582/441
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.164/882 =
(22 × 29 × 79)/(2 × 32 × 72) =
((22 × 29 × 79) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 79)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(2(2 - 1) × 29 × 79)/(1 × 32 × 72) =
(21 × 29 × 79)/(1 × 32 × 72) =
(2 × 29 × 79)/(1 × 32 × 72) =
4.582/441
Fracția: 7.198/907
7.198/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.198 = 2 × 59 × 61
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.198; 907) = 1
Fracția: 11.021/885
11.021/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.021 = 103 × 107
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (11.021; 885) = 1
Fracția: 963.342/1.680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.342 = 2 × 32 × 109 × 491
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
CMMDC (963.342; 1.680) = 2 × 3 = 6
963.342/1.680 =
(963.342 : 6)/(1.680 : 6) =
160.557/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.342/1.680 =
(2 × 32 × 109 × 491)/(24 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 109 × 491) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 109 × 491)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 3(2 - 1) × 109 × 491)/(2(4 - 1) × 1 × 5 × 7) =
(1 × 31 × 109 × 491)/(23 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 109 × 491)/(23 × 1 × 5 × 7) =
160.557/280
Fracția: 1.463/914
1.463/914 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.463 = 7 × 11 × 19
914 = 2 × 457
CMMDC (1.463; 914) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 969/1.405 × 9.164/882 × 7.198/907 × 11.021/885 × 963.342/1.680 × 1.463/914 =
- 969/1.405 × 4.582/441 × 7.198/907 × 11.021/885 × 160.557/280 × 1.463/914
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 969/1.405 × 4.582/441 × 7.198/907 × 11.021/885 × 160.557/280 × 1.463/914 =
- (969 × 4.582 × 7.198 × 11.021 × 160.557 × 1.463) / (1.405 × 441 × 907 × 885 × 280 × 914) =
- (3 × 17 × 19 × 2 × 29 × 79 × 2 × 59 × 61 × 103 × 107 × 3 × 109 × 491 × 7 × 11 × 19) / (5 × 281 × 32 × 72 × 907 × 3 × 5 × 59 × 23 × 5 × 7 × 2 × 457) =
- (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 59 × 61 × 79 × 103 × 107 × 109 × 491) / (24 × 33 × 53 × 73 × 59 × 281 × 457 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 59 × 61 × 79 × 103 × 107 × 109 × 491; 24 × 33 × 53 × 73 × 59 × 281 × 457 × 907) = 22 × 32 × 7 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 59 × 61 × 79 × 103 × 107 × 109 × 491) / (24 × 33 × 53 × 73 × 59 × 281 × 457 × 907) =
- ((22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 59 × 61 × 79 × 103 × 107 × 109 × 491) : (22 × 32 × 7 × 59)) / ((24 × 33 × 53 × 73 × 59 × 281 × 457 × 907) : (22 × 32 × 7 × 59)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 59 : 59 × 61 × 79 × 103 × 107 × 109 × 491)/(24 : 22 × 33 : 32 × 53 × 73 : 7 × 59 : 59 × 281 × 457 × 907) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 192 × 29 × 1 × 61 × 79 × 103 × 107 × 109 × 491)/(2(4 - 2) × 3(3 - 2) × 53 × 7(3 - 1) × 1 × 281 × 457 × 907) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 17 × 192 × 29 × 1 × 61 × 79 × 103 × 107 × 109 × 491)/(22 × 3 × 53 × 72 × 1 × 281 × 457 × 907) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 192 × 29 × 1 × 61 × 79 × 103 × 107 × 109 × 491)/(22 × 3 × 53 × 72 × 1 × 281 × 457 × 907) =
- (11 × 17 × 192 × 29 × 61 × 79 × 103 × 107 × 109 × 491)/(22 × 3 × 53 × 72 × 281 × 457 × 907) =
- (11 × 17 × 361 × 29 × 61 × 79 × 103 × 107 × 109 × 491)/(4 × 3 × 125 × 49 × 281 × 457 × 907) =
- 5.564.584.287.262.334.543/8.560.855.096.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.564.584.287.262.334.543 : 8.560.855.096.500 = - 650.003 și restul = - 2.791.972.045.043 ⇒
- 5.564.584.287.262.334.543 = - 650.003 × 8.560.855.096.500 - 2.791.972.045.043 ⇒
- 5.564.584.287.262.334.543/8.560.855.096.500 =
( - 650.003 × 8.560.855.096.500 - 2.791.972.045.043)/8.560.855.096.500 =
( - 650.003 × 8.560.855.096.500)/8.560.855.096.500 - 2.791.972.045.043/8.560.855.096.500 =
- 650.003 - 2.791.972.045.043/8.560.855.096.500 =
- 650.003 2.791.972.045.043/8.560.855.096.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 650.003 - 2.791.972.045.043/8.560.855.096.500 =
- 650.003 - 2.791.972.045.043 : 8.560.855.096.500 ≈
- 650.003,326132379718 ≈
- 650.003,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 650.003,326132379718 =
- 650.003,326132379718 × 100/100 =
( - 650.003,326132379718 × 100)/100 =
- 65.000.332,613237971806/100 ≈
- 65.000.332,613237971806% ≈
- 65.000.332,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
969/1.405 × - 9.164/882 × - 7.198/907 × 11.021/885 × - 963.342/1.680 × 1.463/914 = - 5.564.584.287.262.334.543/8.560.855.096.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
969/1.405 × - 9.164/882 × - 7.198/907 × 11.021/885 × - 963.342/1.680 × 1.463/914 = - 650.003 2.791.972.045.043/8.560.855.096.500
Ca număr zecimal:
969/1.405 × - 9.164/882 × - 7.198/907 × 11.021/885 × - 963.342/1.680 × 1.463/914 ≈ - 650.003,33
Ca procentaj:
969/1.405 × - 9.164/882 × - 7.198/907 × 11.021/885 × - 963.342/1.680 × 1.463/914 ≈ - 65.000.332,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.