968/264 × - 438/256 × - 7.530/257 × 2.066/264 × - 436/234 × 455/269 × 424/259 × 421/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
968/264 × - 438/256 × - 7.530/257 × 2.066/264 × - 436/234 × 455/269 × 424/259 × 421/263 =
- 968/264 × 438/256 × 7.530/257 × 2.066/264 × 436/234 × 455/269 × 424/259 × 421/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 968/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (968; 264) = 23 × 11 = 88
968/264 =
(968 : 88)/(264 : 88) =
11/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
968/264 =
(23 × 112)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 112) : (23 × 11))/((23 × 3 × 11) : (23 × 11)) =
(23 : 23 × 112 : 11)/(23 : 23 × 3 × 11 : 11) =
(2(3 - 3) × 11(2 - 1))/(2(3 - 3) × 3 × 1) =
(20 × 111)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 11)/(1 × 3 × 1) =
11/3
Fracția: 438/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
256 = 28
CMMDC (438; 256) = 2
438/256 =
(438 : 2)/(256 : 2) =
219/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/256 =
(2 × 3 × 73)/28 =
((2 × 3 × 73) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(28 : 2) =
(1 × 3 × 73)/2(8 - 1) =
(1 × 3 × 73)/27 =
219/128
Fracția: 7.530/257
7.530/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.530 = 2 × 3 × 5 × 251
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.530; 257) = 1
Fracția: 2.066/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.066 = 2 × 1.033
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (2.066; 264) = 2
2.066/264 =
(2.066 : 2)/(264 : 2) =
1.033/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.066/264 =
(2 × 1.033)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 1.033) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 1.033)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 1.033)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 1.033)/(22 × 3 × 11) =
1.033/132
Fracția: 436/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (436; 234) = 2
436/234 =
(436 : 2)/(234 : 2) =
218/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/234 =
(22 × 109)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 109)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 109)/(1 × 32 × 13) =
218/117
Fracția: 455/269
455/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (455; 269) = 1
Fracția: 424/259
424/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
259 = 7 × 37
CMMDC (424; 259) = 1
Fracția: 421/263
421/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (421; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 968/264 × 438/256 × 7.530/257 × 2.066/264 × 436/234 × 455/269 × 424/259 × 421/263 =
- 11/3 × 219/128 × 7.530/257 × 1.033/132 × 218/117 × 455/269 × 424/259 × 421/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/3 × 219/128 × 7.530/257 × 1.033/132 × 218/117 × 455/269 × 424/259 × 421/263 =
- (11 × 219 × 7.530 × 1.033 × 218 × 455 × 424 × 421) / (3 × 128 × 257 × 132 × 117 × 269 × 259 × 263) =
- (11 × 3 × 73 × 2 × 3 × 5 × 251 × 1.033 × 2 × 109 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 421) / (3 × 27 × 257 × 22 × 3 × 11 × 32 × 13 × 269 × 7 × 37 × 263) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 109 × 251 × 421 × 1.033) / (29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 37 × 257 × 263 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 109 × 251 × 421 × 1.033; 29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 37 × 257 × 263 × 269) = 25 × 32 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 109 × 251 × 421 × 1.033) / (29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 37 × 257 × 263 × 269) =
- ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 109 × 251 × 421 × 1.033) : (25 × 32 × 7 × 11 × 13)) / ((29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 37 × 257 × 263 × 269) : (25 × 32 × 7 × 11 × 13)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 53 × 73 × 109 × 251 × 421 × 1.033)/(29 : 25 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 257 × 263 × 269) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 1 × 53 × 73 × 109 × 251 × 421 × 1.033)/(2(9 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 257 × 263 × 269) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 1 × 53 × 73 × 109 × 251 × 421 × 1.033)/(24 × 32 × 1 × 1 × 1 × 37 × 257 × 263 × 269) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 53 × 73 × 109 × 251 × 421 × 1.033)/(24 × 32 × 1 × 1 × 1 × 37 × 257 × 263 × 269) =
- (52 × 53 × 73 × 109 × 251 × 421 × 1.033)/(24 × 32 × 37 × 257 × 263 × 269) =
- (25 × 53 × 73 × 109 × 251 × 421 × 1.033)/(16 × 9 × 37 × 257 × 263 × 269) =
- 1.150.857.030.602.575/96.873.584.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.150.857.030.602.575 : 96.873.584.112 = - 11.879 și restul = - 95.724.936.127 ⇒
- 1.150.857.030.602.575 = - 11.879 × 96.873.584.112 - 95.724.936.127 ⇒
- 1.150.857.030.602.575/96.873.584.112 =
( - 11.879 × 96.873.584.112 - 95.724.936.127)/96.873.584.112 =
( - 11.879 × 96.873.584.112)/96.873.584.112 - 95.724.936.127/96.873.584.112 =
- 11.879 - 95.724.936.127/96.873.584.112 =
- 11.879 95.724.936.127/96.873.584.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.879 - 95.724.936.127/96.873.584.112 =
- 11.879 - 95.724.936.127 : 96.873.584.112 ≈
- 11.879,988142815242 ≈
- 11.879,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.879,988142815242 =
- 11.879,988142815242 × 100/100 =
( - 11.879,988142815242 × 100)/100 =
- 1.187.998,814281524185/100 ≈
- 1.187.998,814281524185% ≈
- 1.187.998,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
968/264 × - 438/256 × - 7.530/257 × 2.066/264 × - 436/234 × 455/269 × 424/259 × 421/263 = - 1.150.857.030.602.575/96.873.584.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
968/264 × - 438/256 × - 7.530/257 × 2.066/264 × - 436/234 × 455/269 × 424/259 × 421/263 = - 11.879 95.724.936.127/96.873.584.112
Ca număr zecimal:
968/264 × - 438/256 × - 7.530/257 × 2.066/264 × - 436/234 × 455/269 × 424/259 × 421/263 ≈ - 11.879,99
Ca procentaj:
968/264 × - 438/256 × - 7.530/257 × 2.066/264 × - 436/234 × 455/269 × 424/259 × 421/263 ≈ - 1.187.998,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.