968/1.573 × - 9.365/982 × - 7.382/970 × - 11.218/1.007 × 963.564/1.760 × - 1.629/966 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
968/1.573 × - 9.365/982 × - 7.382/970 × - 11.218/1.007 × 963.564/1.760 × - 1.629/966 =
968/1.573 × 9.365/982 × 7.382/970 × 11.218/1.007 × 963.564/1.760 × 1.629/966
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 968/1.573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
1.573 = 112 × 13
CMMDC (968; 1.573) = 112 = 121
968/1.573 =
(968 : 121)/(1.573 : 121) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
968/1.573 =
(23 × 112)/(112 × 13) =
((23 × 112) : 112)/((112 × 13) : 112) =
(23 × 112 : 112)/(112 : 112 × 13) =
(23 × 11(2 - 2))/(11(2 - 2) × 13) =
(23 × 110)/(110 × 13) =
(23 × 1)/(1 × 13) =
8/13
Fracția: 9.365/982
9.365/982 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.365 = 5 × 1.873
982 = 2 × 491
CMMDC (9.365; 982) = 1
Fracția: 7.382/970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.382 = 2 × 3.691
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (7.382; 970) = 2
7.382/970 =
(7.382 : 2)/(970 : 2) =
3.691/485
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.382/970 =
(2 × 3.691)/(2 × 5 × 97) =
((2 × 3.691) : 2)/((2 × 5 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3.691)/(2 : 2 × 5 × 97) =
(1 × 3.691)/(1 × 5 × 97) =
3.691/485
Fracția: 11.218/1.007
11.218/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.218 = 2 × 71 × 79
1.007 = 19 × 53
CMMDC (11.218; 1.007) = 1
Fracția: 963.564/1.760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.564 = 22 × 3 × 7 × 11.471
1.760 = 25 × 5 × 11
CMMDC (963.564; 1.760) = 22 = 4
963.564/1.760 =
(963.564 : 4)/(1.760 : 4) =
240.891/440
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.564/1.760 =
(22 × 3 × 7 × 11.471)/(25 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 7 × 11.471) : 22)/((25 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 11.471)/(25 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11.471)/(2(5 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 3 × 7 × 11.471)/(23 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 11.471)/(23 × 5 × 11) =
240.891/440
Fracția: 1.629/966
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.629 = 32 × 181
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (1.629; 966) = 3
1.629/966 =
(1.629 : 3)/(966 : 3) =
543/322
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.629/966 =
(32 × 181)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((32 × 181) : 3)/((2 × 3 × 7 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 181)/(2 × 3 : 3 × 7 × 23) =
(3(2 - 1) × 181)/(2 × 1 × 7 × 23) =
(31 × 181)/(2 × 1 × 7 × 23) =
(3 × 181)/(2 × 1 × 7 × 23) =
543/322
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
968/1.573 × 9.365/982 × 7.382/970 × 11.218/1.007 × 963.564/1.760 × 1.629/966 =
8/13 × 9.365/982 × 3.691/485 × 11.218/1.007 × 240.891/440 × 543/322
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8/13 × 9.365/982 × 3.691/485 × 11.218/1.007 × 240.891/440 × 543/322 =
(8 × 9.365 × 3.691 × 11.218 × 240.891 × 543) / (13 × 982 × 485 × 1.007 × 440 × 322) =
(23 × 5 × 1.873 × 3.691 × 2 × 71 × 79 × 3 × 7 × 11.471 × 3 × 181) / (13 × 2 × 491 × 5 × 97 × 19 × 53 × 23 × 5 × 11 × 2 × 7 × 23) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 71 × 79 × 181 × 1.873 × 3.691 × 11.471) / (25 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 97 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 71 × 79 × 181 × 1.873 × 3.691 × 11.471; 25 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 97 × 491) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 7 × 71 × 79 × 181 × 1.873 × 3.691 × 11.471) / (25 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 97 × 491) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 71 × 79 × 181 × 1.873 × 3.691 × 11.471) : (24 × 5 × 7)) / ((25 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 97 × 491) : (24 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 71 × 79 × 181 × 1.873 × 3.691 × 11.471)/(25 : 24 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 97 × 491) =
(2(4 - 4) × 32 × 1 × 1 × 71 × 79 × 181 × 1.873 × 3.691 × 11.471)/(2(5 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 97 × 491) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 71 × 79 × 181 × 1.873 × 3.691 × 11.471)/(2 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 97 × 491) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 71 × 79 × 181 × 1.873 × 3.691 × 11.471)/(2 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 97 × 491) =
(32 × 71 × 79 × 181 × 1.873 × 3.691 × 11.471)/(2 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 97 × 491) =
(9 × 71 × 79 × 181 × 1.873 × 3.691 × 11.471)/(2 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 97 × 491) =
724.585.479.519.498.633/1.577.417.194.210
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
724.585.479.519.498.633 : 1.577.417.194.210 = 459.349 și restul = 468.776.329.343 ⇒
724.585.479.519.498.633 = 459.349 × 1.577.417.194.210 + 468.776.329.343 ⇒
724.585.479.519.498.633/1.577.417.194.210 =
(459.349 × 1.577.417.194.210 + 468.776.329.343)/1.577.417.194.210 =
(459.349 × 1.577.417.194.210)/1.577.417.194.210 + 468.776.329.343/1.577.417.194.210 =
459.349 + 468.776.329.343/1.577.417.194.210 =
459.349 468.776.329.343/1.577.417.194.210
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
459.349 + 468.776.329.343/1.577.417.194.210 =
459.349 + 468.776.329.343 : 1.577.417.194.210 ≈
459.349,297179675145 ≈
459.349,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
459.349,297179675145 =
459.349,297179675145 × 100/100 =
(459.349,297179675145 × 100)/100 =
45.934.929,717967514471/100 ≈
45.934.929,717967514471% ≈
45.934.929,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
968/1.573 × - 9.365/982 × - 7.382/970 × - 11.218/1.007 × 963.564/1.760 × - 1.629/966 = 724.585.479.519.498.633/1.577.417.194.210
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
968/1.573 × - 9.365/982 × - 7.382/970 × - 11.218/1.007 × 963.564/1.760 × - 1.629/966 = 459.349 468.776.329.343/1.577.417.194.210
Ca număr zecimal:
968/1.573 × - 9.365/982 × - 7.382/970 × - 11.218/1.007 × 963.564/1.760 × - 1.629/966 ≈ 459.349,3
Ca procentaj:
968/1.573 × - 9.365/982 × - 7.382/970 × - 11.218/1.007 × 963.564/1.760 × - 1.629/966 ≈ 45.934.929,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.