968/252 × 467/242 × 7.531/271 × 2.097/261 × - 444/272 × 465/294 × - 434/247 × - 440/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
968/252 × 467/242 × 7.531/271 × 2.097/261 × - 444/272 × 465/294 × - 434/247 × - 440/258 =
- 968/252 × 467/242 × 7.531/271 × 2.097/261 × 444/272 × 465/294 × 434/247 × 440/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 968/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (968; 252) = 22 = 4
968/252 =
(968 : 4)/(252 : 4) =
242/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
968/252 =
(23 × 112)/(22 × 32 × 7) =
((23 × 112) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 112)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(3 - 2) × 112)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(21 × 112)/(20 × 32 × 7) =
(2 × 112)/(1 × 32 × 7) =
242/63
Fracția: 467/242
467/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (467; 242) = 1
Fracția: 7.531/271
7.531/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.531 = 17 × 443
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.531; 271) = 1
Fracția: 2.097/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.097 = 32 × 233
261 = 32 × 29
CMMDC (2.097; 261) = 32 = 9
2.097/261 =
(2.097 : 9)/(261 : 9) =
233/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.097/261 =
(32 × 233)/(32 × 29) =
((32 × 233) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 233)/(32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 233)/(3(2 - 2) × 29) =
(30 × 233)/(30 × 29) =
(1 × 233)/(1 × 29) =
233/29
Fracția: 444/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
272 = 24 × 17
CMMDC (444; 272) = 22 = 4
444/272 =
(444 : 4)/(272 : 4) =
111/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/272 =
(22 × 3 × 37)/(24 × 17) =
((22 × 3 × 37) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 37)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 37)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 3 × 37)/(22 × 17) =
(1 × 3 × 37)/(22 × 17) =
111/68
Fracția: 465/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (465; 294) = 3
465/294 =
(465 : 3)/(294 : 3) =
155/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/294 =
(3 × 5 × 31)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 1 × 72) =
155/98
Fracția: 434/247
434/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
247 = 13 × 19
CMMDC (434; 247) = 1
Fracția: 440/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (440; 258) = 2
440/258 =
(440 : 2)/(258 : 2) =
220/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/258 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 3 × 43) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 3 × 43) =
220/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 968/252 × 467/242 × 7.531/271 × 2.097/261 × 444/272 × 465/294 × 434/247 × 440/258 =
- 242/63 × 467/242 × 7.531/271 × 233/29 × 111/68 × 155/98 × 434/247 × 220/129
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 242/63 × 467/242 = 467/63
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 242/63 × 467/242 × 7.531/271 × 233/29 × 111/68 × 155/98 × 434/247 × 220/129 =
- 467/63 × 7.531/271 × 233/29 × 111/68 × 155/98 × 434/247 × 220/129
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/63
467/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
63 = 32 × 7
CMMDC (467; 63) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/63 × 7.531/271 × 233/29 × 111/68 × 155/98 × 434/247 × 220/129 =
- (467 × 7.531 × 233 × 111 × 155 × 434 × 220) / (63 × 271 × 29 × 68 × 98 × 247 × 129) =
- (467 × 17 × 443 × 233 × 3 × 37 × 5 × 31 × 2 × 7 × 31 × 22 × 5 × 11) / (32 × 7 × 271 × 29 × 22 × 17 × 2 × 72 × 13 × 19 × 3 × 43) =
- (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 312 × 37 × 233 × 443 × 467) / (23 × 33 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 312 × 37 × 233 × 443 × 467; 23 × 33 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 271) = 23 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 312 × 37 × 233 × 443 × 467) / (23 × 33 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 271) =
- ((23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 312 × 37 × 233 × 443 × 467) : (23 × 3 × 7 × 17)) / ((23 × 33 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 271) : (23 × 3 × 7 × 17)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 312 × 37 × 233 × 443 × 467)/(23 : 23 × 33 : 3 × 73 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 43 × 271) =
- (2(3 - 3) × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 312 × 37 × 233 × 443 × 467)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 1 × 19 × 29 × 43 × 271) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 312 × 37 × 233 × 443 × 467)/(20 × 32 × 72 × 13 × 1 × 19 × 29 × 43 × 271) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 312 × 37 × 233 × 443 × 467)/(1 × 32 × 72 × 13 × 1 × 19 × 29 × 43 × 271) =
- (52 × 11 × 312 × 37 × 233 × 443 × 467)/(32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 43 × 271) =
- (25 × 11 × 961 × 37 × 233 × 443 × 467)/(9 × 49 × 13 × 19 × 29 × 43 × 271) =
- 471.340.038.966.775/36.810.463.599
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 471.340.038.966.775 : 36.810.463.599 = - 12.804 și restul = - 18.863.045.179 ⇒
- 471.340.038.966.775 = - 12.804 × 36.810.463.599 - 18.863.045.179 ⇒
- 471.340.038.966.775/36.810.463.599 =
( - 12.804 × 36.810.463.599 - 18.863.045.179)/36.810.463.599 =
( - 12.804 × 36.810.463.599)/36.810.463.599 - 18.863.045.179/36.810.463.599 =
- 12.804 - 18.863.045.179/36.810.463.599 =
- 12.804 18.863.045.179/36.810.463.599
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.804 - 18.863.045.179/36.810.463.599 =
- 12.804 - 18.863.045.179 : 36.810.463.599 ≈
- 12.804,512437044654 ≈
- 12.804,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.804,512437044654 =
- 12.804,512437044654 × 100/100 =
( - 12.804,512437044654 × 100)/100 =
- 1.280.451,243704465359/100 ≈
- 1.280.451,243704465359% ≈
- 1.280.451,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
968/252 × 467/242 × 7.531/271 × 2.097/261 × - 444/272 × 465/294 × - 434/247 × - 440/258 = - 471.340.038.966.775/36.810.463.599
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
968/252 × 467/242 × 7.531/271 × 2.097/261 × - 444/272 × 465/294 × - 434/247 × - 440/258 = - 12.804 18.863.045.179/36.810.463.599
Ca număr zecimal:
968/252 × 467/242 × 7.531/271 × 2.097/261 × - 444/272 × 465/294 × - 434/247 × - 440/258 ≈ - 12.804,51
Ca procentaj:
968/252 × 467/242 × 7.531/271 × 2.097/261 × - 444/272 × 465/294 × - 434/247 × - 440/258 ≈ - 1.280.451,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.