968/1.416 × - 9.166/883 × - 7.196/912 × 11.012/887 × - 963.336/1.675 × 1.460/910 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
968/1.416 × - 9.166/883 × - 7.196/912 × 11.012/887 × - 963.336/1.675 × 1.460/910 =
- 968/1.416 × 9.166/883 × 7.196/912 × 11.012/887 × 963.336/1.675 × 1.460/910
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 968/1.416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
1.416 = 23 × 3 × 59
CMMDC (968; 1.416) = 23 = 8
968/1.416 =
(968 : 8)/(1.416 : 8) =
121/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
968/1.416 =
(23 × 112)/(23 × 3 × 59) =
((23 × 112) : 23)/((23 × 3 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 112)/(23 : 23 × 3 × 59) =
(2(3 - 3) × 112)/(2(3 - 3) × 3 × 59) =
(20 × 112)/(20 × 3 × 59) =
(1 × 112)/(1 × 3 × 59) =
121/177
Fracția: 9.166/883
9.166/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.166 = 2 × 4.583
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.166; 883) = 1
Fracția: 7.196/912
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.196 = 22 × 7 × 257
912 = 24 × 3 × 19
CMMDC (7.196; 912) = 22 = 4
7.196/912 =
(7.196 : 4)/(912 : 4) =
1.799/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.196/912 =
(22 × 7 × 257)/(24 × 3 × 19) =
((22 × 7 × 257) : 22)/((24 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 257)/(24 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 7 × 257)/(2(4 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 7 × 257)/(22 × 3 × 19) =
(1 × 7 × 257)/(22 × 3 × 19) =
1.799/228
Fracția: 11.012/887
11.012/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.012 = 22 × 2.753
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.012; 887) = 1
Fracția: 963.336/1.675
963.336/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.336 = 23 × 3 × 11 × 41 × 89
1.675 = 52 × 67
CMMDC (963.336; 1.675) = 1
Fracția: 1.460/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.460 = 22 × 5 × 73
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (1.460; 910) = 2 × 5 = 10
1.460/910 =
(1.460 : 10)/(910 : 10) =
146/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.460/910 =
(22 × 5 × 73)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 73) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 73)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 1 × 7 × 13) =
146/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 968/1.416 × 9.166/883 × 7.196/912 × 11.012/887 × 963.336/1.675 × 1.460/910 =
- 121/177 × 9.166/883 × 1.799/228 × 11.012/887 × 963.336/1.675 × 146/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 121/177 × 9.166/883 × 1.799/228 × 11.012/887 × 963.336/1.675 × 146/91 =
- (121 × 9.166 × 1.799 × 11.012 × 963.336 × 146) / (177 × 883 × 228 × 887 × 1.675 × 91) =
- (112 × 2 × 4.583 × 7 × 257 × 22 × 2.753 × 23 × 3 × 11 × 41 × 89 × 2 × 73) / (3 × 59 × 883 × 22 × 3 × 19 × 887 × 52 × 67 × 7 × 13) =
- (27 × 3 × 7 × 113 × 41 × 73 × 89 × 257 × 2.753 × 4.583) / (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 883 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 7 × 113 × 41 × 73 × 89 × 257 × 2.753 × 4.583; 22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 883 × 887) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 7 × 113 × 41 × 73 × 89 × 257 × 2.753 × 4.583) / (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 883 × 887) =
- ((27 × 3 × 7 × 113 × 41 × 73 × 89 × 257 × 2.753 × 4.583) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 883 × 887) : (22 × 3 × 7)) =
- (27 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 × 41 × 73 × 89 × 257 × 2.753 × 4.583)/(22 : 22 × 32 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 883 × 887) =
- (2(7 - 2) × 1 × 1 × 113 × 41 × 73 × 89 × 257 × 2.753 × 4.583)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 1 × 13 × 19 × 59 × 67 × 883 × 887) =
- (25 × 1 × 1 × 113 × 41 × 73 × 89 × 257 × 2.753 × 4.583)/(20 × 3 × 52 × 1 × 13 × 19 × 59 × 67 × 883 × 887) =
- (25 × 1 × 1 × 113 × 41 × 73 × 89 × 257 × 2.753 × 4.583)/(1 × 3 × 52 × 1 × 13 × 19 × 59 × 67 × 883 × 887) =
- (25 × 113 × 41 × 73 × 89 × 257 × 2.753 × 4.583)/(3 × 52 × 13 × 19 × 59 × 67 × 883 × 887) =
- (32 × 1.331 × 41 × 73 × 89 × 257 × 2.753 × 4.583)/(3 × 25 × 13 × 19 × 59 × 67 × 883 × 887) =
- 36.788.658.304.832.695.712/57.354.745.155.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.788.658.304.832.695.712 : 57.354.745.155.825 = - 641.423 și restul = - 5.602.747.956.737 ⇒
- 36.788.658.304.832.695.712 = - 641.423 × 57.354.745.155.825 - 5.602.747.956.737 ⇒
- 36.788.658.304.832.695.712/57.354.745.155.825 =
( - 641.423 × 57.354.745.155.825 - 5.602.747.956.737)/57.354.745.155.825 =
( - 641.423 × 57.354.745.155.825)/57.354.745.155.825 - 5.602.747.956.737/57.354.745.155.825 =
- 641.423 - 5.602.747.956.737/57.354.745.155.825 =
- 641.423 5.602.747.956.737/57.354.745.155.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 641.423 - 5.602.747.956.737/57.354.745.155.825 =
- 641.423 - 5.602.747.956.737 : 57.354.745.155.825 ≈
- 641.423,097685866122 ≈
- 641.423,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 641.423,097685866122 =
- 641.423,097685866122 × 100/100 =
( - 641.423,097685866122 × 100)/100 =
- 64.142.309,768586612171/100 ≈
- 64.142.309,768586612171% ≈
- 64.142.309,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
968/1.416 × - 9.166/883 × - 7.196/912 × 11.012/887 × - 963.336/1.675 × 1.460/910 = - 36.788.658.304.832.695.712/57.354.745.155.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
968/1.416 × - 9.166/883 × - 7.196/912 × 11.012/887 × - 963.336/1.675 × 1.460/910 = - 641.423 5.602.747.956.737/57.354.745.155.825
Ca număr zecimal:
968/1.416 × - 9.166/883 × - 7.196/912 × 11.012/887 × - 963.336/1.675 × 1.460/910 ≈ - 641.423,1
Ca procentaj:
968/1.416 × - 9.166/883 × - 7.196/912 × 11.012/887 × - 963.336/1.675 × 1.460/910 ≈ - 64.142.309,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.