966/532 × - 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × - 100.757/556 × - 1.799/472 × 10.769/532 × - 10.753/521 × - 10.739/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
966/532 × - 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × - 100.757/556 × - 1.799/472 × 10.769/532 × - 10.753/521 × - 10.739/511 =
- 966/532 × 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × 100.757/556 × 1.799/472 × 10.769/532 × 10.753/521 × 10.739/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 966/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (966; 532) = 2 × 7 = 14
966/532 =
(966 : 14)/(532 : 14) =
69/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
966/532 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 7))/((22 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 23)/(22 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 23)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 23)/(2 × 1 × 19) =
69/38
Fracția: 916/465
916/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (916; 465) = 1
Fracția: 847/457
847/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (847; 457) = 1
Fracția: 100.792/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.792 = 23 × 43 × 293
486 = 2 × 35
CMMDC (100.792; 486) = 2
100.792/486 =
(100.792 : 2)/(486 : 2) =
50.396/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.792/486 =
(23 × 43 × 293)/(2 × 35) =
((23 × 43 × 293) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(23 : 2 × 43 × 293)/(2 : 2 × 35) =
(2(3 - 1) × 43 × 293)/(1 × 35) =
(22 × 43 × 293)/(1 × 35) =
50.396/243
Fracția: 856/483
856/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (856; 483) = 1
Fracția: 100.757/556
100.757/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.757 = 19 × 5.303
556 = 22 × 139
CMMDC (100.757; 556) = 1
Fracția: 1.799/472
1.799/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.799 = 7 × 257
472 = 23 × 59
CMMDC (1.799; 472) = 1
Fracția: 10.769/532
10.769/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.769; 532) = 1
Fracția: 10.753/521
10.753/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.753; 521) = 1
Fracția: 10.739/511
10.739/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (10.739; 511) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 966/532 × 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × 100.757/556 × 1.799/472 × 10.769/532 × 10.753/521 × 10.739/511 =
- 69/38 × 916/465 × 847/457 × 50.396/243 × 856/483 × 100.757/556 × 1.799/472 × 10.769/532 × 10.753/521 × 10.739/511
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 69/38 × 916/465 × 847/457 × 50.396/243 × 856/483 × 100.757/556 × 1.799/472 × 10.769/532 × 10.753/521 × 10.739/511 =
- (69 × 916 × 847 × 50.396 × 856 × 100.757 × 1.799 × 10.769 × 10.753 × 10.739) / (38 × 465 × 457 × 243 × 483 × 556 × 472 × 532 × 521 × 511) =
- (3 × 23 × 22 × 229 × 7 × 112 × 22 × 43 × 293 × 23 × 107 × 19 × 5.303 × 7 × 257 × 112 × 89 × 10.753 × 10.739) / (2 × 19 × 3 × 5 × 31 × 457 × 35 × 3 × 7 × 23 × 22 × 139 × 23 × 59 × 22 × 7 × 19 × 521 × 7 × 73) =
- (27 × 3 × 72 × 114 × 19 × 23 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753) / (28 × 37 × 5 × 73 × 192 × 23 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 72 × 114 × 19 × 23 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753; 28 × 37 × 5 × 73 × 192 × 23 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) = 27 × 3 × 72 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 72 × 114 × 19 × 23 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753) / (28 × 37 × 5 × 73 × 192 × 23 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) =
- ((27 × 3 × 72 × 114 × 19 × 23 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753) : (27 × 3 × 72 × 19 × 23)) / ((28 × 37 × 5 × 73 × 192 × 23 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) : (27 × 3 × 72 × 19 × 23)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 72 : 72 × 114 × 19 : 19 × 23 : 23 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753)/(28 : 27 × 37 : 3 × 5 × 73 : 72 × 192 : 19 × 23 : 23 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) =
- (2(7 - 7) × 1 × 7(2 - 2) × 114 × 1 × 1 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753)/(2(8 - 7) × 3(7 - 1) × 5 × 7(3 - 2) × 19(2 - 1) × 1 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) =
- (20 × 1 × 70 × 114 × 1 × 1 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753)/(2 × 36 × 5 × 7 × 19 × 1 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) =
- (1 × 1 × 1 × 114 × 1 × 1 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753)/(2 × 36 × 5 × 7 × 19 × 1 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) =
- (114 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753)/(2 × 36 × 5 × 7 × 19 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) =
- (14.641 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753)/(2 × 729 × 5 × 7 × 19 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) =
- 63.308.835.014.173.558.514.344.480.621/4.284.345.227.470.074.270
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 63.308.835.014.173.558.514.344.480.621 : 4.284.345.227.470.074.270 = - 14.776.781.900 și restul = - 3.542.382.249.752.767.621 ⇒
- 63.308.835.014.173.558.514.344.480.621 = - 14.776.781.900 × 4.284.345.227.470.074.270 - 3.542.382.249.752.767.621 ⇒
- 63.308.835.014.173.558.514.344.480.621/4.284.345.227.470.074.270 =
( - 14.776.781.900 × 4.284.345.227.470.074.270 - 3.542.382.249.752.767.621)/4.284.345.227.470.074.270 =
( - 14.776.781.900 × 4.284.345.227.470.074.270)/4.284.345.227.470.074.270 - 3.542.382.249.752.767.621/4.284.345.227.470.074.270 =
- 14.776.781.900 - 3.542.382.249.752.767.621/4.284.345.227.470.074.270 =
- 14.776.781.900 3.542.382.249.752.767.621/4.284.345.227.470.074.270
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.776.781.900 - 3.542.382.249.752.767.621/4.284.345.227.470.074.270 =
- 14.776.781.900 - 3.542.382.249.752.767.621 : 4.284.345.227.470.074.270 ≈
- 14.776.781.900,826819983376 ≈
- 14.776.781.900,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.776.781.900,826819983376 =
- 14.776.781.900,826819983376 × 100/100 =
( - 14.776.781.900,826819983376 × 100)/100 =
- 1.477.678.190.082,681998337575/100 ≈
- 1.477.678.190.082,681998337575% ≈
- 1.477.678.190.082,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
966/532 × - 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × - 100.757/556 × - 1.799/472 × 10.769/532 × - 10.753/521 × - 10.739/511 = - 63.308.835.014.173.558.514.344.480.621/4.284.345.227.470.074.270
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
966/532 × - 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × - 100.757/556 × - 1.799/472 × 10.769/532 × - 10.753/521 × - 10.739/511 = - 14.776.781.900 3.542.382.249.752.767.621/4.284.345.227.470.074.270
Ca număr zecimal:
966/532 × - 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × - 100.757/556 × - 1.799/472 × 10.769/532 × - 10.753/521 × - 10.739/511 ≈ - 14.776.781.900,83
Ca procentaj:
966/532 × - 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × - 100.757/556 × - 1.799/472 × 10.769/532 × - 10.753/521 × - 10.739/511 ≈ - 1.477.678.190.082,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.